Cho hàm số $y=9x^4+\left(m-4\right)x^2-m+1$ có đồ thị (C). Biết $m=m_0$ là giá trị để đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều. Khi đó giá trị $m_0$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. -4

B. -1

C. 2

D. 5

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}$ trên $\left(0;+\infty \right)$. Tính $\mathrm{I}=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}}{\mathrm{x}}\mathrm{dx}$

A. $\mathrm{F}\left(4\right)-\mathrm{F}\left(2\right)$

B. $2\left[\mathrm{F}\left(2\right)-\mathrm{F}\left(1\right)\right]$

C. $\frac{\mathrm{F}\left(4\right)-\mathrm{F}\left(2\right)}{2}$

D. $2\left[\mathrm{F}\left(4\right)-\mathrm{F}\left(2\right)\right]$

Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-\sqrt{{\mathrm{x}}^2-4}}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3}$ là

A. y = 1 và x  = 3

B. y = 0, y = 1 và x = 3

C. y = 0, x = 1 và x  = 3

D. y = 0 và x  = 3

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left(4;3;-2\right),\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left(6;5;1\right),\overrightarrow{\mathrm{c}}=\left(\mathrm{x};2\mathrm{x};3\mathrm{x}+2\right)$. Để ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}},\overrightarrow{\mathrm{b}},\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng thì giá trị của x là:

A. $-\frac{4}{13}$

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $-\frac{13}{4}$

Biết $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$ ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\sqrt{3}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^{\mathrm{x}},\mathrm{y}=5^{\mathrm{x}},\mathrm{y}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$.

Hỏi $\left(C_2\right)$ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x$

C. $y=5^x$

D. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{xlnx}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

A. $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{lnx}+\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{C}$

B. $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{lnx}+\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{C}$

C. $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{lnx}-\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{C}$

D. $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{lnx}-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2+\mathrm{C}$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình bên

Chọn đáp án ĐÚNG?

A. Hàm số có hệ số a < 0.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;-1) và (1;2).

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hệ số tự do của hàm số khác 0.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=5,\underset{2}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{u}\right)\mathrm{du}=9,\underset{1}{\overset{4}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\mathrm{dt}=4$. Tính $\mathrm{I}=\underset{2}{\overset{4}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

A. I = 0

B. I = 18

C. I = 8

D. I = 10

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;2;3). Tìm tọa độ của điểm M trên trục tung sao cho AM = 5.

A. $M\left(0;6;0\right),M\left(0;2;0\right)$

B. $M\left(0;6;0\right),M\left(0;-2;0\right)$

C. $M\left(0;-6;0\right),M\left(0;-2;0\right)$

D. $M\left(0;-6;0\right),M\left(0;2;0\right)$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{2\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. $m\in \left[2;3\right)$

B. $m\in \left(2;3\right]$

C. $m\in \left[2;3\right]$

D. $m\in \left(2;3\right)$

Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\left(1+2x\right)}^2-1}{x}.$

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=x^4+2x^2+1.$

B. $y=x^4-2x^2+1.$

C. $y=-x^4-2x^2+1.$

D. $y=x^3+3x+1.$

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

A. 2500

B. 3125

C. 96

D. 120

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$. Tính M,m.

A. $\frac{4}{11}$.

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{20}{11}$. 

Cho$f\left(x\right)=x^3-2x^2+5,$ tính $f\text{'}\text{'}\left(1\right).$

A. $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=-3.$

B. $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=2.$

C. $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=4.$

D. $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=-1.$

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.

B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+2}.$

A. $x=-2$

B. $y=-1$

C. $y=1$

D. $x=1$

Tìm m để hàm số $y=\frac{2\cos x+1}{\cos x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\pi \right)$

A. $m\le 1$

B. $m\ge -\frac{1}{2}$

C. $m>\frac{1}{2}$

D. $m\ge 1$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là trung điểm của CB, I là giao điểm của AE và BD. Khi đó IG sẽ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SAC).

