Số phức $z=(1-i{)}^3$ bằng

A. 1 + i   

B. – 2 – 2i    

C. – 2 + 2i    

D. 4 + 4i

Số phức $z=(1+i{)}^2$ bằng

A. 2i

B. 1 + 3i    

C. – 2i    

D. 0

Tích của hai số phức $z_1 = 3 + 2i, z_2 = 2 - 3i$ là

A. 6 – 6i    

B. 12   

C. – 5i    

D. 12 – 5i

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i, z_2 = 2 - 4i .$ Hiệu $z_1 - z_2$ bằng

A. 2 + 7i   

B. 2 – i   

C. 7i   

D. – 7i

Tổng của hai số phức $z_1 = 1 - 2i, z_2 = 2 - 3i$ là

A. 2 + 5i   

B. 2 – 5i    

C. 1 + 5i   

D. 1 – 5i

Cho các số phức $z_1 = -1 + i, z_2 = 1 - 2i, z_3 = 1 + 2i .$ Giá trị của biểu thức $T = |z_1{z}_2 + z_2{z}_3 + z_3{z}_1|$ là

A. 1

B. $\sqrt{13}$

C. 5

D. 13

Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

A. 32 và 8i   

B. 32 và 8    

C. 18 và -14   

D. 32 và -8

Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

A. $x=\frac{1}{4},y=\frac{3}{4}$

B. $x=\frac{1}{4},y=-\frac{3}{4}$

C. $x=-\frac{1}{4},y=\frac{3}{4}$

D. $x=-\frac{1}{4},y=-\frac{3}{4}$

Cho hai số phức $z_1= - 3 + 4i, z_2 = 4 - 3i .$ Môđun của số phức $z = z_1 + z_2 + z_1. z_2$ là

A. 27

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{677}$

D. 677

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i, z_2 = 1 - 2i .$ Tìm khẳng định sai

A. $z_1 + z_2 = 3 + i$

B. $z_1 - z_2 = i+5i$

C. $z_1 . z_2 = 8 - i$

D. $z_1 . z_2 = 8 + i$

Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1 = -1 + 2i, z_2 = 2 + 3i .$ Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là

A. $\sqrt{26}$

B. $\sqrt{5}+\sqrt{13}$

C. $\sqrt{10}$

D. 10

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2 là

A. Hai đường thẳng 

B. Đường tròn bán kính bằng 2

C. Đường tròn bán kính bằng 4

D. Hình tròn bán kính bằng 2

Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = 1 + i và $\overline{z }= 1 - i$ đối xứng nhau qua

A. Trục tung    

B. Trục hoành   

C. Gốc tọa độ   

D. Điểm I (1; -1)

Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là 

A. M (1; 2)   

B. M (1; -2)   

C. M (-1; 2)   

D. M (-1; -2)

Môđun của số phức $z = 2 -\sqrt{ 3}i$ là

A. $\sqrt{7}$

B. $2+\sqrt{3}$

C. $2-\sqrt{3}$

D. 7

Môđun của số phức z = -3 + 4i là

A. 5

B. -3

C. 4

D. 7

Cho z = 2i -1. Phần thực và phần ảo của $\overline{z}$ là

A. 2 và 1    

B. -1 và -2    

C. 1 và 2i   

D. -1 và -2i

Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là

A. 1-i

B. -1-i

C. -1+i

D. 1+i

Phần ảo của số phức z = -1 là

A. -i

B. 1

C. -1

D. 0

Phần thực của số phức z = -i là

A. -1

B. 1

C. 0

D. -i

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là

A. Hai điểm     

B. Hai đường thẳng

C. Đường tròn bán kính R=2 

D. Đường tròn bán kính $R= \sqrt{2}$

Hai số phức $z1=x-2i,{z^2}_2+yi$ (x, y ∈ R) là liên hợp của nhau khi

A. x = 2, y = -2   

B. x = -2, y = -2    

C. x = 2, y = 2     

D. x = -2, y = 2

Tìm các số thực x, y sao cho$(x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.$

A. x = 3, y = 1     

B. x = 3, y = -1

C. x = -3, y = -1     

D. x = -3, y = 1

Môđun của số phức z thỏa mãn $\overline{z} = 8 - 6i$ là

A. 2

B. 10

C. 14

D .7

Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của $\overline{z}$ là

A. -1 và 3    

B. -1 và -3    

C. 1 và -3    

D. -1 và -3i

Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai. 

