Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) -3 =0

A. 4

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. a<0, b>0, c<0

B. a>0, b>0, c>0

C. a>0, b>0, c<0

D. a<0, b<0, c<0

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. $\left(-\infty ;2\right)$

B. $[1;2)$

C. (1;2)

D. $\left(-2;+\infty \right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x) + 5 =0

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng $(-\infty ;-2] và [2;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt là

A. $[22;+\infty )$

B. $(\frac{7}{4};2] \cup [22;+\infty )$

C. $[\frac{7}{4};2] \cup [22;+\infty )$

D. $(\frac{7}{4};+\infty )$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x+1=m\sqrt{2x^2+1}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m>\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}<m<\frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $m<\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}<m<\frac{\sqrt{6}}{6}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Số nghiệm phương trình 2f(x) -3 =0

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình  2f(x) -3 =0

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3 

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Kí hiệu $z_1; z_2; z_3; z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4+4z^2-5=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng

A. 2+$2\sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2+\sqrt{5}$

Phương trình $z^2-4z+9=0$ có hai nghiệm $z_1; z_2$. Giá trị của biểu thức $T = \left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. 4

C. 8

D. 6

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

A. $2\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+3=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

A. P = $2\sqrt{3}$

B. P = 6

C. P = 0

D. P = $\sqrt{3}$

Phương trình $z^2+az+b=0\left(a, b\in R\right)$ có nghiệm phức là 3 +4i. Giá trị của a +b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Phương trình $z^2-3z+4=0$ có hai nghiệm phức $z_2; z_2$. Giá trị của $\left|z_1.{z_2}^2\right|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$. Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{z}_0$?

A. $M_1\left(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right)$

B. $M_2\left(\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)$

C. $M_3\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)$

D. $M_4\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$, trong đó a, b là các số thực. Tính a -b.

A. -31

B. -19

C. 1

D. -11

Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là

A. $\overline{z}$ = -5 +6i

B. $\overline{z}$ = -5 -6i

C. $\overline{z}$ = 6 -5i

D. $\overline{z}$ = 5 -6i

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+3=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Kí hiệu $z_1; z_2$ là nghiệm phức của phương trình $2z^2+4z+3=0$. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1{z}_2+i\left(z_1+z_2\right)\right|$.

A. P = 1

B. P = $\frac{7}{2}$

C. P = $\sqrt{3}$

D. P = $\frac{5}{2}$

Phương trình $z^2+2z+10=0$ có hai nghiệm là $z_1; z_2$. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+10=0$. Tính giá trị của biểu thức $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$.

A. P = 20

B. P = 40

C. P = $\sqrt{10}$

D. P = $2\sqrt{10}$

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$ là

A. $3\sqrt{2}$

B. $5\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{3}$

Nghiệm của phương trình $z^2-z+1=0$ trên tập số phức là

A. $z= \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i; z= \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$

B. $z =\sqrt{3}+i; z =\sqrt{3}-i$

C. $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i;z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

D. $z=1+\sqrt{3}i;z=1-\sqrt{3}i$

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-3z+7=0$. Giá trị của biểu thức $z_1+z_2-z_1.z_2$ bằng

A. 5

B. -2

C. $\frac{3}{2}$

D. $-\frac{5}{2}$

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 +2i ?

A. $z^2-2z+3=0$

B. $z^2+2z+5=0$

C. $z^2-2z+5=0$

D. $z^2+2z+3=0$

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4=0$. Gọi M, N  lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1; z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

A. T = 4

B. T = 2

C. T = $2\sqrt{2}$

D. T = 8

Cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m^2+4m+3\right)x$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\left|x_1{x}_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|$ bằng

$A.\frac{9}{2}$

$B.\frac{9}{\sqrt{2}}$

$C.1$

$D.4$

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+34=0$. Tính $\left|z_0+2-i\right|$?

A. $\sqrt{17}$

B. 17

C. $2\sqrt{17}$

D. $\sqrt{37}$

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình $z^2+1=z \left(z\in C\right)$?

A. $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$

B. $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1+\sqrt{2}i}{2}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2-x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là.

A.0

B.3

C.4

D.-6

Hàm số $y=x^3-x^2-x-5$ đạt cực đại tại.

$A.x=-\frac{1}{3}$

$B.x=2$

$C.x=3$

$D.x=4$

Cho $a, b, c \in R; a\ne 0$; $b^2-4ac < 0$. Tìm số nghiệm phức của phương trình $a{z}^2 +bz+c =0$ (với ẩn là z)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^2+5=0$ là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5i$

C. $\pm \sqrt{5}i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

Tập hợp các giá trị m để phương trình $f\left(x\right)=m+2$ có hai nghiệm phân biệt là

$A.\left(-2;+\infty \right)$

$B.\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-2\right\}$

$C.\left(-2;+\infty \right)\cup \left\{-3\right\}$

$D.\left(-3;-2\right)$

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+5=0$ Khi đó phần thực của ${z_1}^2+{z_2}^2$ là:

A. 7

B. 5

C. 4

D. 6

Gọi $z_1; z_2$ là 2 nghiệm của phương trình $2z^2+z+1=0$. Tính giá trị biểu thức $A= {\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$.

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-a}\left(0<a\ne 1\right)$là

A.0

B.1

C.3

D.2

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 -3i và 2 +3i làm nghiệm?

A. $z^2+4z+3=0$

B. $z^2+4z+13=0$

C. $z^2-4z+13=0$

D. $z^2-4z+3=0$

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+25=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+z_1.z_2$ bằng

A. 31

B. 37

C. 33

D. 35