B. (SBC).

C. (SCD).

D. (SAD).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có phương trình ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}+4\mathrm{y}-6\mathrm{z}-2=0$. Khi đó (S) có:

A. Tâm $I\left(-2;4;-6\right)$ và bán kính $R=\sqrt{58}$

B. Tâm $I\left(2;-4;6\right)$ và bán kính $R=\sqrt{58}$

C. Tâm $I\left(-1;2;-3\right)$ và bán kính R = 4

D. Tâm $I\left(1;-2;3\right)$ và bán kính R = 4

Nếu $9{\log }^2\mathrm{x}+4{\left(\mathrm{logy}\right)}^2=12\mathrm{logx}.\mathrm{logy}$ thì

A. $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=\mathrm{y}\\ \mathrm{x},\mathrm{y}>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2={\mathrm{y}}^3\\ \mathrm{x},\mathrm{y}>0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^3={\mathrm{y}}^2\\ \mathrm{x},\mathrm{y}>0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}3\mathrm{x}=2\mathrm{y}\\ \mathrm{x},\mathrm{y}>0\end{array}\right.$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left({\mathrm{x}}_1;{\mathrm{y}}_1;{\mathrm{z}}_1\right),\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{x}}_2;{\mathrm{y}}_2;{\mathrm{z}}_2\right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\overrightarrow{\mathrm{a}}=-\overrightarrow{\mathrm{b}}\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=0\\ {\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=0\\ {\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0\end{array}\right.$

B. $\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left({\mathrm{kx}}_1;{\mathrm{ky}}_1;{\mathrm{kz}}_1\right)\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2;{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2;{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right)$

D. $\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}.\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|=\sqrt{{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{y}}_1{\mathrm{y}}_2+{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2}$

Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

A. Tập hợp chỉ có một điểm

B. Một đường thẳng

C. Một đường tròn

D. Một mặt cầu

Tập xác định của hàm số: $\mathrm{y}=\sqrt{\cos \left(2\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+1}$ là:

A. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}|\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

B. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

C. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}.$

D. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}$

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7.

A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{63\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{21\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{63}{4\sqrt{3}}$

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a\left(a\ne 1\right)$ thì ${\log }_{a}x,{\log }_{\sqrt{a}}y,{\log }_{\sqrt[3]{a}}z$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{1959x}{y}+\frac{2019y}{z}+\frac{60z}{x}.$

A. $\frac{2019}{2}$

B. 60

C. 2019

D. 4038

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng -1

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$

Trong khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ phương trình:

${\sin }^{2}4x+3\sin 4\cos 4x-4{\cos }^{2}4x=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{19}{28}$

B. $\frac{9}{28}$

C. $\frac{3}{56}$

D. $\frac{53}{56}$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^3+4x+2.$ tại điểm có hoành độ bằng 0

A. $y=4x$

B. $y=4x+2$

C. $y=2x$

D. $y=2x+2$

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+1.$

A. $y_{CT}=0$

B. $y_{CT}=1$

C. $y_{CT}=-3$

D. $y_{CT}=2$

Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{34}}{3}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

$\underset{0}{\overset{1}{}}{\left[f^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^2\text{d}x=\underset{0}{\overset{1}{}}\left(x+1\right)e^x.f\left(x\right)\text{d}x=\frac{e^2-1}{4}$ và f(1) = 0. Tính giá trị tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{}}f\left(x\right)\text{d}x.$

A. $\frac{e-1}{2}.$

B. $\frac{e^2}{4}.$

C. e - 2

D. $\frac{e}{2}.$

Cho biểu thức $P=\sqrt[5]{x^3\sqrt[3]{x^2\sqrt{x}}}$ với $x>0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P=x^{\frac{23}{30}}$

B. $P=x^{\frac{37}{15}}$

C. $P=x^{\frac{53}{30}}$

D. $P=x^{\frac{31}{10}}$

Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện  ABCD  khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là: 

A. Một tam giác

B. Một ngũ giác

C. Một đoạn thẳng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+3.$Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S=2$

B. $S=\frac{1}{2}$

C. $S=4$

D. $S=1$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2.$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $\left|w\right|=\sqrt{2315}.$

B. $\left|w\right|=\sqrt{1258}.$

C. $\left|w\right|=3\sqrt{137}.$

D. $\left|w\right|=2\sqrt{309}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}.$ Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

A. $\overrightarrow{u}=\left(4;-3;2\right).$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;0;-4\right).$

C. $\overrightarrow{u}=\left(2;2;-1\right).$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;0;2\right).$

Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

A. 4

B. 3

C. 

D. 2