A. Phần thực của z là: 2.

B. Phần ảo của z là: -2.

C. Số phức liên hợp của z là $\overline{z} = -2 + 2i.$

D. Môđun của z là $\left|z\right|=\sqrt{2^2+{\left(-2\right)}^2}=2\sqrt{2}$

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+1}}$ trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.

A. $\mathrm{\pi }\frac{13\sqrt{13}-3\sqrt{3}}{3}$

B. $\mathrm{\pi }\frac{26\sqrt{13}+6\sqrt{3}}{3}$ 

C. $\mathrm{\pi }\frac{26\sqrt{13}-6\sqrt{3}}{3}$

D. ${\mathrm{\pi }}^2\frac{13\sqrt{13}+3\sqrt{3}}{3}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y= \sqrt{8x+1}$ và đường thẳng $y = x+2.$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho parabol $\left(P\right):y^2=2x$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=8.$ (P) chia (C) thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của hai phần đó.

A. $\frac{9\mathrm{\pi }+2}{3\mathrm{\pi }-2}$

B. $\frac{9\mathrm{\pi }-2}{3\mathrm{\pi }-2}$

C. $\frac{9\mathrm{\pi }+2}{3\mathrm{\pi }+2}$

Tìm m để $t={\int }_0^2\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x=x}}dx$ là nghiệm phương trình: $m{t}^3+3t^2+m-3$

A. m = 2    

B. m = -1     

C. m = 4    

D. Giá trị khác

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A.0,2m     

B.2m     

C.10m     

Tính nguyên hàm $\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$

A. $\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}+\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

B. $-\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}-\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

C. $\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}-\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

D. $-\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}+\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

B. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

C. $\frac{3}{4}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

D. $\frac{3}{4}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Có thể khẳng định gì về kết quả của tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}$

A. Chứa ln3     

B. Chứa ln2

C. Chứa cả ln3 và ln2   

D. Không chứa ln3 và ln2

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

A. $\ln \frac{3}{2}-\frac{1}{12}$

B. $6\ln 3-1$

C. $12\ln \frac{3}{2}-1$

D. $12\ln \frac{2}{3}-1$

Tính tích phân $I={\int }_{\sqrt{2}}^2\frac{dx}{\mathrm{\pi x}\sqrt{{\mathrm{x}}^2-1}}$

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{12}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{12}$

C. $\frac{1}{12}$

D. Một đáp án khác

Tính tích phân sau: $I = {\int }_2^{10}\frac{dx}{x-2\sqrt{x-1}}$

A. $1+2\ln 2$

B. $\frac{2}{9}+2\ln \frac{9}{5}$

C. $2\ln \frac{9}{5}-\frac{2}{9}$

D. $2\ln 2 -1$

Cho hàm số $y=\sqrt{9-4x^2}$ có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $x=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

B. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{3\mathrm{\pi }}{16}$

D. $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

Tính $C= {\int }_{-\frac{1}{\sqrt{3}}}^1\frac{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^5}}{x^8}dx$

A. $\frac{128-8\sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{136-8\sqrt{2}}{7}$

C. $\frac{128+8\sqrt{2}}{7}$

D. $\frac{136+8\sqrt{2}}{7}$

Kết quả của ${\int }_0^1\frac{dx}{\left(4-x^2\right)\sqrt{4-x^2}}$ là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2\sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{15}$