Cho a,b > 0 và $\sqrt{\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^k$ 

Tìm giá trị của k  

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{8}$

Giải bất phương trình ${\log }_{3}36 - {\log }_{3}x > 1$.

A. 0 < x < 12    

B. x < 12   

C. x > 12    

D. x < 1/12

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{7}\right)}^{x^2+1}\ge {\left(\frac{3}{7}\right)}^{3x-1}$

A. -2 ≤ x ≤ -1   

B. 1 ≤ x ≤ 2    

C. x ≤ -2 hoặc x ≥ -1

D. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2

Cho phương trình ${\log }_5(x + 4) = 3 .$ Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (100; 125)   

B. (10; 20)   

C. (200; 250)   

D. (125; 150)

Giải phương trình ${1000000}^x=10.$

A. x = log6   

B. x = 1/5    

C. x = 1/6   

D. x = -6

Tính giá trị biểu thức $\frac{{10}^{\log 10}}{log{10}^{10}}$.

A. -1

B. 1

C. 10

D. -10

Khẳng định nào sau đây sai?

A. log1 = ln1

B. $log100+3=log{10}^5$

C. 10(log5) = log50

D. log100 + log0,01 = 0

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{\frac{x}{\sqrt[4]{x}}}$.

A. $\sqrt[4]{x}$

B. $\sqrt[6]{x}$

C. $\sqrt[12]{x}$

D. $\sqrt[12]{x^{11}}$

Biết rằng ${\log }_2\left({\log }_3\right({\log }_{4}x\left)\right) = {\log }_3\left({\log }_4\right({\log }_{2}y\left)\right) = {\log }_4\left({\log }_2\right({\log }_{3}z\left)\right) = 0.$ Tính tổng x + y + z

A. 50

B. 58

C. 89

D. 111

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $l^2=4(ln4+1)$

B. $l^2=4\left(\right(ln4{)}^2+1)$

C. $l^2=4(ln16+1)$

D. $l^2=4\left(\right(ln2{)}^2+1)$

Cho p và q là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}p = {\log }_{12}q = {\log }_{16}(p + q) .$ Tính giá trị của$\frac{q}{p}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{3}\right)$

D. $\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{5}\right)$

Tính giá trị biểu thức: $P=log\left(tan{1}^o\right)+log\left(tan{2}^o\right)+log\left(tan{3}^o\right)+...+log\left(tan{88}^o\right)+log\left(tan{89}^o\right)$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}\log 2$

D. $\frac{1}{2}\log \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

A. $\sqrt[100]{4\sqrt[3]{2}}$

B. $\sqrt[100]{3\sqrt[3]{4}}$

C. $\sqrt[50]{2\sqrt[6]{3}}$

D. $\sqrt[60]{2\sqrt[5]{5}}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > {\log }_x 2$

A. (0; 4) 

B. $(\sqrt{2}; 4)$

C. (-∞; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

D. (0; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left(t\right)=1200.(1,48{)}^t.$ Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày   

B. 12,3 ngày   

C. 13,0 ngày   

D. 61,7 ngày

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm   

B. 7% một năm   

C. 7,2% một năm

D. 8% một năm

Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^a={81}^{b+2 }và {125}^b=5^{a-3}.$ Tính giá trị của ab

A. -60

B. -17

C. 12

D. 60

Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{{\log }_{2}N}+\frac{1}{{\log }_{4}N}+\frac{1}{{\log }_{6}N}+\frac{1}{{\log }_{8}N}+\frac{1}{{\log }_{10}N}=\frac{1}{{\log }_{x}N}$

A. $x=\frac{1}{3840}$

B. x = 3840

C. x = log3840

D. $x=\sqrt[10]{3840}$

Cho phương trình ${\log }_{5}x + {\log }_{3}x = {\log }_{5}3.{\log }_{9}225$. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. ${\log }_{5}x + {\log }_{3}5.{\log }_{5}x = {\log }_{5}3.{\log }_{3}15$

