Cho hàm số $y= a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a<0, b^2-3ac>0, d<0$

B. $a>0, b^2-3ac>0, d>0$

C. $a<0, b^2-3ac\le 0, d>0$

D. $a>0, b^2-3ac\le 0, d<0$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=2x^4-16m{x}^2-1$ có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10

A. $m=\frac{-25}{4}$

B. $m=625$

C. $m=\frac{25}{4}$

D. $m=-625$

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=2x^4-16m{x}^2-1$ đồng biến trên khoảng (0,3).

A. $m\le -3$

B. $-3\le m\le \frac{12}{7}$

C. $m\le -3, m\ge \frac{12}{7}$

D. $m\ge \frac{12}{7}$

Cho phương trình $z^2-z+2=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo.

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3C_n^2+2A_n^2=3n^2+15$. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển ${(2x3-\frac{3}{x^2})}^n, x\ne 0$

A. 1088640

B. 1088460

C. 1086408

D. 1084608

đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{-1}$ song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. 2x-y+2z-15=0

B. x-2y+4z-2=0

C. 2x+y-1=0

D. x-2y+4z+2=0

Tìm $m\ge 0$ để mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m=0 tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): {(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=1$ 

A. m=10

B. m=5

C. m=0

D. m=-1

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M(0;0;2), N(3;0;5), P(1;1;0). Tìm tọa độ của điểm Q sao cho $\overline{MN}=\overline{QP}$ 

A. Q(4;1;3)

B. Q(-4;-1;-3)

C. Q(2;1;-3)

D. Q(-2;1;-3)

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=a\sqrt{6}, \widehat{ACB}=60°$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. $l=2\sqrt{2a}$

B. $l=2\sqrt{6a}$

C. $l=2\sqrt{3a}$

D. $l=3a^3$

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy, SA=6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC 

A. $V=a^3$

B. $V=a^3\sqrt{3}$

C. $V=2a^3$

Một hình nón có tỉ lệ giauwx đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc của hình nón bằng:

A. 120$°$

B. 30$°$

C. 150$°$

D. 60$°$

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. 5${\mathrm{\pi a}}^3$

B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

C. 3${\mathrm{\pi a}}^3$

D. 4${\mathrm{\pi a}}^3$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD = SA = 2a. Gọi E là điểm đối xứng của C qua SD. Biết SA vuông góc với đáy, tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBD.

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $2z-3\overline{z}=-1-10i$. Tính giá trị của biểu thức P=3a+2b 

A. P=1

B. P=-1

C. P=4

D. P=-4

Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+9=0$. Tính độ dài đoạn MN.

A. $MN=20$

B. $MN=\sqrt{20}$

C. $MN=5$

D. $MN=\sqrt{5}$

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz=-2+4i

A. z=2+i

B. z=2-i

C. z=1+2i

D. z=1-2i

Tìm số phức liên hợp của số phức z=4i(1+7i)

A. $\overline{z}=-28+4i$

B. $\overline{z}=-28-4i$

C. $\overline{z}=28-4i$

D. $\overline{z}=28+4i$

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{cosx}, y=0, x=0, x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là

A. $V=\mathrm{\pi }$

B. $V=2\mathrm{\pi }$

C. $V=\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

D. $V=\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

Tìm $m\in (0;\frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x^3}{3}+m{x}^2-2x-2m-\frac{1}{3}$, x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4

A. $m=\frac{1}{2}$

B. $m=\frac{2}{3}$

C. $m=\frac{1}{4}$

D. $m=\frac{3}{5}$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AC=\frac{2a\sqrt{3}}{3}, \widehat{BAC}=60°$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{13}$

C. $\frac{2a\sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{13}$

Cho a, b>0. Tìm x biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+3{\log }_{3}b$

A. $x=a^3{b}^3$

B. $x=a^4{b}^3$

C. $x=a^3{b}^4$

D. $x=a^4{b}^4$

Cho biểu thức $M=\sqrt[5]{x^3\sqrt[3]{x^2\sqrt{x}}}$, x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $M=x^{\frac{30}{13}}$

