Cho hàm số $y=\left|2x^2-3x-1\right|$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[\frac{1}{2}; 2\right]$ là:

A. $\frac{17}{8}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 2

D. 3

Hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và đường sinh l = 4 cm. Khi đó diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón là

A. $S_{tp}=12\pi c{m}^2$

B. $S_{tp}=21\pi c{m}^2$

C. $S_{tp}=18\pi c{m}^2$

D. $S_{tp}=30\pi c{m}^2$

Điểm M(-1;2) trong mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. $z_1=2-i$

B. $z_2=1-2i$

C. $z_3=-1+2i$

D. $z_4=-2+i$

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-\frac{1}{2}{t}^3+12t^2,t\left(s\right)$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s\left(mét\right)$là quãng đường vật chuyển động trong giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=10\left(giây\right).$ 

A. 100m/s

B. 80m/s

c.70m/s

D. 90m/s

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=a và \underset{2}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=b (a,b\in ℝ)$. Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng bao nhiêu?

A. a + b

B. a - b

C. b - a

D. -a - b

Đạo hàm của hàm số $y={2017}^{x^2+x}$ là

A. $y\text{'}={2017}^{x^2+x}.\ln 2017$

B. $y\text{'}=(2x+1){.2017}^{x^2+x}$

C. $y\text{'}=(x^2+x){.2017}^{x^2+x-1}$

D. $y\text{'}=(2x+1){.2017}^{x^2+x}.\ln 2017$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho cấp số cộng  $\left(u_n\right):\mathrm{2,}a\mathrm{,6,}b.$Tích a.b bằng:

A.32

B.22

C.40

Đồ thị được vẽ trên hình bên là đồ thị nào dưới đây?

A. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

B. $y=\frac{2x+2}{1-x}$

C. $y=\frac{4x-1}{2x-2}$

D. $y=\frac{2x+1}{x-1}$

Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $AB=AC=DB=DC=2a$ . Tính khoảng cách từ B  đến mp (ACD) 

A.$a\sqrt{6}$

B.$\frac{2a\sqrt{6}}{3}$

C.$\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D.$\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $\left(\alpha \right)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính

góc $\phi$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A. $\phi =\arcsin \frac{1+\sqrt{33}}{8}$

B. $\phi =\arcsin \frac{\sqrt{33}-1}{8}$

C. $\phi =\arcsin \frac{1+\sqrt{29}}{8}$

D. $\phi =\arcsin \frac{\sqrt{29}-1}{8}$

Gọi $m_0$ là  giá  trị  nhỏ  nhất  của  tham  số  thực m  để  đồ  thị  của  hàm  số

$y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc $\angle BAC=30°.$ Tính gần đúng $P=\frac{m_0^5+2}{m_0^5+5}.$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $P\approx 0,39$

B. $P\approx 0,40$

C. $P\approx 7,66$

D. $P\approx 6,77$

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết $f\left(x\right).f\left(1-x\right)=1$ mọi x thuộc  [0;1].. Tính giá trị $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{1+f\left(x\right)}$.

A. 3/2

B. 1/2

C. 1 

D. 2

Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ  môn.

A.$\frac{661}{715}$

B.$\frac{660}{713}$

C.$\frac{6}{7}$

D.$\frac{5}{9}$

Gọi S là tập  nghiệm  của  bất phương trình $2x^3+x\le \sqrt{x+2}\left(2x+5\right).$  Biết $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Giá trị $M=\sqrt[3]{a^{2}b}$ của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12

B. 2,42

C. 2,12

D. 1,12

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3. Mặt phẳng (A'BC) hợp với (A'B'C') góc $60°$. Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

A. $\frac{9\sqrt{39}}{26}$

B. $\frac{3\sqrt{39}}{26}$

C. $\frac{18\sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{6\sqrt{39}}{13}$

Biết rằng khi tham số thực $m\ne -1$ thì các đường cong $\left(C_m\right):y=\frac{2x^2+\left(1+m\right)x+1+m}{m-x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $\left(\Delta \right)$cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $\left(\Delta \right)$

A. $d=\sqrt{2}$

B. $d=3\sqrt{2}$

C. $d=2\sqrt{2}$

D. $d=7\sqrt{2}$

Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn $ab=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\log }_{a}b=1$

B. ${\log }_a\left(b+1\right)<0$ 

C. ${\log }_{a}b=-1$ 

D. ${\log }_a\left(b+1\right)>0$

Gọi $m_0$ là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại

tại x = 2 Tính gần đúng giá trị $P=\sqrt[3]{2m_0^2+m_0^3+9}.$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $P\approx 5,24$

B. $P\approx 2,15$

C. $P\approx 2,54$

D. $P\approx 5,12$

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó $\overline{z}$ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức $z.(4+3i)$ và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z+4i-5|$.