B. ${\log }_{5}x(1 + {\log }_{3}5) = {\log }_{5}3(1 + {\log }_{3}5)$

C. ${\log }_{5}x = {\log }_{3}5$

D. ${\log }_{3}x = 1$

Giải phương trình $2^{x^{2 }- 2x}.3^x = \frac{3}{2}$

A. x = 1, $x = 1 - 2{\log }_{2}3$

B. x = -1, $x = 1 + 2{\log }_{2}3$ 

C. x = 1, $x = 1 + 2{\log }_{2}3$

D. x = -1, $x = 1 - 2{\log }_{2}3$

Tìm các giá trị x thỏa mãn ${25}^{-2}=\frac{5^{{\displaystyle \frac{48}{x}}}}{5^{{\displaystyle \frac{26}{x}}}.{25}^{{\displaystyle \frac{17}{x}}}}$?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P\left(t\right)=600+400t{e}^{-\frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

A. 1 tháng    

B. 4 tháng   

C. 5 tháng    

D. 8 tháng

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^{-\frac{x^2}{8}}$ trên [-1;4]

A. $\underset{\left[-1;4\right]}{max}y=\frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{\left[-1;4\right]}{min}y=\frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

B. $\underset{\left[-1;4\right]}{max}y=\frac{4}{e^2}; \underset{\left[-1;4\right]}{min}y=\frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

C. $\underset{\left[-1;4\right]}{max}y=\frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{\left[-1;4\right]}{min}y=-\frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

D. $\underset{\left[-1;4\right]}{max}y=\frac{4}{e^2}; \underset{\left[-1;4\right]}{min}y=-\frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7x{)}^{14}=(14x{)}^7$

A. 7

B. 14

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{1}{7}$

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞) 

B. D = (1; +∞)    

C. D = (e; +∞)    

D. $D=(e^e;+\infty )$

Giải bất phương trình $log(x^2-2x-2)\le 0$

A. [-1; 3]  

B. $(1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3})$

C. $[-1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}; 3]$

D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Giải bất phương trình $3^{2x + 1} - 2^{2x + 1} - 5.6^x \le 0$

A. x ≤ 0    

B. x ≥ 0    

C. $x \le {\log }_{\frac{3}{2}}2$

D. $x \ge {\log }_{\frac{3}{2}}2$

Giải bất phương trình $9^x-82.3^x+81\le 0$

A. 1 ≤ x ≤ 4    

B. 0 ≤ x ≤ 4     

C. 1 ≤ x ≤ 5    

D. 0 ≤ x ≤ 5

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4lo{g}_{2}x+x^2=8.$ Tính $(lo{g}_{3}x{)}^3$

A. 1

B. 8

C. $2\sqrt{2}$

D. $\pm 1$

x là nghiệm của phương trình $lo{g}_{3}x+lo{g}^{9}x+lo{g}^{27}x=\frac{11}{2}$. Hãy tính $x^{-\frac{1}{3}}$

A. x = 3

B. $x=\frac{1}{3}$

C. $x=\sqrt[3]{9}$

D. $x=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Nếu ${\log }_{k}x.{\log }_{5}k = 3$ thì x bằng

A. $k^3$

B. $k^5$

C. 125

D. 243

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Giải phương trình $2^{\frac{3}{{\log }_{3}x}}=\frac{1}{64}$

A. $x=\frac{1}{9}$

B. $x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x=\frac{1}{\sqrt[6]{3}}$

D. $x=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x^2}$

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $x=e^2$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x=e^2$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x=\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

D. $x=\sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x}{4^x}$

A. $y\text{'}=\frac{1-2x\ln }{2^{2x}}$

B. $y\text{'}=\frac{1+2x\ln }{2^{2x}}$

C. $y\text{'}=\frac{1-2x\ln }{4^{x^2-1}}$

D. $y\text{'}=\frac{1+2x\ln }{4^{x^2-1}}$

Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

A. 38949000 đồng

B. 21818000 đồng 

C. 31259000 đồng

D. 30102000 đồng

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{1+e^{-x}}$

A. y = 0  

B. y = -1

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó ${\log }_{5}12$ bằng

A. $\frac{2a+b}{1-a}$

B. $\frac{a+2b}{1-a}$

C. $\frac{2a+b}{1+a}$

D. $\frac{a+b}{1+a}$

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=3x^{\frac{4}{3}}-12x^{\frac{1}{3}}, x>0$

A. x = -1   

B. x = 1    

C. x = 1/2   

D. x = 2