Trên tập hợp số phức, phương trình z² + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm . Giá trị biểu thức  z₁ + z₂ + z₁z₂

A. –7

B. 8

C. 15

D. 22

Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z² + bz + c =  0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

A. -9 - 2i.

B. 15 + 5i.  

C. 9 + 2i.

D. 15 - 5i.

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

A.{-1; -i ; i}

B.{-1 ; 1 ; i}

C. -1 ; i

D. 1 ; -1 ; i ; -i

Trong C, phương trình z⁴ + 4= 0 có nghiệm là:

A. ±(1 - 4i) ; ±(1 + 4i)

B. ±(1 - 2i) ; ±(1 + 2i)

C. ±(1 - 3i) ; ±(1 +3i)

D. ±(1 - i) ; ±(1 + i)

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Trong C, phương trình z⁴ – 1 = 0 có nghiệm là:

A. ± 1; ± 2i

B. ± 2; ± 2i

C. ± 3; ± 4i

D. ± 1; ± i

Trong C,  phương trình z³ + 1= 0  có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, nghiệm của phương trình z² - 2z + 1 - 2i = 0 là

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:

A. z = -3 + 4i

B. z = -2 + 4i

C. z = -4 +4i

D. z = -5 + 4i

Cho số phức z thỏa mãn z² - 6z + 13 = 0. Tính $\left|z+\frac{6}{z+i}\right|$

A. $\sqrt{17} và 4$

B. $\sqrt{17} và 5$

C. $\sqrt{17} và 3$

D. $\sqrt{17} và 2$

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_1^2+z_2^2$ là:

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D.7.

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^2+\sqrt{3}z+3=0$. Khi đó giá trị của $z_1^2+z_2^2$ là:

A. 9/4.

B. 9.

C. 4.

D. -9/4.

Trong C, phương trình z⁴ – 6z² + 25 = 0 có nghiệm là:

A. ±8; ± 5i

B. ±3; ± 4i

C. ±5; ± 2i

D. ±(2 + i); ± (2 – i)

Trong C, nghiệm của phương trình z² = -5 + 12i là:

A.

B. z = 2 + 3i

C. z = 2 - 3i

D.

Cho $z=\frac{1-i\sqrt{3}}{2}$.Tính B = z⁹ + z⁶ + z³ + 1.

A. -2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Cho $z=\frac{1-i\sqrt{3}}{2}$.Tính A= z¹² + z⁶ + 1

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Giá trị biểu thức sau: $B={\left(\frac{1+i\sqrt{3}}{2}\right)}^7-{\left(\frac{1-i\sqrt{3}}{2}\right)}^7$ có phần thực là?

A. -1.

B. 0.

C.1.

D. 3.

Tính giá trị của số phức sau:

$B=\frac{\sqrt{7}\left(\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}+i\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}{\sqrt{5}\left(\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}+i\sin {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{12}}\right)}$

A.

B.

C.

D. Tất cả sai.

Tính  giá trị của số phức sau

$A=\left(\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{7}+i\sin \frac{2\mathrm{\pi }}{7}\right)\left(\cos \frac{3\mathrm{\pi }}{14}+i\sin \frac{3\mathrm{\pi }}{14}\right)$

A. 1.

B. -1.

C. i.

D. -i.

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác $z=5\left(-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{6}+i\sin \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

A.

B.

C.

D.

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2\sqrt{2}+i\sqrt{2}}{6-2i}$

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{1}{2+2i}$

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: (1 + 3i)( 1 + 2i)

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\sqrt{3}-i\sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $1-i\sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

A. b = -2; c = 3

B. b = -1; c = 2

C. b = -2; c = 2

D. b = 2; c = 2

Gọi z₁; z₂  là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z + 9 = 0;  gọi  M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁; z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{5}$

Trong C, phương trình z² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình 2x² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình $z+\frac{1}{z}=2i$ có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C, phương trình (z² + i) (z² – 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

A.

B. 1 - i; -1+ i; 2i

C.

D. 1 - 2i; -15i; 3i

Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{-\mathrm{\pi }}{8}\right) và \sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{7\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{7\mathrm{\pi }}{8}\right)$

B. $\sqrt{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+ i \sin \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

C. $\sqrt{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{4}+ i \sin \frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $\sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{\mathrm{\pi }}{8}\right) và \sqrt[4]{2}\left(\cos \frac{-\mathrm{\pi }}{8}+ i \sin \frac{-\mathrm{\pi }}{8}\right)$

Trong C, phương trình z² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

A. -11i.

B. 11i.

C. -11.

D.11i và -11i.

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

A. 6.

B. 7.

C. 4.

D. –4.

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + i và 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. 3 - 2i và 2 - 3i

Tính căn bậc hai của số phức  z = 8 + 6i ra kết quả:

A.

B.

C.

D.

Căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. w = 1 + 2i.

B. w = 1 - 2i.

C. 1 + 3i.

D. Tất cả sai.

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

A.

B.

C.

D.