Đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{1+x}$ có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là

A. $x=-1;y=-1$ 

B. $x=1;y=1$ 

C. $x=1;y=-1$

D. $x=-1;y=1$ 

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3-4i)z-1+2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A. I(1;2); R=$\sqrt{5}$

B. I(1;-2); R=5

C. I(1;2); R=5

D. I(-1;2); R=5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a$\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V=$\sqrt{3}{a}^3$ 

B. V=$\frac{\sqrt{3}}{3}{a}^3$

C. V=$a^3$

D. V=1/3 $a^3$

Trên tập số phức C, cho phương trình $a{z}^2+bz+c=0$($a,b,c\in R;a\ne 0$). Khẳng định nào sau đây sai

A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng -b/a.

B. $\Delta =b^2-4ac<0$ thì phương trình vô nghiệm. 

C. Phương trình luôn có nghiệm. 

D. Tích hai nghiệm của phương trình là c/a

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a,AC=a$\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A. l=$\sqrt{3}$ a

B. l=$\sqrt{2}$ a

C. l=(1+$\sqrt{3}$)a 

D. l=2a 

Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó

A. $S_{tp}$=48$\pi$

B. $S_{tp}$=30$\pi$

C. $S_{tp}$=18$\pi$

D. $S_{tp}$=39$\pi$

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{5}{21}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+5}.$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x ln⁡x;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

A. $V=\frac{1}{27}(5e^3-2)$ 

B. $V=\frac{\mathrm{\pi }}{27}(5e^3+2)$

C. $V=\frac{\mathrm{\pi }}{27}(5e^3-2)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2;0\right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$

B. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$ 

C. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ 

D. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}$ 

Cho dãy số (u_n) với . Gọi . Tính lim S_n

A. lim S_n = 1

B. lim S_n = 1/6

C. lim S_n = 0

Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm $A\left(0;1;2\right),B\left(0;-1;2\right)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB 

A. $z-2=0$ 

B. $x-z+2=0$ 

C. $x=0$

D. $y=0$

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}$

A. $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+3}{4}$

B. $\frac{x-2}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{4}$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{4}$

D. $\frac{x+2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+3}{4}$

Tìm m để bất phương trình $lo{g}^{{}_2}\text{x}+3\log x+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

A. $m\ge \frac{9}{4}$ 

B. $m\le \frac{9}{4}$ 

C. $m<\frac{9}{4}$

D. $m>-\frac{9}{4}$ 

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}$ và cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

A. (0;-1;4)

B. (0;1;4)

C. (0;-1;-4)

D. (0;1;-4)

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ tại 2 điểm phân biệt A; B. Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB

A. 2/3

B. 2 

C. 4/3

D. 4

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x+y-z-2=0, x-y+z-1=0 

A. x+y+z-3=0

B. y+z-2=0

C.  x+z-2=0

D.  x-2y+z=0

Hàm số $y=4\sin x-3\cos x$ có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là

A. $M=7,m=1$ 

B. $M=5,m=-5$  

C. $M=1,m=-7$ 

D. $M=7,m=-7$ 

Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau

A. $\frac{296}{435}$

B. $\frac{269}{435}$

C. $\frac{296}{457}$

D. $\frac{269}{457}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, SA $\perp$ (ABC)., SA = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)

A. 45⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 30⁰

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao $R\sqrt{2}$. Mặt phẳng (P) đi qua OO'cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu

A. $\sqrt{2}{R}^2$

B. $2\sqrt{2}{R}^2$

C. $4\sqrt{2}{R}^2$

D. $3\sqrt{2}{R}^2$

Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. $AC=2a,SA$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $SA=a$. Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho $SI=\frac{1}{3}SB$. Thể tích khối tứ diện $SAIC$ bằng

 A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{2a^3}{3}$ 

C. $\frac{a^3}{9}$ 

D. $\frac{a^3}{3}$ 

Tính thể tích V của khối hộp chữ Tính thể tích V của khối nón có chiều cao $a\sqrt{3}$, độ dài đường sinh bằng 2a

A. $V=3{\mathrm{\pi a}}^3$

B. $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=2{\mathrm{\pi a}}^3$

D. $V=\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;27;8) cắt các tia Ox,Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho $A{B}^2+B{C}^2+C{A}^2$ nhỏ nhất có phương trình là