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{5}{\sqrt{34}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{13}}$

Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong $\left(C\right):y=-x^3+3x^2-2$ mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $\left(\Delta \right):y+2=0$ là:

A. P  =  0

B. P  = -4

C. P = 2

D. P = 4

Cho hình chóp S.ABC có $AB=6a;AC=4a;SA=SB=SC=BC=5a.$ Tính thể tích

V khối chóp S.ABC  theo 

A. $V=\frac{5a^3\sqrt{111}}{4}$

B. $V=\frac{15a^3\sqrt{111}}{4}$

C. $V=\frac{5a^3\sqrt{111}}{12}$

D. $V=\frac{45a^3\sqrt{111}}{4}$

Gọi $m_0$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(m+1\right)x^2+mx+1$ nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về $P=\frac{m_0^5}{m_0^2+1}?$ 

A. $P\in \left[20;30\right]$

B. $P\in \left[10;19\right]$

C. $P\in \left[31;40\right]$

D. $P\in \left[0;9\right]$

Cho hàm số y= f(x)  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=4 

B. Hàm số đạt cực đại tại x=3

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

Cho hàm số: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-mx-6m^2}{x-3}\text{ khi x}\ne \text{3}\\ 2m+3\text{ khi }x=3\end{array}\right.$  với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. 1

Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 12

B. 6

C. 9

D. 3

Cho các hàm số

$$\begin{gathered} \left(i\right):y=x^3+3x+1;\left(ii\right):y=x^4+2x+1; \\ \left(iii\right):y=\sqrt{1-2x^2};\left(iv\right):y=x+\sin 2x \end{gathered}$$ 

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:  

A. n + 1

B. 2n 

C. n - 1

D. n

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.

Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $d\left(B,\left(SCD\right)\right)=2d\left(O,\left(SCD\right)\right)$

B. $d\left(A,\left(SBD\right)\right)=d\left(B,\left(SAC\right)\right)$

C. $d\left(C,\left(SAB\right)\right)=d\left(C,\left(SAD\right)\right)$

D. $d\left(S,\left(ABCD\right)\right)=SA$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+5m-6}{x+5}$ nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-5\right) và \left(-5;+\infty \right)$

A. $m\in ℝ$

B. $m<\frac{3}{5}$

C. $m\le \frac{3}{5}$

D. $m\in \varnothing$

Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. $\left(\frac{5\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right)$

B. $\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right)$

C. $\left(-\pi ;\frac{\pi }{2}\right)$

D. $\left(\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6}\right)$

Cho các hàm số $\left(i\right):y=\sqrt{x};\left(ii\right):y=\left|x+1\right|;\left(iii\right):y=\frac{1}{1+\sin 2x}$ 

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Điểm cực tiểu của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+3}$ là:

A.  $\sqrt{2}$

B. 1

C. -$\sqrt{2}$

D. -1

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},$ với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $y\text{'}<0,\forall x\ne 2$

B. $y\text{'}<0,\forall x\ne 1$

C. $y\text{'}>0,\forall x\ne 2$

D. $y\text{'}>0,\forall x\ne 1$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(x^2+2x+1\right)$ 

A. $y\text{'}=\left(2x+1\right)\cos \left(x^2+2x+1\right)$

B. $y\text{'}=\left(2x+2\right)\cos \left(x^2+2x+1\right)$

C. $y\text{'}=-\left(2x+1\right)\cos \left(x^2+2x+1\right)$

D. $y\text{'}=-\left(2x+2\right)\cos \left(x^2+2x+1\right)$

Cho số phức $z=a+bi\left(a, b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ thỏa mãn $\left(2-i\right)\overline{z}-3z=-1+3i$. Tính giá trị biểu thức P = a - b. 

A. P = 5

B. P = -2

C. P = 3

D. P = 1

Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc $v_0=15m/s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a\left(t\right)=t^2+4t \left(m/s^2\right)$. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

A. 68,25m

B. 70,25m

C. 69,75m

D. 67,25m

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{\sqrt{x^2-2x-3}}$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1. AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

A. $10\mathrm{\pi }$

B. $4\mathrm{\pi }$

C. $2\mathrm{\pi }$

D. $6\mathrm{\pi }$