Số phức liên hợp của số phức $z=\left(1+i\right)\left(4-3i\right)$ là

A. $\overline{z}=7-i$

B. $\overline{z}=1+i$

C. $\overline{z}=1-i$

D. $\overline{z}=7+i$

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 4x+y+2z+1=0$ và $\left(\beta \right): 2x-2y+z+3=0$. Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=-1-2t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1\\ z=-1-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1\\ z=-1-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+t\\ z=-1-2t\end{array}\right.$

Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình

$2x-y+2z-3=0$ là:

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. Đáp án khác.

Tìm hoành độ của giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng $y=x$

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 0

D. x = -1

Cho điểm A(-1;2;-3), véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(6;-2;-3\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\overrightarrow{a}$

A. 6x+2y-3z+1=0 

B. 6x+2y+3z-1=0 

C. 6x-2y-3z+1=0 

D. 6x+2y+3z+1=0 

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.

A. $\left\{\begin{array}{l}-5\le a\le 5\\ -5\le b\le 5\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}-5\le a\le 5\\ b\in R\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a\in R\\ -5\le b\le 5\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a\le 5\\ b\ge -5\end{array}\right.$

Hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}\left(H\right)$. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2-x}{3+x}$

A. -1

B. $\frac{2}{3}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}+2$.

A. $\underset{R}{min} y=1$

B. $\underset{R}{min} y=3$

C. $\underset{R}{min} y=2$

D. $\underset{R}{min} y=\sqrt{2}$

Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4\left(x-a\right)e^{2x}$, trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết $V=4\mathrm{\pi }\left({\mathrm{e}}^2-5\right)$.

A. a = 6

B. a = 2

C. a = 4

D. a = 1

Tìm x, biết ${\log }_{5}x =2{\log }_{5}a -3{\log }_{5}b$.

A. $x=\frac{a^2}{b^3}$

B. $x=\frac{a^2}{b^2}$

C. $x=\frac{a^2}{b^4}$

D. $x=\frac{a^5}{b^3}$

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2t^4+6t^2-3t+1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

A. 76 $m/s^2$

B. 228 $m/s^2$

C. 88 $m/s^2$

D. 64 $m/s^2$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm  $A\left(1;1;0\right), B\left(2;-2;1\right)$ và $\left(P\right): 4x+y+z-3=0$. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc $60°$ .

A. $\left(Q\right): x-y-1=0$ hoặc $\left(Q\right): 2x+5y+4z-7=0$

B. $\left(Q\right): x+y-z-2=0$ hoặc $\left(Q\right): 29x+5y+4z-34=0$

C. $\left(Q\right): 2x-z-2=0$ hoặc $\left(Q\right): x+y+14z-10=0$

D. $\left(Q\right): x-z-1=0$ hoặc $\left(Q\right): 29x+51y+124z-80=0$

Cho ${\int }_1^{4}f\left(u\right)du=5$, ${\int }_1^{2}f\left(v\right)dv=7$, ${\int }_2^{4}f\left(t\right)dt=7$. Tính tích phân $I={\int }_2^4\left[f\left(x\right)+7g\left(x\right)\right]dx$ 

A. I  = 47

B. I = 49

C. I = 51

D. I = 61

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+3y-z+2=0$, $\left(\beta \right): 2x+2y-z+16=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là

A. $\sqrt{14}$

B. $\sqrt{23}$

C. 15

D. 14

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2z+1=0$  và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$  Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d tiếp xúc với (S) tại T và T’. Biết rằng tọa độ trung điểm H(a;b;c) của TT'. TínhS=a+b-c.

A. S=2

B. S=$\frac{1}{3}$

C. S=-$\frac{1}{3}$.

D. S=-2

Cho ${\log }_{a}x=3, {\log }_{b}x=4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}x$

A. $\frac{12}{7}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{1}{12}$

D. 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm $M\left(a;b;c\right)$ thuộc mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z+4=0$ sao cho $MA=MB=\frac{\sqrt{11}}{2}$. Khi đó giá trị của a bằng?

A. $a=\pm \frac{1}{2}$

B. $a=\frac{\sqrt{11}}{4}$

C. $a=\frac{1}{2}$

D. $a=-\frac{1}{2}$

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{4\mathrm{\pi }\sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $\frac{-1}{2}$Tính $I={\int }_{-2}^{-1}f\text{'}\text{'}\left(\frac{x}{2}+1\right)dx$

A. I=61/24

B. -61/24

C. I=-109/24

D. 109/24

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}$.

