Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó ${\log }_{5}12$ bằng

A. $\frac{2a+b}{1-a}$

B. $\frac{a+2b}{1-a}$

C. $\frac{2a+b}{1+a}$

D. $\frac{a+b}{1+a}$

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=3x^{\frac{4}{3}}-12x^{\frac{1}{3}}, x>0$

A. x = -1   

B. x = 1    

C. x = 1/2   

D. x = 2

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[]{x}}}}$

A. $\sqrt{x}$

B. $\sqrt[3]{x^2}$

C. $\sqrt[27]{x^2}$

D. $\sqrt[54]{x}$

Giải bất phương trình $\log 45x - \log 3 > 1$

A. $x>\frac{2}{3}$

B. $0<x<\frac{2}{3}$

C. $x>\frac{1}{5}$

D. $x<\frac{1}{15}$

Giải bất phương trình $2^x+2^{x+1}\le 3^x+3^{x-1}$

A. x ≤ 2    

B. x ≤ -2    

C. x ≥ 2   

D. x ≥ -2

Nếu $\log x - 5\log 3 = -2$ thì x bằng

A. 0,8   

B. 0,81   

C. 1,25   

D. 2,43

Giải phương trình ${10}^x=400$

A. x = 2log4   

B. x = 4log2    

C. x = 2log2 + 2   

D. x = 4

Tính giá trị biểu thức $7^{lo{g}_{7}7}-lo{g}_7{7}^7$?

A. 0

B. -6

C. 7

D. $\frac{1}{7}$

Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

A. 3

B. 5

C. $8\frac{1}{2}$

D. $4\frac{1}{6}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ln(-e) = -1

B. ln10 = (ln2)(ln5)

C. $\ln \frac{e}{6}=\frac{1}{\ln 6}$

D. $\ln \frac{1}{7}+\ln 7=0$

Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ${\left(130n\right)}^{50} > n^{100} > 2^{200} ?$

A. 7

B. 12

C. 65

D. 125

Miền xác định của hàm số $y = \left({\log }_{2004}\left({\log }_{2003}\left({\log }_{2002}\left(lo{g}_{2001}x\right)\right)\right)\right)$ là khoảng (c; +∞) . Xác định giá trị của c.

A. ${2001}^{2002}$

B. ${2002}^{2003}$

C. ${2003}^{2004}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1-{\log }_{4}x}{1+{\log }_{2}x}\le \frac{1}{2}$

A. $\left(\frac{1}{2};\sqrt{2}\right)$

B. $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$

C. $\left(0;\frac{1}{2}\right)\cup \left(\sqrt{2};+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)\cup \left(\sqrt{2};+\infty \right)$

Giải bất phương trình $\frac{1}{2^{\left|2x-1\right|}}>\frac{1}{2^{3x-1}}$

A. x < 0   

B. x > 0   

C. $x < \frac{2}{5}$

D. $x > \frac{2}{5}$

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức $G\left(t\right) = 600e^{-0,12t }$(triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

A. Từ 2,5 đến 4,0 năm  

B. Từ 4,0 đến 9,2 năm

C. Từ 4,0 đến 6,2 năm

D. Từ 5,8 đến 9,2 năm

Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức

$P=75e^{-\frac{t}{125}}\left(W\right)$

trong đó t là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày bắt đầu vận hành? 

A. 128,7 ngày   

B. 250 ngày  

C. 296,4 ngày    

D. 365,5 ngày

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

A. $\left(0;\frac{1}{e}\right)$

B. (0; e)   

C. $\left(\frac{1}{e}; +\infty \right)$   

D. (e; +∞)

Tìm miền xác định của hàm số$y = \ln \left(\ln x\right)$

A. D = (e; +∞)    

B. D = [e; ∞)   

C. D = (0; +∞)   

D. D = (1; +∞)

Giải bất phương trình $3^{lo{g}_2(x^2-3x+2)}>3$

A. 0 < x < 3    

B. x < 0 hoặc x > 3    

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Giải bất phương trình $\log x + \log (x + 9) > 11$

