Cho hình chóp $S.ABC:SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi H;K là trực tâm $\Delta SBC,\Delta ABC$.Chọn mệnh đề sai?

A. $HK\perp \left(SBC\right)$  

B. $BC\perp \left(SAB\right)$ 

C. $BC\perp \left(SAH\right)$  

D. $SH,AK,BC$ đồng quy

Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(1+3\sin 2x\right)}^4$ 

A. $y\text{'}=24{\left(1+3\sin 2x\right)}^3\cos 2x$ 

B. $y\text{'}=24{\left(1+\sin 2x\right)}^3$

C. $$$y\text{'}=4{\left(1+3\sin 2x\right)}^3$ 

D. $y\text{'}=12{\left(1+3\sin 2x\right)}^3\cos 2x$ 

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-16}{\sqrt{x}-2}khix>4\\ 3x-mkhix\le 4\end{array}\right.$  liên tục tại $x_0=4$ khi m nhận giá trị là

A. 44

B. -20

C. 20

D. m bất kỳ

Tìm tập xác định hàm số $y={\log }_{\frac{1}{5}}\left(x^2-4x+3\right)$ 

A. $D=\left(1;3\right)$

B. $D=\left[1;3\right]$ 

C. $D=\left(-\infty ;1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$ 

D. $D=\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+z-4=0$. Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. $\overrightarrow{n}=\left(-1;-2;1\right)$ 

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;2;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-2;-4;-2\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(\frac{1}{2};1;\frac{1}{2}\right)$ 

Tìm m để bất phương trình:$x^4-4x^2-m+1\le 0$ có nghiệm thực

A. $m\ge -3$ 

B. $m\le 1$ 

C. $m\ge 1$

D. $m\le -3$ 

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y={\log }_{2}x$

B. $y=2^x$ 

C. $y=\sqrt{x}$ 

D. $y=2^{-x}$

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-2}$ song song với đường thẳng $\Delta :x+y+1=0$ là:

A. $x+y=0$ 

B. $x+y+8=0$ 

C. $-x-y-1=0$ 

D. $x+y-7=0$ 

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được    bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 60 

B. 30 

C. 120 

D. 40

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x+2\right)}^{\frac{1}{2}}$ 

A. $D=ℝ$ 

B. $D=ℝ\backslash \left\{-2\right\}$ 

C. $D=\left(2;+\infty \right)$ 

D. $D=\left(-2;+\infty \right)$ 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_{25}\left(x+1\right)>\frac{1}{2}$ 

A. $S=\left(-4;+\infty \right)$ 

B. $S=\left(-\infty ;4\right)$ 

C. $S=\left(-1;4\right)$ 

D. $S=\left(4;+\infty \right)$ 

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $AC=2a\sqrt{2},SA$ vuông góc với đáy, góc giữa  SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A. $16\pi a^2$ 

B. $24\pi a^2$  

C. $16\pi a^3$ 

D. $48\pi a^2$ 

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

A. $\left\{3;4\right\}$ 

B. $\left\{4;3\right\}$ 

C. $\left\{5;3\right\}$ 

D. $\left\{3;5\right\}$

Cho điểm  A(-1;3)  tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m$

A. $m=0,m=-\frac{3}{2}$

B. $m=1,m=-\frac{3}{2}$

C. $m=0,m=1,m=-\frac{3}{2}$

D. $m=-1,m=-\frac{3}{2}$

Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng

A. $a^3\sqrt{3}$ 

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$ 

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$ 

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Phương trình ${3.9}^x-{10.3}^x+3=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2.$ Khi đó tổng 2 nghiệm

A. $x_1+x_2=\frac{1}{3}$

B. $x_1+x_2=-1$

C. $x_1+x_2=\frac{10}{3}$ 

D. $x_1+x_2=0$

Cho 2 số $a>0,a\ne 1,b>0$ thỏa mãn hệ thức $a^2+b^2=4ab.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2{\log }_a\left(a-b\right)={\log }_a\left(2ab\right)$

B. $2{\log }_a\left(4ab\right)={\log }_a{a}^2+{\log }_a{b}^2$

C. $2{\log }_a\left(a+b\right)=1+{\log }_{a}6b$

D. $2{\log }_a\left(4ab\right)=2{\log }_a\left(a+b\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{2x-1}$có đường TCĐ, TCN lần lượt là

A. $x=-\frac{1}{2},y=\frac{2}{3}$

B. $x=\frac{3}{2},y=\frac{1}{2}$ 

C. $x=-\frac{1}{2},y=\frac{3}{2}$ 

D. $x=\frac{1}{2},y=\frac{3}{2}$

Hàm số $y={\log }_{\sqrt{3}}\left(x^2-4x\right)$ có tập xác định là

A. $D=ℝ\backslash \left\{0;4\right\}$  

B. $D=\left[0;4\right]$

C. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(4;+\infty \right)$ 

D. $D=\left(0;4\right)$

Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?

