Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $\frac{z_1}{z_2}+\frac{z_2}{z_1}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{-1}{2}$.

D. $\frac{-2}{3}$.

Tích phân ${\int }_0^1\left(3x^2+1\right)dx$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. -6.

D. -2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ trên đoạn $\left[0; 4\right]$ là:

A. $\frac{11}{5}$.

B. 3.

C. -1.

D. $\frac{12}{5}$.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$

A. x = 2.

B. x = $\frac{-1}{2}$.

C. x = 3.

D. x = $\frac{-3}{2}$.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0,(Q):x+y+z-3=0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(2;-1;0).

B. N(0;-3;0).

C. P(1;1;1).

D. Q(-1;2;-3).

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng $64\pi a^2$. Bán kính đáy của hình trụ bằng

A. r = 4a

B. r = 2a

C. r = $\frac{8\sqrt{6}a}{3}$

D. r = $\frac{4\sqrt{6}a}{3}$

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2(x+1)<1$ là

A. $(-1;+\infty ).$

B. $(-\infty ;1).$

C. (-1;2).

D. (-1;1).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n_1}$ = (2; -2; 1)

B. $\overrightarrow{n_2}$ = (1; 1; 0)

C. $\overrightarrow{n_3}$ = (2; -2; 5)

D. $\overrightarrow{n_4}$ = (-2; 1; 2)

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=x^3-6x^2+9x-2.$

B. $y=-x^3+6x^2-9x-2.$

C. $y=x^4-3x^2-2.$

D. $y=-x^4+3x^2-2.$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?

A. M(0;-1;1).

B. N(-1;-1;0).

C. P(0;-1;0).

D. Q(-1;0;0).

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}$ là

A. ln⁡|1-x|+C.

B. $\frac{1}{2}ln(1-x{)}^2+C.$

C. -ln⁡|2-2x|+C.

D. $\frac{-1}{2} \ln |1-x|+C.$

Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $ln\left(a^b\right)=\frac{1}{a}lnb.$

B. $\ln \left(ab\right)=\ln a+\ln b.$

C. $ln\left(a^b\right)=\frac{1}{b}lna.$

D. $\ln \left(ab\right)=\ln a-\ln b.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

A. -1

B. 0

C. 3

D. 1

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b(a<b) được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. S = ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

B. S = $\mathrm{\pi }{\int }_a^b{f}^2\left(x\right)dx$

C. S = $\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

D. S = ${\int }_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2;2).

B. $(-\infty ;3).$

C. $(0;+\infty ).$

D. $(2;+\infty ).$

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. V=$\frac{1}{3}$ Bh.

B. V=$\frac{1}{2}$ Bh.

C. V=$\frac{1}{6}$ Bh.

D. V=Bh.

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^2$

B. $A_{10}^2.$

C. $C_{10}^2$+2!

D. $A_{10}^2.$ +2!

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}\left[f\left(x\right)+2\right]=1.$ Tính $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right).$

A. 3

B. -1

C. -3

D. 1

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

A. z=2+2i.

B. z=-2.

C. z=-2i.

D. z=-1+$\sqrt{2}$i.

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-1}$

B. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-2}$

C. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}+1}$

D. $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+2}$

Tập nghiệm của bất phương trình $S=1+\ln \frac{2}{5}$ là

A. $\left(-1;1\right)$

B. $\left(0;1\right)$

C. $\left(-1;0\right)$

D. $\left(-1;1\right)\backslash \left\{0\right\}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M\left(-2;1;3\right)$ Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right): \mathrm{x}-2y+2z-1=0$ là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+t\\ z=2+3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=1-2t\\ z=3+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=1+2t\\ z=3-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-2+2t\\ z=2+3t\end{array}\right.$

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^2\left(x+2\right)}$ là

A. $-\frac{2\cos \left(x+2\right)}{{\sin }^3\left(x+2\right)}+C$

B. $-\frac{\cos \left(x+2\right)}{{\sin }^3\left(x+2\right)}+C$

C. $cot\left(x+2\right)+C$

D. $-cot\left(x+2\right)+C$

Rút gọn $x\sqrt{x} : \sqrt[3]{x} \left(x>0\right)$ ta được 

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$ khi $x\to +\infty$

A. $y=-1$

B. $y=1$

C. $x=1$

D. $x=-1$

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y=\sqrt{4-x^2}$ trục hoành xung quanh trục hoành là

A. $\mathrm{\pi }{\int }_{-2}^2\left(4-x^2\right)dx$

B. $\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(4-x^2\right)dx$

C. $\mathrm{\pi }{\int }_{-2}^2\sqrt{4-x^2}dx$

D. $\mathrm{\pi }{\int }_0^2\sqrt{4-x^2}dx$

Với a,b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3+a{x}^2-bx+1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Thể tích của khối tứ diện OABC có $OA=OB=OC=a$ và $OA,OB,OC$ đôi một tạo với nhau một góc ${60}^{°}$ bằng

A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{4}$

Một chỉnh hợp chập 2 của tập $A=\left\{1,2,3,4,5\right\}$ là:

A. $A_5^2$

B. $C_5^2$

C. $\left(2;5\right)$

D. $\left\{2;5\right\}$

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. $\mathrm{z}=2+\mathrm{i}$

B. $\mathrm{z}=1+2\mathrm{i}$

C. $\mathrm{z}=2-\mathrm{i}$

D. $\mathrm{z}=1-2\mathrm{i}$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. $\mathrm{y}=-\frac{1}{\mathrm{x}+1}$

B. $\mathrm{y}=\sqrt{x-1}$

C. $\mathrm{y}=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+1}$

D. $\mathrm{y}=x^3+1$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+5\end{array}\right..$ Tính số hạng thứ 2018 của dãy.

A. $u_{2018}={3.2}^{2018}+5$

B. $u_{2018}={3.2}^{2017}+1$

C.$u_{2018}={6.2}^{2018}-5$

D. $u_{2018}={6.2}^{2018}-5$

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số $k=-\frac{1}{2}$. Tính $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}.$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2x-4\cos x-m=0$ có nghiệm.

A. 6 

B. 7

C. 8

D. 9

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(1-2x\right)}^{\frac{1}{3}}.$

A. $D=\left(0;+\infty \right).$

B. $D=\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right).$

C. $D=\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right]$

D. $D=ℝ$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số $k=\frac{MA}{MD}.$

A. $k=\frac{1}{2}$

B. $k=1$

C. $k=\frac{3}{2}$

D. $k=\frac{2}{3}$

${(1+x+x2+...+x10)}^{11}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{110}{x}^{110}$ với $a_0, a_1, ..., a_{10}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T=C_{11}^0{a}_{11}-C_{11}^1{a}_{10}+...+C_{11}^{10}{a}_0$ bằng

A. -11

B. 11

C. 0

D. 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60°$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{5a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2a\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$