Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y=\cot 2x$                

B. $y=\sin 2x$            

C. $y=\tan 2x$            

D. $y=\cos 2x$

Tính nguyên hàm $I=\int (x^2+\frac{2}{x}-2\sqrt{x})dx$

A. $I=\frac{x^3}{3}-2ln\left|x\right|+2\sqrt{x^3}+C$

B. $I=\frac{x^3}{3}+2ln\left|x\right|+2\sqrt{x^3}+C$

C. $I=\frac{x^3}{3}+2lnx-2\sqrt{x^3}+C$

D. $I=\frac{x^3}{3}+2ln\left|x\right|-2\sqrt{x^3}+C$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(3;+\infty )$.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3).

Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là

A. 2/3

B. 3

C. 1

D. 1/2

Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên.

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

A. Vô nghiệm

B. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{3} \left(k\in Z\right)$

C. $x=k\frac{\mathrm{\pi }}{4} \left(k\in Z\right)$

D. $x=k\mathrm{\pi } \left(k\in Z\right)$

Cho f(x)=$\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}(2\sqrt{x^2+1}+2017)$, biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2018. Tính F(2) 

A. F(2) = 5+2017$\sqrt{5}$

B. F(2) = 4+2017$\sqrt{4}$

C. F(2) = 3+2017$\sqrt{3}$

D. F(2)= 2022

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay $\left({90}^0\right)$

A. E (6;3)

B. E (-3;-6)

C. E (-6;-3)

D. E (3;6)

Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sinx + $\sqrt{2-{\sin }^{2}x}$

A. min y=0; max y=3.

B. min y=0; max y=4.

C. min y=0; max y=6

D. min y=0; max y=2.

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao diểm nói trên.

A. 2017.2018

B. $C_{2017}^4+C_{2018}^4$

C. $C_{2017}^2.C_{2018}^2$

D. 2017+2018

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=-x^2+2x+1;y=2x^2-4x+1$

A. 5  

B. 4   

C. 8   

D. 10

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng :

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 3

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến the vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành A thì v bằng

A. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}$

B. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}$

C. $\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}$

D. $\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$

Tính tổng S = $C_{2018}^{1009}+C_{2018}^{1010}+$$C_{2018}^{1011}+...+C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^k$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

A. S = $2^{2018}-C_{2018}^{1009}$

B. S = $2^{2017}+\frac{1}{2}{C}_{2018}^{1009}$

C. S = $2^{2017}-\frac{1}{2}{C}_{2018}^{1009}$

D. S = $2^{2017}-C_{2018}^{1009}$

Cho lăng trụ đứng =ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $AB=a\sqrt{2}, A\text{'}A=a$.Thể tích V của khối chóp A.A'ACC' là.

A. $V=2a^3$

B. $V=\sqrt{3}{a}^3$

C. $V=\frac{2a^3}{3}$

D. $V=a^3$

Trong phép quay $Q_0^{{60}^0}$, điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. M'(-1; 0)

B. M'$\left(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

C. M'$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2}\right)$

D. Kết quả khác.

Nghiệm của phương trình $7z^2+3z+2=0$ trên tập số phức là.

A. $z_{1, 2}=\frac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}$

B. $z_{1, 2}=\frac{-3\pm i\sqrt{47}}{4}$

C. $z_{1, 2}=\frac{-3\pm i\sqrt{74}}{14}$

D. $z_{1, 2}=\frac{-3\pm i\sqrt{74}}{4}$

Phần thực và ảo của số phức $z={(1+i)}^7$ là

A. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng 8.  

B. Phần thực bằng -8 và Phần ảo bằng -8

C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng -8

D. Phần thực bằng -8 và Phần ảo bằng 8

Cho hai số phức $z_1=3+2i, z_2=2-i$ Mô đun của số phức $w=2z_1+3z_2$ là

A. $\left|w\right|=\sqrt{14}$

B. $\left|w\right|=\sqrt{145}$

C. $\left|w\right|=\sqrt{15}$

D. $\left|w\right|=\sqrt{154}$

Cho $\overline{z}=\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$ số phức z là

A. $z=1-\sqrt{3}i$

B. $z=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

C. $z=1+\sqrt{3}i$

D. $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối một phần tư hình trụ có bán kính bằng a (xem hình vẽ bên). Tính thể tích của (H)

A. $V_{\left(H\right)}$ = $\frac{a^3}{2}$

B. $V_{\left(H\right)}$ = $\frac{2a^3}{3}$

C. $V_{\left(H\right)}$ = $\frac{3a^3}{4}$

D. $V_{\left(H\right)}$ = $\frac{\mathrm{\pi }{a}^3}{2}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$ có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2, tính tích phân $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$

A. 5/4

B. 5/2

C. 5

D. 10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, SC$\perp$(ABC) và SC=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF

A. $V_{S.CEF}$ =$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{36}$

B. $V_{S.CEF}$ =$\frac{a^3}{36}$

C. $V_{S.CEF}$ =$\frac{a^3}{18}$

D. $V_{S.CEF}$ =$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$

Cho f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f(-x)=\frac{1}{x^2+4}$ Tính $I={\int }_{-2}^{2}f\left(x\right)dx$A.  

A. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{10}$

B. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{5}$

C. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{20}$

D. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{6z-i}{2+3iz}\right|\le 1$. Tìm giá trị lớn nhất của |z|.

A. max|z| = $\frac{1}{2}$

B. max|z| = $\frac{3}{4}$

C. max|z| = $\frac{1}{3}$

D. max|z| = 1

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\ln }^{2}x}{x}$

A. $\int \frac{{\ln }^{2}x}{x}dx={\ln }^{3}x+C$

B. $\int \frac{{\ln }^{2}x}{x}dx=-{\ln }^{3}x+C$

C. $\int \frac{{\ln }^{2}x}{x}dx=\frac{l{n}^{3}x}{3}+C$

D. $\int \frac{{\ln }^{2}x}{x}dx=-\frac{l{n}^{3}x}{3}+C$

Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn $lnx+lny\ge ln(x^2+y)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. P = 6

B. P = $3+2\sqrt{2}$

C. P = $2+3\sqrt{2}$

D. P = $\sqrt{17}+\sqrt{3}$

Cho ${\int }_0^3\frac{x}{2\sqrt{x+1}+4}dx=\frac{a}{3+\ln }\left(\frac{3^b}{2^c}\right)$ Tính a+2b-c 

A. T = 7

B. T = -7

C. T = 6

D. T = -6

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz  lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi $V_{O.ABC}$ là thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của $V_{O.ABC}$

A. min$V_{O.ABC}$ = $\frac{9}{2}$

B. min$V_{O.ABC}$ = 18

C. min$V_{O.ABC}$ = 9

D. min$V_{O.ABC}$ = $\frac{32}{3}$

Có bao nhiêu số thực $\alpha$ thuộc $(\mathrm{\pi }, 3\mathrm{\pi })$ thỏa mãn ${\int }_{\mathrm{\pi }}^{\alpha }cos2xdx=\frac{1}{4}$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. minV = $4\sqrt{3}$

B. minV = $8\sqrt{3}$

C. minV = $9\sqrt{3}$

D. minV = $16\sqrt{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+cosx}{{(x-\mathrm{\pi })}^2} khi x\ne \mathrm{\pi }\\ m khi x=\mathrm{\pi }\end{array}\right.$  Tìm m để f(x) liên tục tại $x=\mathrm{\pi }$

A. $m=\frac{1}{4}$

B. $m=-\frac{1}{4}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=-\frac{1}{2}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^2}{2}$ biết rằng

đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}g\left(0\right)>0\\ g\left(1\right)<0\end{array}\\ g(-2)g\left(1\right)>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}g\left(0\right)>0\\ g\left(1\right)>0\end{array}\\ g(-2)g\left(1\right)<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}g\left(1\right)<0\\ g\left(0\right)>0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}g\left(0\right)>0\\ g(-2)<0\end{array}\right.$

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (H) (đơn vị: $c{m}^3$)?

A. $V_{\left(H\right)}$ = $\frac{41}{3}$$\mathrm{\pi }$

B. $V_{\left(H\right)}$ = 13$\mathrm{\pi }$

C. $V_{\left(H\right)}$ = 23$\mathrm{\pi }$

D. $V_{\left(H\right)}$ = 17$\mathrm{\pi }$

Cho $f\left(x\right)=\ln (-x^2+4x)$, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. f'(2) = 1

B. f'(2) = 0

C. f'(2) = 1,2

D. f'(2) = -1,2

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_3 (2x-1)>{\log }_2 9.{\log }_3 4$ là

A. $x>41$

B. $x>\frac{1}{2}$

C. $x>\frac{65}{2}$

D. $\frac{1}{2}<x<\frac{65}{2}$

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m{2}^{x^2-2x+2}+3m-2$ = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

A. $\left(-\infty ; 1\right)$

B. $[2; +\infty )$

C. $\left(-\infty ; 1\right)\cup \left(2; +\infty \right)$

D. $\left(2; +\infty \right)$

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=7^x$ là

A. $x={\log }_{\frac{2}{7}}2$

B. $x={\log }_{\frac{7}{2}}2$

C. $x={\log }_{7}2$

D. $x={\log }_{2}7$

Tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_2}^2 x+ {\log }_{\frac{1}{2}} x=0$ là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 1, x = 2