B. $M=x^{\frac{13}{30}}$

C. $M=x^{\frac{30}{23}}$

D. $M=x^{\frac{23}{30}}$

Tìm nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)+1>0$

A. $\frac{1}{2}<x<\frac{3}{2}$

B. $x>\frac{3}{2}$

C. $x<\frac{3}{2}$

D. $0<x<\frac{3}{2}$

Cho $0<a, b\ne 1$ và cho ${\log }_{a}b=\alpha$. Tính $P={\log }_{a^2}b-{\log }_{\sqrt{5}}{a}^3$  

A. $P=\frac{{\alpha }^2-12}{\alpha }$

B. $P=\frac{{\alpha }^2-12}{2\alpha }$

C. $P=\frac{4{\alpha }^2-3}{2\alpha }$

D. $P=\frac{{\alpha }^2-3}{\alpha }$

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y=\frac{4}{1+x^2}$. 

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $y=x^3-3x+m=0$  có 3 nghiệm phân biệt.

A. -2<m<2

B. -2<m<3

C. -1<m<3

D. -1<m<2

Hàm số $y=3x+\frac{3}{x}+5$  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

A. x=1

B. x=-1

C. x=2

D. x=-2

Cho hàm số $y=\frac{1-2x}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên R 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; +\infty )$ 

D. Hàm số đồng biến trên R 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a\sqrt{6}$.  Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

A. $45°$

B. $90°$

C. $60°$

D. $30°$

Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{5}$

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right): \frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$ là véc tơ nào dưới đây ?

A. $\overrightarrow{n_1}=(6;3;2)$

B. $\overrightarrow{n_2}=(6;2;3)$

C. $\overrightarrow{n_3}=(3;6;2)$

D. $\overrightarrow{n_4}=(2;3;6)$

Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ $\overrightarrow{a}(1; -5; 2), \overrightarrow{b}(2; -4; 0)$  Tính tích vô hướng của 2 véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. 

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-22$

B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=22$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=11$

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-11$

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai

A. $Số phức z=3\sqrt{3} có phần thực là 3\sqrt{3}$

B. $Số phức z=-3+4i có mô đun bằng 5$

C. $Tập số thực chứa tập số phức.$

D. $Điểm M(1; 7) là điểm biểu diễn số phức z=1-7i$

Cho ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=3$, ${\int }_0^{4}f\left(t\right)dt=7$  Tính I=${\int }_3^{4}f\left(u\right)du$

A. I=3

B. I=4

C. I7

D I=10

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={2017}^x$ là

A. $\frac{{2017}^x}{\ln 2017}+C$

B. ${2017}^x+C$

C. $\frac{{2017}^x}{x}+C$

d. ${2017}^x\ln 2017+C$

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-2}=9$ 

A. x=3

B. x=5

C. x=4

D. x=2

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. $y=x^4-3x^2-3$

B. $y=\frac{1}{4}{x}^4+3x^2-3$

C. $y=x^4-2x^2-3$

D. $y=x^4+2x^2-3$

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y=-x^3+3x^2+9x-5$

B. $y=x^3-3x^2-9x-5$

C. $y=-x^3+3x^2+9x+5$

D. $y=x^3-3x^2+-x+5$

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1G2G3 là trọng tâm các tam giác ABC; ACD; ABD. Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. $\left(G_1{G}_2{G}_3\right)$ cắt  (BCD) 

B. $\left(G_1{G}_2{G}_3\right)\parallel \left(BCD\right)$ 

C. $\left(G_1{G}_2{G}_3\right)\parallel \left(BCA\right)$

D. $\left(G_1{G}_2{G}_3\right)$ không có điểm chung với (ACD) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $A\left(1;2;3\right),B\left(0;-2;1\right),C\left(1;0;1\right).$ Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D

A. 1 

B. 0

C. 7/3

D. 7