Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4

D. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-5t+10\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2 m

B. 2m 

C. 10 m

D. 20 m

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (P) có phương trình $y = \frac{1}{4}{x}^2$. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích  của vật thể tròn xoay khi cho phần  qua quanh trục Ox

A. $V = \frac{64\mathrm{\pi }}{5}$

B. $V = \frac{128\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V = \frac{128\mathrm{\pi }}{5}$

D. $V = \frac{256\mathrm{\pi }}{5}$

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right), y=g\left(x\right)$ và hai đường thẳng $x=a, x=b$ (như hình vẽ bên).

A. $S = {\int }_a^c\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx + {\int }_c^b\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx$

B. $S = {\int }_a^c\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx + {\int }_c^b\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

C. $S = \left|{\int }_a^b\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx\right|$

D. $S = \left|{\int }_a^b\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx\right|$

Tính tích phân $I = {\int }_1^5\frac{dx}{1-2x}$

A. I = -ln3

B. I = ln3

C. I = ln9

C. I = -ln9

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm $f\left(x\right) = 2^{2x}$

A. $F\left(x\right) = \frac{1}{4^x\ln 4+C}$

B. $F\left(x\right) = \frac{4^x}{\ln 4}+C$

C. $F\left(x\right) = 4^x\ln 4+C$

D. $F\left(x\right) = 4^x+C$

Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022

A. $70000.0,{05}^5$ đồng

B. $70000.0,{05}^6$ đồng

C. $70000.1,{05}^5$ đồng

D. $70000.1,{05}^6$ đồng

Cho hàm số $f\left(x\right) = \ln \left(x^2-2x+3\right)$. Tập nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>0$ là

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-1;+\infty \right)$

C. $\left(-2;+\infty \right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right) = {\log }_2 \left(\cos x\right)$. Phương trình $f\text{'}\left(x\right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2018\mathrm{\pi }\right)$

A. 1008

B. 1010

C. 2017

D. 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $\left(-2018;2018\right)$  để hàm số $y = {\left(x^2-2x-m+1\right)}^{\sqrt{2018}}$  có tập xác định $D = \mathrm{ℝ}$

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. Vô số

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức $\ln \left(6x\right) - \ln \left(2x\right)$ bằng

A. ln3

B. $\frac{\ln \left(6x\right)}{\ln \left(2x\right)}$

C. 3

D. $\ln \left(4x\right)$

Ông Bình có tất cả  căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá  triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn  nghìn đồng thì có thêm  căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?

A. 2 triệu đồng. 

B. 2,4 triệu đồng. 

C. 3 triệu đồng. 

D. 3,4 triệu đồng.

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$  xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

.

A. m = -5, M = 0

B. m = -5, M = -1

C. m = -1, M = 0

D. m = -2, M = 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại $x_0$ và có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. 

B. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. 

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$  và $\left(3;+\infty \right)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = -x^3+3x+1$

B. $y = -x^2+x-1$

C. $y = -x^4-x^2+1$

D. $y = x^3-3x+1$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng $2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$. Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng:

GTNN của hàm số f(x) = 2sin2x – 5x + 1 trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ bằng:

B. 0

C. 1

Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?

D. y = -x² – 2x + 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ΔABC vuông cân tại B, AB = $\mathrm{a}\sqrt{2}$ và cạnh bên AA’ = $\mathrm{a}\sqrt{6}$. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là:

A. 4πa²

B. $2{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{6}$

C. $4{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{6}$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{6}$

Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2x³ – 3x² – 18x - 1. Khi đó A = a + b – 2ab bằng:

A. -7

B. 5

C. 7

D. -5

Phương trình $3\sqrt{{\log }_{3}x}-{\log }_3\left(3x\right)=1$ có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó tích x₁x₂ bằng

A. 1

B. 3⁶

C. 243

D. 81

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x^2\left(x^2-5x+6\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (0; +∞)?

A. y = sin2x

D. y = (V)²

Cho hàm số f(x) = e^2+sin2x. Biết $x_0\in \left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là giá trị thỏa mãn f’(x0) = 0. Khi đó

A. x₀ = π/2

B. x₀ = π/3

C. x₀ = 0

D. x₀ = π/4

Cho 0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1, x > 0, y > 0. Tìm công thức đúng trong các công thức sau?

A. log_a(x + y) = log_ax + log_ay

C. log_bx = log_ba.log_ax

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 7/3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo phương trình là $s\left(t\right)=e^{t^2+3}+2t{e}^{3t+1}$. Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là

A. 5e⁴ (km / h)

B. 3e⁴ (km / h)

C. 9e⁴ (km / h)

D. 10e⁴ (km / h)

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC  quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

A. 4/3

B. 3/4

C. 16/9

D. 64/27

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Phương trình $2^{2x^2-5x+2}+2^{3x^2-7x+2}=1+2^{5x^2-12x+4}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+x-2}}{{\log }_3\left(2-x^2\right)}$ là:

A. [1; $\sqrt{2}$)

B. ($-\sqrt{2}$; $\sqrt{2}$) \ {1}

C. (1; $\sqrt{2}$)

D. (1; +∞)

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $5\sqrt{2}$

B. $5\sqrt{3}$

C. 10

D. 15

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-1}\left(b\ne 0,a+b\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. Khi đó tỉ số a/b là:

A. 3

B. 2

C. -1

D. 1

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6?

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Cho hàm số y = x – ln(1 + e^x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = 3^x?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = $4\sqrt{6}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. 108π

B. 48π

C. 36π

D. 144π

Cho 2 khối cầu (S₁) có bán kính R₁, thể tích V₁ và (S₂) có bán kính R₂, thể tích V₂. Biết V₂ = 8V₁, khẳng định nào sau đây đúng?

A. R₂ = $2\sqrt{2}$R₁

B. R₂ = 4R₁

C. R₂ = 2R₁

D. R₁ = 2 R₂