Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

A. $\left\{3;4\right\}$ 

B. $\left\{4;3\right\}$ 

C. $\left\{5;3\right\}$ 

D. $\left\{3;5\right\}$

Cho điểm  A(-1;3)  tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m$

A. $m=0,m=-\frac{3}{2}$

B. $m=1,m=-\frac{3}{2}$

C. $m=0,m=1,m=-\frac{3}{2}$

D. $m=-1,m=-\frac{3}{2}$

Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng

A. $a^3\sqrt{3}$ 

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$ 

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$ 

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Phương trình ${3.9}^x-{10.3}^x+3=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2.$ Khi đó tổng 2 nghiệm

A. $x_1+x_2=\frac{1}{3}$

B. $x_1+x_2=-1$

C. $x_1+x_2=\frac{10}{3}$ 

D. $x_1+x_2=0$

Cho 2 số $a>0,a\ne 1,b>0$ thỏa mãn hệ thức $a^2+b^2=4ab.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2{\log }_a\left(a-b\right)={\log }_a\left(2ab\right)$

B. $2{\log }_a\left(4ab\right)={\log }_a{a}^2+{\log }_a{b}^2$

C. $2{\log }_a\left(a+b\right)=1+{\log }_{a}6b$

D. $2{\log }_a\left(4ab\right)=2{\log }_a\left(a+b\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{2x-1}$có đường TCĐ, TCN lần lượt là

A. $x=-\frac{1}{2},y=\frac{2}{3}$

B. $x=\frac{3}{2},y=\frac{1}{2}$ 

C. $x=-\frac{1}{2},y=\frac{3}{2}$ 

D. $x=\frac{1}{2},y=\frac{3}{2}$

Hàm số $y={\log }_{\sqrt{3}}\left(x^2-4x\right)$ có tập xác định là

A. $D=ℝ\backslash \left\{0;4\right\}$  

B. $D=\left[0;4\right]$

C. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(4;+\infty \right)$ 

D. $D=\left(0;4\right)$

Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?

A.$S=3\pi R^2$

B. $S=\frac{4}{3}\pi R^2$ 

C. $S=\pi R^2$ 

D. $S=4\pi R^2$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. 

Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x^2+3$

B. $y=x^4-2x^2+1$

C. $y=-x^4+2x^2+1$

D. $y=-x^3+3x^2+1$

Hàm số $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}+2$ đạt cực tiểu tại

A. (0;2)

B. $x=-1$ 

C. $\left(-1;\frac{23}{12}\right)$

D. $x=0$

Mặt cầu  S(I;R) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=3.$Tâm và bán kính của mặt cầu là

A. $I\left(-1;0;2\right),R=\sqrt{3}$ 

B. $I\left(1;0;-2\right),R=\sqrt{3}$ 

C. $I\left(1;0;-2\right),R=3$

D. $I\left(-1;0;2\right),R=3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $AB//BC,AD=2BC.$ Vẽ $SS\text{'}$song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $SS\text{'}ABCD$. Khi đó $\frac{V_{SS\text{'}ABCD}}{V_{S.ABCD}}$ bằng

A. 5/3 

B. 3/2 

C. 4/3

D. 3

Hình nón tròn xoay có chiều cao $h=3a,$ bán kính đường tròn đáy $r=a.$ Thể tích khối nón bằng

A. $3\pi a^3$

B. $\frac{\pi a^3}{9}$

C. $\pi a^3$

D. $\frac{\pi a^3}{3}$

Cho 3 điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(-1;3;2\right).$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để  ABCD là hình bình hành?

A. $D\left(-2;2;5\right)$ 

B. $D\left(1;-1;-2\right)$

C. $D\left(0;4;-1\right)$ 

D. $D\left(-1;-1;1\right)$

Hàm số $y=x^3+2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 

B. 3

C. 1

D. 0

Biểu thức $2^2{.2}^{\frac{1}{2}}.8$ viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là

A. $2^{\frac{7}{2}}$ 

B. $2^{\frac{5}{2}}$

C. $2^{\frac{11}{2}}$

D. $2^{\frac{9}{2}}$

Cho một cấp số nhân có -$u_1=2,d=-2$ khi đó số hạng $u_5$bằng bao nhiêu

A. 32

B. 64

C. -32 

D. -64

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-1}$là

A. 0 

B. 1

C. 3

D. 2

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18\pi$. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.  