A.$S=3\pi R^2$

B. $S=\frac{4}{3}\pi R^2$ 

C. $S=\pi R^2$ 

D. $S=4\pi R^2$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. 

Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x^2+3$

B. $y=x^4-2x^2+1$

C. $y=-x^4+2x^2+1$

D. $y=-x^3+3x^2+1$

Hàm số $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}+2$ đạt cực tiểu tại

A. (0;2)

B. $x=-1$ 

C. $\left(-1;\frac{23}{12}\right)$

D. $x=0$

Mặt cầu  S(I;R) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=3.$Tâm và bán kính của mặt cầu là

A. $I\left(-1;0;2\right),R=\sqrt{3}$ 

B. $I\left(1;0;-2\right),R=\sqrt{3}$ 

C. $I\left(1;0;-2\right),R=3$

D. $I\left(-1;0;2\right),R=3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $AB//BC,AD=2BC.$ Vẽ $SS\text{'}$song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $SS\text{'}ABCD$. Khi đó $\frac{V_{SS\text{'}ABCD}}{V_{S.ABCD}}$ bằng

A. 5/3 

B. 3/2 

C. 4/3

D. 3

Hình nón tròn xoay có chiều cao $h=3a,$ bán kính đường tròn đáy $r=a.$ Thể tích khối nón bằng

A. $3\pi a^3$

B. $\frac{\pi a^3}{9}$

C. $\pi a^3$

D. $\frac{\pi a^3}{3}$

Cho 3 điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(-1;3;2\right).$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để  ABCD là hình bình hành?

A. $D\left(-2;2;5\right)$ 

B. $D\left(1;-1;-2\right)$

C. $D\left(0;4;-1\right)$ 

D. $D\left(-1;-1;1\right)$

Hàm số $y=x^3+2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 

B. 3

C. 1

D. 0

Biểu thức $2^2{.2}^{\frac{1}{2}}.8$ viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là

A. $2^{\frac{7}{2}}$ 

B. $2^{\frac{5}{2}}$

C. $2^{\frac{11}{2}}$

D. $2^{\frac{9}{2}}$

Cho một cấp số nhân có -$u_1=2,d=-2$ khi đó số hạng $u_5$bằng bao nhiêu

A. 32

B. 64

C. -32 

D. -64

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-1}$là

A. 0 

B. 1

C. 3

D. 2

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18\pi$. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.  

A. $24\pi$

B. $18\pi$

C. $6\pi$

D. $36\pi$

Từ các số $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

A. $3C_5^3$

B. 156

C. 180

D. $3A_5^3$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm liên tục trên R hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có 3 điểm cực trị

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(2;4\right)\cup \left(6;+\infty \right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(-\infty ;2\right)$và (4;6)

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (-2;8)

Thể tích khối lăng trụ được tính bởi công thức nào?

A. $V=B^{2}h$ 

B. $V=\frac{1}{3}Bh$ 

C. $V=Bh$

D. $V=\frac{4}{3}Bh$

Tìm m để hàm số $y=x^3+m{x}^2+\left(1-2m\right)x+m-3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

A. $m\ge 2\sqrt{3}+3$  

B. $m\le 2\sqrt{3}-3$  

C. $m\le 6+\sqrt{42}$

D. $m\ge 6-\sqrt{42}$

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

A. 13 

B. $A_{52}^4$

C. 1

D. $C_{52}^4$

Đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+4\right)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 3 

B. 0

C. 1

D. 2

Bất phương trình $3^x<9$ có nghiệm là

A. x<2

B. x<3 

C. 0<x<2 

D.  0<x<3

Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là

A. I(0;-4;  4) 

B. I(2;2;6)

C. I(0;-2;-4) 

D. I(1;1;3)

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

A. 162 

B. 54 

C. 108 

D. 27