A. $6x+2y+3z-84=0.$

B. $6x-2y+3z+24=0.$

C. $6x-2y-3z+72=0.$

D. $6x+2y-3z-36=0.$

Khai triển đa thức: ${\left(1-3x\right)}^{20}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{20}{x}^{20}.$ Tính tổng:

$S=\left|a_0\right|+2\left|a_1\right|+3\left|a_2\right|+\mathrm{...}+21\left|a_{20}\right|$

A. $S=2^{44}.$

B. $S=4^{23}.$

C. $S=3^{20}.$

D. $S=5^{18}.$

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ 

A. $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$  

B. (-1;1)

C. $\left(-\infty ;0\right)$ và  $\left(2;+\infty \right)$ 

D. (0;2) 

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, $SB+SC=m\left(m>2a\right)$. BSC = CSA = ASB = 60º và  $∆ABC$ vuông tại A. Tính thể tích chóp S.ABC theo a và m.

A. $V=\frac{a^2\left(m-a\right)\sqrt{3}}{12}.$

B. $V=\frac{a^2\left(m-a\right)\sqrt{2}}{12}.$

C. $V=\frac{a^2\left(m-2a\right)\sqrt{3}}{12}.$

D. $V=\frac{a^2\left(m-2a\right)\sqrt{2}}{12}.$

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+5=0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_1+z_2$

A. 3+i

B. -3+2i

C. 3-2i

D. 2-i

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho $\frac{SM}{SA}=k$. Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. $k=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}.$

B. $k=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.$

C. $k=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}.$

D. $k=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^2+4x-1}=27$

A. $\left\{-2\right\}$  

B. $\left\{-2-2\sqrt{2};-2+2\sqrt{2}\right\}$ 

C. $\left\{-2-\sqrt{7};-2+\sqrt{7}\right\}$ 

D. $\left\{-2+2\sqrt{2}\right\}$ 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết ${\int }_{-1}^1\frac{f\left(x\right)}{1+e^x}dx=1$. Tính ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 1/2

Cho tam giác ABC có AB = 3a, đường cao CH = a và AH = a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, B, C về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = 3a, BB' = 2a, CC' = a. Tính diện tích tam giác A'B'C'. 

A. $\frac{a^2\sqrt{39}}{3}.$

B. $\frac{a^2\sqrt{21}}{3}.$

C. $\frac{a^2\sqrt{26}}{2}.$

D. $\frac{a^2\sqrt{35}}{2}.$

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

A. 120

B. 136

C. 82

D. 186

Tính giá trị của biểu thức $Q=\frac{A_x^3\sqrt{18-\sqrt{x}}}{P_x}$, biết x là nghiệm của phương trình $\frac{C_{2x}^{x+1}}{C_{2x+1}^{x-1}}=\frac{2}{3}$

A. Q=16

B. Q=4

C. Q=7

D. Q=21

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x^2+2x}$ 

A.R 

B. $\left(-\infty ;-1\right)$  

C. $\left(-1;+\infty \right)$ 

D. (-2;0) 

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

(II) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

(III) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

(IV) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

Số mệnh đề đúng là:                                                               

A. 3 

B. 0 

C. 2

D. 1

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn $[0;\mathrm{\pi }], \mathrm{f}\left(0\right)=\mathrm{\pi }, {\int }_0^{\mathrm{\pi }}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=3\mathrm{\pi }$. Tính $f\left(\mathrm{\pi }\right)$

A. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=0$

B. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=-\mathrm{\pi }$

C. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=4\mathrm{\pi }$

D. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=2\mathrm{\pi }$

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

A. $\frac{8\sqrt{2}\pi a^3}{3}$

B. $\frac{16\pi a^3}{3}$

C. $\frac{16\sqrt{2}\pi a^3}{6}$

D. $\frac{32\sqrt{2}\pi a^3}{3}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4 

B. 2 

C. 3 

D. 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-1$

A. $x^4-x+C$

B. $\frac{1}{4}{x}^4-x+C$

C. $x^4-x$

D. $\frac{1}{4}{x}^4-x$