A. $24\pi$

B. $18\pi$

C. $6\pi$

D. $36\pi$

Từ các số $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

A. $3C_5^3$

B. 156

C. 180

D. $3A_5^3$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm liên tục trên R hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có 3 điểm cực trị

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(2;4\right)\cup \left(6;+\infty \right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(-\infty ;2\right)$và (4;6)

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (-2;8)

Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức nào?

A. $V=B^{2}h$ 

B. $V=\frac{1}{3}Bh$ 

C. $V=Bh$

D. $V=\frac{4}{3}Bh$

Tìm m để hàm số $y=x^3+m{x}^2+\left(1-2m\right)x+m-3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

A. $m\ge 2\sqrt{3}+3$  

B. $m\le 2\sqrt{3}-3$  

C. $m\le 6+\sqrt{42}$

D. $m\ge 6-\sqrt{42}$

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

A. 13 

B. $A_{52}^4$

C. 1

D. $C_{52}^4$

Đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+4\right)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 3 

B. 0

C. 1

D. 2

Bất phương trình $3^x<9$ có nghiệm là

A. x<2

B. x<3 

C. 0<x<2 

D.  0<x<3

Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là

A. I(0;-4;  4) 

B. I(2;2;6)

C. I(0;-2;-4) 

D. I(1;1;3)

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

A. 162 

B. 54 

C. 108 

D. 27

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\sin x$ là

A. $F\left(x\right)=e^x+\cos x+C$ 

B. $F\left(x\right)=e^x-\sin x+C$

C. $F\left(x\right)=e^x+\sin x+C$ 

D. $F\left(x\right)=e^x-\cos x+C$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là

A. $y=-3x+1$ 

B. $y=-3x+7$

C. $y=-3x+13$

D. $y=x+1$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $D=ℝ$ 

B. $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$

C. $D=\left(-1;+\infty \right)$ 

D. $D=\left[-1;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. 

Khẳng định nào sau đây là đúng?  

A. $a<0,b>0,c<0,d>0$

B. $a<0,b<0,c>0,d<0$

C. $a<0,b>0,c>0,d<0$

D. $a<0,b>0,c>0,d<0$

Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^3$?

A. a/3 

B. a

C. 3a 

D. 2a

Cho hình chóp S,ABCDcó đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là những tam giác vuông tại A . Mặt phẳng (P)đi qua A và vuông góc với cạnh bên SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết $SC=8a,\widehat{ASC}={60}^{\circ }.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCD.MNP 

A. $V=24\pi a^3$               

B. $V=32\sqrt{3}\pi a^3$        

C. $V=18\sqrt{3}\pi a^3$        

D. $V=6\pi a^3$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$ và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng ${60}^{\circ }$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?

A. $d=\frac{2\sqrt{2}a}{3}$               

B. $d=\frac{4a}{3}$                

C. $d=\frac{2\sqrt{3}a}{3}$             

D. $d=\frac{2\sqrt{6}a}{3}$

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+2$ tại điểm $A\left(-1;1\right)$ vuông góc với đường thẳng $x-2y+3=0$. Tính $a^2-b^2.$ 

A. 10              

B. 13         

 C. -2         

D. -5

Khi đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức $T=bcd+bc+3d.$ 

A. $\min T=-4$              

B. $\min T=-6$           

C. $\min T=4$            

D. $\min T=6$

Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}a.$  Tính thể tích V của khối nón (N) 

A. $V=3\sqrt{6}\pi a^3$             

B. $V=\sqrt{6}\pi a^3$           

C. $V=\sqrt{3}\pi a^3$           

D. $V=3\sqrt{3}\pi a^3$

Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54 

A. 0,42                     

B. 0,04                  

C. 0,46                  

D. 0,23

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, $AC=2a,\widehat{BAD}={120}^{\circ }.$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$ là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng $\left(AC\text{'}D\text{'}\right)$và mặt đáy lăng trụ bằng ${60}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$

A. $V=2\sqrt{3}{a}^3$               

B. $V=3\sqrt{3}{a}^3$           

C. $V=\sqrt{3}{a}^3$             

D. $V=6\sqrt{3}{a}^3$