Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số

Y= ln( x²+ 1) –mx+1 đồng biến trên  R.

A. m> 1

B. m< 1

C. m≤ -1

D. m≥ -1

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

A. x= 3 và x= - 2.

B. x= -3

C. x= 3và x= 2.

D. x= 3

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$   có đồ thị C. Gọi M  là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M  cắt các đường tiệm cận của C  tại A và B . Gọi I  là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.

A. 2

B . 8

C. 6

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^3-3x^2-m}$  có đúng một tiệm cận đứng.

A. m> 0

B. m < -4

C. m>  0 hoặc m ≤ - 4

D. m< 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x}}{x-m}$  có tiệm cận đứng.

A. m> 1

B. m= 1

C. m≤ 1

D. m> 1

Có bao nhiêu  giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$  có hai tiệm cận ngang.

A.  8

B. 10

C.  12

D. Vô số

Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0  và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m  của biểu thức $S=(4x^2+3y)(4y^2+3x)+25xy$ là:

A. $M=\frac{25}{2}; m=\frac{191}{16}.$

B. $M=12; m=\frac{191}{16}.$

C. $M=\frac{25}{2}; m=12.$

D. $M=\frac{25}{2}; m=0.$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x≥ 0; y≥1 ; x+ y= 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x³+ 2y²+ 3x²+ 4xy- 5x  lần lượt bằng:

A. 20 và 18 .

B. 20 và 15.

C. 16 và 15 .

D. 16  và 13.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+(4-m)\frac{x^2}{2}+(5-2m)x+m^2+3,$ với m là tham số thực. 
 Hàm số  $g\left(x\right)=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ có đồ thị C và bảng biến thiên sau:

Tìm m sao cho hàm số f(x)  đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1

A. m> 2

B. 

C. m < -5/2 

D. m> $\frac{5}{2}$

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)+2017\sqrt{2}mx$ đồng biến trên R.

A. $m\ge 2017$

B. 1

C. $m\ge \frac{1}{2017}$

D. $m\ge -\frac{1}{2017}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m³; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số  y= 2x³-3( 2m+ 1) x²+ 6m( m+1) x+1 (C)  một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Có giá trị của tham số m  để đồ thị hàm số y= x⁴-4( m-1) x²+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. Hỏi số nguyên nào gần với số m nhất?

A. 2

B. 3

C. 4

D. đáp án khác

Cho hàm số y= x³-3x²   .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m  để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3=0  một góc α biết cosα= 4/5.

A. m= 2 hoặc m = -2/11.

B. m= -2 hoặc m = -2/11.

C. m= 2 hoặc m = 2/11.

D. m=2

Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =m x³- 3mx²+ 3m-3 có hai điểm cực trị A; B  sao cho 2AB²- ( OA²+ OB²) =20 .

A. 1

B. ½

C. -17/11

D. 13/ 5

Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x³-3mx²+ 3( m²-1) x- m³+ m  có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.

A. -4

B. -5

C. -6.

D. -7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đồ thị hàm số  y= x³- 3mx²+ 4m³   có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y=0.

A. $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. m=0 hoặc $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Cho hàm số y= x⁴-2( m+1)x²+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C  sao cho  OA= BC ;   trong đó O  là gốc tọa độ,  A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

A. $m=2\pm 2\sqrt{2}$

B. $m=2+2\sqrt{2}$

C. $m=2-2\sqrt{2}$

D. $m=\pm 1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y= x³-3mx²+ 3m³ có hai điểm cực trị A và B  sao cho tam giác OAB  có diện tích bằng 48.

A.  m= 1.

B . m = 2

C. m= -2

D. Đáp án khác

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$  trên đoạn [-2; 1]  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số  $y=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M≤ 2m?

A.  4

B. 5

C. 6

D. 3

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^4-\frac{14}{3}{x}^2$  có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C)  sao cho tiếp tuyến của (C)  tại A  cắt đồ thị ( C)  tại hai điểm phân biệt M( x₁; y₁)  và N( x₂; y₂) (M; N khác A) sao cho y₂- y₁=  8( x₂- x₁).

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-x^2+(m^2+1)x-4m-7\right|$ trên đoạn  [ 0; 2]m  không vượt quá 15 ?

A. 4

B . 6

C. 5

D. 8

Có bao nhiêu  giá trị nguyên  của tham số m  để hàm số $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O. 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tính tổng  các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=$-x^4+2m{x}^2-4m+1$  có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.

A. Không tồn tại m.

B. 2

C. 1/4

D. 9/4

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$  có đồ thị (C) . Gọi  I  là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB  có độ dài bằng

A. $\sqrt{6}.$

B. $2\sqrt{3}.$

C. 2.

D. $2\sqrt{2}.$

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số  $f\left(x\right)=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên [ 0; ln4]  bằng 6  .

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Tính tổng các  giá trị nguyên của m để hàm số y= x⁸+ (m-2) x⁵- ( m²- 4) x⁴+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2(x-9){(x-4)}^2.$  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. $\underset{x\in R}{min} g\left(x\right)=f\left(9\right)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y= x⁴-2mx²+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m  để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O  làm trực tâm .

A. m=0

B. m=1

C. m= 1;2

D. m= 0;1

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y=\frac{x+1-\sqrt{x^2+3x}}{x^2+(m+1)x-m-2}$  có đúng hai đường tiệm cận?

A.$\left\{\begin{array}{l}m\le -2\\ m \ne -3\end{array}\right.$

B. 

C. mọi m

D. 

Cho hàm số y= 2x³- 9x²+ 12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ  O không thẳng hàng. Khi chu vi tam giác OAB  nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu?

A. -11/3.

B. -13/ 3

C. -14/ 3

D. 8/3

Cho hàm số y= x³- 6x²+ 3( m+ 2) x-m-6.  Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)= -x^3-mx+\frac{3}{28x^7}$  nghịch biến $\left(0;+\infty \right)$

A. $m\le -\frac{15}{4}$

B. $-\frac{15}{4}\le m\le 0$

C. $m\ge \frac{-15}{4}$

$D. -\frac{15}{4}<m\le 0$

Cho hàm số y= f( x) =ax⁴+ bx³+ cx²+ dx+  e và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x³-3( m+1) x²+ 6mx có hai điểm cực trị A; B  sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

A. 0; 3

B. 2; 4

C. 0; 2

D. 1; 3

Cho hàm số  y= f( x) ( x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) : |x - 1| = m  có số nghiệm lớn nhất

A. ( -0, 6; 0]

B. (-0,6; 0)

C. (0; 0,06)

D. ( 0; 0,6)

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x²)  có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 5

B . 3

C. 2

D. 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x³-3mx+ 2  cắt đường tròn tâm I (1; 1)  bán kính bằng 1 tại 2 điểm A và B  mà diện tích tam giác IAB lớn nhất .

$A. m = 1\pm \frac{\sqrt{2}}{2}.$

$B. m = 1\pm \frac{\sqrt{3}}{2}.$

$C. m = 1\pm \frac{\sqrt{5}}{2}$.

$D. m = 1\pm \frac{\sqrt{6}}{2}.$

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x³+ 3( m-3) x²+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

A. -2

B. -3

C. 3

D. 4

Cho hàm số y= x⁴- 2( 1-m²) x²+ m+1. Tồn tại giác trị của m  để  hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?

A. m là số nguyên dương

B. m không là số nguyên

C. m= 1

D. Tất cả sai