A. x > 1   

B. x < 0 hoặc x > 3 

C. x < 1 hoặc x > 2

D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

 Giải bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{5}}(2x^2+5x1)<0$

A. $-\frac{5}{2}<x<0$

B. $x<-\frac{5}{2} hoặc x>0$

C. $\frac{-5-\sqrt{17}}{4}<x<\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$

D. Đáp án khác

Giải bất phương trình $ln(x^x-2x-2)<0$

A. -1 ≥ x ≥ 3  

B. $-1 - \sqrt{3} < x < 1 + \sqrt{3 }$

C. $x \infty \left[-1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 +\sqrt{ 3})\right]$

D. $x \infty \left[ (1 + \sqrt{3}), 3\right]$

Giải bất phương trình ${\log }_5(2x - 4) < {\log }_5(x + 3)$

A. 2 < x < 7    

B. -3 < x < 7    

C. -3 < x < 2   

D. x < 7

Trong các số dương x thỏa mãn $\log x \ge \log 2 + \left(\frac{1}{2}\right)\log x$

A. Số có giá trị lớn nhất là 1

B. Số có giá trị nhỏ nhất là 1

C. số có giá trị lớn nhất là 4

D. số có giá trị nhỏ nhất là 4

Giải bất phương trình $5^{4x - 6} > 3^{3x - 4}$

A. $x<\frac{6-4{\log }_{5}3}{4+3{\log }_{5}3}$

B. $x<\frac{6-4{\log }_{5}3}{4-3{\log }_{5}3}$

C. $x>\frac{6-4{\log }_{5}3}{4-3{\log }_{5}3}$

D. $x>\frac{6-4{\log }_{5}3}{4+3{\log }_{5}3}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}+2\right)}^{x-1}>{\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{x-1}{x+1}}$

A. (-2; -1)  ∪ (1; +∞)

B. (-1; -1) ∪ (1; +∞)    

C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)

D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)

Giải bất phương trình $7.3^{x + 1} + 5^{x + 3} \le 3^{x + 4} + 5^{x + 2}$

A. x ≤ -1   

B. x ≥ -1    

C. x ≤ 0    

D. x ≥ 0

Giải bất phương trình $2^x.3^x\le 36$

A. x ≤ 2    

B. x ≤ 3    

C. x ≤ 6    

D. x ≤ 4

Giải bất phương trình $2.4^{x+1}<{16}^{2x}$

A. x > 1    

B. x < 1    

C. $x > \frac{1}{2}$

D. $x < \frac{1}{2}$

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2-4x-12}>1$

A. x < -6 hoặc x > 2

B. -6 < x < 2 

C. x < -2 hoặc x > 6

D. -2 < x < 6

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

A. 1,08%    

B. 0,91%   

C. 1,06%   

D. 1,02%

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi $P\left(t\right)=870e^{-\frac{t}{127}}$  trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

A. 45 năm    

B. 47 năm   

C. 48 năm   

D. 50 năm

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^{2}lnx$

A. $\left(0;\frac{1}{\sqrt{e}}\right)$

B. $\left(0;\sqrt{e}\right)$

C. $\left(\frac{1}{\sqrt{e}};+\infty \right)$

D. $\left(\sqrt{e};+\infty \right)$

Tìm miền xác định của hàm số $y = {\log }_{\frac{1}{2}} \left({\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{2}} x\right)\right)$

A. $D=\left(0;\frac{1}{2}\right)$

B. $D=\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $D=\left(0;1\right)$

D. $D=\left(0;+\infty \right)$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 21) < 2 - \log x$

A. (-4; 25)     

B. (0; 25)    

C. (21; 25)    

D. (25; +∞)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_{\frac{1}{5}}(x^2+4x)\ge -1$

A. ∅    

B. [-5; 1]   

C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Giải bất phương trình ${2016}^x+{2016}^{1-x}\le 2017$

A. 1 ≤ x ≤ 2016    

B. 0 ≤ x ≤ 1    

C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016 

D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Giải bất phương trình $3^{2x-1}<{11}^{3-x}$

A. $x>\frac{1+{\log }_{3}11}{2+{\log }_{3}11}$

B. $x>\frac{1-{\log }_{3}11}{2+{\log }_{3}11}$

C. $x<\frac{1-3{\log }_{3}11}{2+{\log }_{3}11}$

D. $x<\frac{1+3{\log }_{3}11}{2+{\log }_{3}11}$

Giải bất phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x+2}}\le {\left(7-4\sqrt{3}\right)}^5$

A. $-2<x\le -\frac{3}{2}$

B. $-2\le x\le -\frac{3}{2}$

C. $x\le -\frac{11}{4}$

D. $x<-2$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{6x+10-x^2}<\frac{27}{64}$

A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞) 

B. (-1; 7)   

C. (7; +∞)

D. (-7; 1)