A. $\int f\left(x\right)dx=-\ln \left|x-1\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|1-x\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{\left(1-x^2\right)}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{\left(1-x^2\right)}+C$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-m{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = 1

B. $m=\sqrt[3]{2}$

C. m = 2

D. $m=\sqrt[3]{3}$

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

C. Đồ thị (C) có 12 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$.

A. $m\ge 1$

B. $m\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

C. $-1\le m<2$

D. -1 < m < 2

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin x.f\left(x\right)dx=f\text{'}\left(0\right)=1$ . Tính ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x.f\text{'}\left(x\right)$

A.  I=1

B. I=2

C. I=0

Số điện thoại ở một thành phố có 6 chữ số, trong đó các chữ số được lựa chọn trong tập 10 chữ số E={0;1;2;…;8;9}. Có bao nhiêu số điện thoại gồm 3 cặp giống nhau có hai chữ số dạng $\overline{ababab}$

A. 140

B. 50

C. 120

D. 90

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}x.{\log }_{3}x.{\log }_{9}x=8$.

A. 3

B. 2

C. 1

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a (m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-4t+a\left(m/s\right)$, trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

A. 10 (m/s)

B. 12 (m/s)

C. 20 (m/s)

D. 16 (m/s)

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{e^x}^2$.

A. $\int f\left(x\right)dx=2{e^x}^2+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2x^2{e^x}^2+C$

C. $\int f\left(x\right)dx={e^x}^2+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=2x{e^x}^2+C$

Biết rằng $x^3+\sqrt{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$. Hỏi đa thức $6x-\frac{1}{4x\sqrt{x}}$ là gì của hàm số ?

A. Là hàm số f(x)

B. Đạo hàm cấp 3

C. Đạo hàm cấp 2

D. Đạo hàm cấp 1

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^2+5$.

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -1 

D. x = 0 

Cho số phức z thỏa $\left|\stackrel{—}{z}+3i+3\right|+\left|\stackrel{—}{z}-2i-2\right|$$=5\sqrt{2}$  . Giả sử m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $\left|z-i-1\right|$ . Tinh S=M+m.

A. $S=\sqrt{2}+2\sqrt{5}$

B. $S=4\sqrt{2}$

C. $S=\sqrt{5}+2\sqrt{2}$

D. $S=\sqrt{2}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’

A. $V=\frac{1}{6}abc$

B. $V=abc$

C. $V=\frac{1}{3}abc$

D. $V=\frac{1}{2}abc$

Cho tích phân $I={\int }_2^3\frac{dx}{x\sqrt{x^3+1}}$. Xác định $3a+b$ biết $I=a\ln \left(29-2\sqrt{27}\right)+b\ln 3+a\ln 2$.

A. 2

B. 0

C. 1

D. -1

Biết $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=3$, $\underset{x\to 2}{\lim }g\left(x\right)=2$ và $I=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)+3g\left(x\right)}{f^2\left(x\right)+g^2\left(x\right)+10}$. Khi đó

A. $I=\frac{4}{3}$

B. $I=\frac{12}{23}$

C. I = 12

D. I = 16

Cho $f\left(x\right)$ là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=1$. Khi đó giá trị của tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. -1

D. 2

Cho hai số phức $z_1=1-2i; z_2=2+3i$. Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=z_1+z_2$.

A. (3;1)

B. (-1;-5)

C. (1;-5)

D. (1;5)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình $f\left(e^x\right)+\frac{2}{3}{e}^{3x}-e^x-m\ge 0$  ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f\left(e^x\right)+\frac{2}{3}{e}^{3x}-e^x-m\ge 0$ đúng với mọi $x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

A. $m\le f\left(e\right)+\frac{2}{3}{e}^3-e$

B. $m\le f\left(1\right)-\frac{1}{3}$

C. $m\le f\left(\frac{1}{e}\right)+\frac{2}{3}{e}^{-3}-e^{-1}$

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối trụ ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

A. Tăng 12 lần

B. Tăng 6 lần

C. Tăng 36 lần

D. Tăng 18 lần

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^4+x^2$ và $y=3x^2-1$

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{15}$

D. $\frac{15}{8}$