Hỏi hàm số $y=\sqrt{-x^2+x+2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(2; +\infty )$

B. $(-1; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 2)$

D. $(-1; 2)$

Cho đồ thị hàm số hàm $y=x^3-3x+1$ là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình $y=x^3-3x-m$có 3 nghiệm phân biệt

A. $-1<m<3$

B. $-2<m<2$

C. $-2\le m\le 2$

D. $-2\le m\le 3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${∆}_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{-1}$ và ${∆}_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{-2}$

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Cắt nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{MN}$.

A. $\overrightarrow{MN}=(2; 9; 6)$

B. $\overrightarrow{MN}=(2; 6; 9)$

C. $\overrightarrow{MN}=(6; 2; 9)$

D. $\overrightarrow{MN}=(6; 2; -9)$

Tính mô đun của số phức z, biết $\overline{z}=1+3i$.

A. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

B. $\left|z\right|=\sqrt{10}$

C. $\left|z\right|=2\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=2\sqrt{3}$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1) 

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\sin (2x-1)+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}cos(2x-1)+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{2}\sin (2x-1)+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{2}cos(2x-1)+C$

Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai

A. $(\int f(x\left)dx\right)\text{'}=f\left(x\right)$

B. $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

C. $\int \left[f\right(x)+g(x\left)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

D. $\int \left[f\right(x).g(x\left)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y=x^3-3x^2+4$

B. $y=3x^3-3x^2+1$

C. $y=x^3-3x^2+2x+1$

D. $y=-x^3-3x+1$

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.

A. 108 số

B. 180 số

C. 118 số

D. 181 số

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d(B, (\alpha \left)\right)=\frac{a}{2}, AB=a\sqrt{2}$

A. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}+2a\sqrt{2})$

B. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}+a\sqrt{2})$

C. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}-2a\sqrt{2})$

D. $S=\frac{4a}{15}(a\sqrt{15}-a\sqrt{2})$

Phương trình $4^x-2^{x+1}+2(2^x-1)\sin (2^x+y-1)+2=0$ có nghiệm x=a, y=b.

A. $S=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

B. $S=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

C. $S=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }$

D. $S=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$

Tìm $n\in Z^{+}$ sao cho $\frac{1}{2} C_n^0-\frac{1}{4} C_n^1+\frac{1}{6} C_n^2+...+{(-1)}^n\frac{1}{2n+2} C_n^n=\frac{1}{A_{2018}^1}$

A. n= 2008

B. n= 1008

C. n= 2006

D. n= 1006

Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}$. Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ

A. $H(3; 4; 1)$

B. $H(3; 1; 4)$

C. $H(\frac{-5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{-8}{3})$

D. $H(\frac{5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{8}{3})$

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0;3\pi )$ là

A. 2

B. 6

C. 4 

D. 1

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}(1;2)$ biến điểm A thành điểm nào ?

A.  $A\text{'}\left(1;6\right)$

B. $A\text{'}\left(4;7\right)$

C. $A\text{'}\left(3;1\right)$

D. $A\text{'}\left(3;7\right)$

Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d\left(c<0\right)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

A. Hình 3 

B. Hình 2 

C. Hình 1

D. Hình 4

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x,y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x,y={\log }_{\frac{1}{2}}x,y={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^x.$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

A. 4

B. 1

C. 2 

D. 3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}\left(C\right)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp $S_{tp}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{tp}=\pi Rl+\pi R^2$ 

B. $S_{tp}=\pi Rl+2\pi R^2$ 

C. $S_{tp}=2\pi Rl+2\pi R^2$  

D. $S_{tp}=\pi Rh+\pi R^2$

Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $60°$

B. $45°$

C. $30°$ 

D. $90°$ 

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao $AB=a.$ Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

A. a/3 

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ 

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

D. a/2

Đạo hàm của hàm số $y=e^x\left(\sin x-\cos x\right)$ là:

A. $y\text{'}=2e^x.\sin x$  

B. $y\text{'}=-2e^x.\cos x$ 

C. $y\text{'}=2e^x.\cos x$

D. $y\text{'}=-2e^x.\sin x$

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R 

A. $y=\frac{x-1}{2\text{x}-1}$

B. $y=x^3-2{\text{x}}^2+1$ 

C. $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2+1}$ 

D. $y=\sqrt{x^3+1}$ 

Gọi V1 là thể tích của khối lập phương$ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'},V_2$ là thể tích khối tứ diện A'ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_1=4V_2$ 

B.$V_1=6V_2$ 

C. $V_1=2V_2$ 

D. $V_1=8V_2$

Rút gọn biểu thức$A=\frac{\sqrt[3]{a^5}.a^{\frac{7}{3}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-2}}}$ với $a>0$ta được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $m^2-n^2=25$ 

B. $m^2-n^2=43$

C. $3m^2-2n=2$ 

D. $2m^2+n=15$

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 31 tháng. 

B. 35 tháng.

C. 30 tháng.

D. 40 tháng.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại  $B,SA\perp \left(ABC\right)$ và AHlà đường cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai 

A. $SB\perp BC$ 

B. $AH\perp BC$

C. $SB\perp AC$ 

D. $AH\perp SC$

Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là

A. 72/455 

B. 73/455 

C. 74/455

D. 71/455

Phương trình ${\cos }^{2}2x+\cos 2x-\frac{3}{4}=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-2\pi ;7\pi \right)$

A. 16 

B. 20

C. 18

D. 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,$SA=2a\sqrt{3}.$ Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I  và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $\frac{3\sqrt{5}}{16}{a}^2$ 

B. $\frac{3\sqrt{15}}{16}{a}^2$ 

C. $\frac{15\sqrt{3}}{16}{a}^2$ 

D. $\frac{5\sqrt{3}}{16}{a}^2$

Khối đa diện đều loại $\left\{3;5\right\}$ là khối

A. Tứ diện đều. 

B. Hai mươi mặt đều. 

C. Tám mặt đều.

D. Lập phương.

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^2-4x+m^2.$Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)<0$ với mọi $x\in \left(-1;2\right)$

A. $m\le 1$ 

B. $-2\le m\le 1,m\ne 0$ 

C. $m\ge -2$ 

D. $-2\le m\le 1$

Cho đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$như hình vẽ dưới đây

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x+2018\right)+\frac{1}{3}{m}^2\right|$có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

A. 7 

B. 6

C. 5

D. 9

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$ 

 B. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$ 

D. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là?

A. $y=4x-1$

B. $y=-4x+7$ 

C. $y=4x+1$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a.$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

A. $\frac{5\pi a^3\sqrt{5}}{6}$  

B. $\frac{5\pi a^3\sqrt{5}}{24}$ 

C. $\frac{3\pi a^3\sqrt{5}}{25}$ 

D. $\frac{3\pi a^3\sqrt{5}}{8}$

Cho tứ diện đều ABCD;M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$.

A. $\left(AB;DM\right)$ 

B. $\left(AD;DM\right)$ 

C. $\left(AM;DM\right)$

D. $\left(AB;AM\right)$

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ 

B. $S_{tp}=\pi r\mathcal{l}+\pi r^2$

C. $h^2=r^2+{\mathcal{l}}^2$

D. $S_{xq}=\pi r\mathcal{l}$

Cho hàm số$y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ sau:Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x-2017\right)-2018x+2019$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $\Delta SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $84\pi c{m}^2.$Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

A. $\frac{2\sqrt{21}}{7}cm.$  

B. $\frac{3\sqrt{21}}{7}cm.$ 

C. $\frac{\sqrt{21}}{7}cm.$  

D. $\frac{6\sqrt{21}}{7}cm.$