Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 2. Giá trị lớn nhất của T = |z| + |z – 3 – 6i| gần với giá trị nào nhất?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Tính tổng $L= C_{2016}^0-C_{2016}^2+C_{2016}^4-C_{2016}^6+.....-C_{2016}^{2014}+C_{2016}^{2016}$

A. 2¹⁰⁰⁸

B. -2¹⁰⁰⁸

C.¹⁰⁰⁶

D. -2¹⁰⁰⁶

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =|$\overline{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. 2

Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m(m-2i)}, m\in \mathrm{ℝ}$ . Tìm |z|_max

A.1/2.

B. 0.  

C. 1.

D. 2.

Cho $z_1=1+ \sqrt{3}i$; $z_2=\frac{7+i}{4-3i}; z_3={(1-i)}^{2016}$

Cho 2 số phức  ;  với z = x+ yi.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z₁ và z₂ là số thuần ảo.

B. z₂ là số thuần ảo.

C. z₁ là số thuần ảo.

D. z₁ và z₂ là số thực.

Cho biểu thức  L = 1- z+ z²- z³+ ...+ z²⁰¹⁶- z²⁰¹⁷  với . Biểu thức  L  có giá trị là

A. 1 - i.

B. 1 + i.

Cho số phức $z={\left(\frac{2+6i}{3-i}\right)}^m$  m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị 1≤ m≤ 50  để z là số thuần ảo?

A. 26.

B. 25.

C. 24.

D. 50.

Cho hai số phức z₁ và  z₂ thỏa mãn | z₁ + 2 z₂| = 5 và |3 z₁ - z₂| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z₁| + | z₂| gần với số nguyên nào nhất?

A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Trong các số phức z  thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2$\sqrt{38}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i|  ?

A. 1/2

B. 5/2

C. 2

D. 1

Cho số phức z thỏa mãn  là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z|  gần  với giá trị nào nhất?

A. 2.7

B. 2.8

C. 1,3

D. 1,4

Cho số phức z thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của modul z lần lượt là.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Cho số phức z₁; z₂ thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z₁ - z₂ | là?

A. 18

B. $6\sqrt{2}$

C. 6

D. $3\sqrt{2}$

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Gọi z₁; z₂  lần lượt là hai nghiệm của phương trình z² – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

A. 1

B. 3

C. 0

D. 5

Gọi z₁, z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z² - (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0  và thỏa mãn | z₁| > | z₂|. Tìm giá trị của biểu thức 

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 2

Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z_1; z₂ số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

A. 8i

B. 4

C. -8

D. 8

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của  là?

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4                 

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 1

D. 3

Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = |$\overline{z}$ + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.

A. z = 1

B. z = 1 - i          

C. z = -1 - i

D. z = 2 - i

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i$\overline{z}$ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

A. z = 2 hoặc – 2

B. z= 3 hoặc – 3       

C. z = 4 hoặc – 4         

D. tất cả sai

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)($\overline{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

A. z = 1+ 2i

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = $\frac{3}{2}$. Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

A. 1,17

B. 1,16

C. 1,15

D. 1,14

Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = |$\overline{z}$ + 3 + 4i| và $\frac{z - 2i }{\overline{z} + i}$ là một số thuần ảo.

Có số phức z có phần ảo bằng 164 và n ∈ R*  thỏa mãn:  . Tìm n?

A. 679

B. 697

C. 567

D. Đáp án khác

Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để  số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H).

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

A. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo dương.

B. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo âm.

C. 1 < |z| < 2 và phần ảo dương.

D. 1 < |z| < 2  và phần ảo âm.

Số phức z  thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.

A. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; -1 ≤ a ≤ 1.

B. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; a < -1; a > 1.

C. Số phức z = a + bi; |z| < 2; -1 ≤ a ≤ 1.

D. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; -1 ≤ b ≤ 1.

Trong mặt phẳng phức Oxy. tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn  là đường tròn C. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) đến trục tung bằng bao nhiêu?

A. d(I; Oy) = 1.

B. d(I ; Oy) = 2.

C. d(I ; Oy) = 0.

D. $d\left(I; Oy\right) =\sqrt{2}$

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

A. 4

B. 3

C. 7

D. 6

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m² + M²?

A. 34

B. 82

C. 68

D. 36

Cho số phức  z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Cho số phức z  thoả mãn |z – 1 + 3i| + |z + 2 – i| = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z + 1 = 2i|.

A. 8 và 4

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = $\sqrt{34}$ . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.

A. $6\sqrt{34} và 8$

B. $\frac{6\sqrt{34}}{17} và 4$

C. $\sqrt{34} và 8$

D. Đáp án khác.

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6\sqrt{2}$ . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính  P = m + M.

Cho số phức z; w thỏa mãn |z – 1 + 2i| = |z + 5i| ; w = iz + 20.  Giá trị nhỏ nhất m của |w| là?

Gọi z₁ ; z₂ ; z₃ ; z₄ là các nghiệm phức của phương trình .

Giá rị của là:

A. 17/8

B. 17/9

C. 9/17

D. 17i/9

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.