Đạo hàm của hàm số $y=x^4-3x^2-11$ là

A. Hàm vừa chẵn, vừa lẻ

B. Hàm chẵn 

C. Hàm không chẵn, không lẻ

D. Hàm lẻ

Tập xác định của hàm số $y=log\left(2x-x^2\right)$ là

A. D=[0;2] 

B. $D=(-\infty ;0]\cup [2;+\infty )$

C. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

D. D=(0;2)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  AC=$\sqrt{2}a$ , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{4}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3}{12}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2:1) có hình chiếu vuông góc trên các trục tọa độ lần lượt là A,B,C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{1}-\frac{y}{2}-\frac{z}{2}=0$

B. $\frac{x}{1}-\frac{y}{2}-\frac{z}{1}=0$

C. $\frac{x}{-1}-\frac{y}{2}-\frac{z}{1}=0$

D. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}-\frac{z}{2}=-1$

Tập xác định của hàm số $y=\ln \left(4^x-2^{x+1}-8\right)$  là

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;2\right)$

D. $\left(4;+\infty \right)$

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x=$\mathrm{\pi }$ Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng

A. $\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left|\cos 2\mathrm{x}\right|\mathrm{dx}$

B. $\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}{\left|\mathrm{sinx}-\cos x\right|}^2\mathrm{dx}$

C. -$\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}\cos 2\mathrm{xdx}$

D. ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(\cos -\sin x\right)2\mathrm{xdx}$

Trong không gian, quay tam giác ABC vuông tại A có $AB=\sqrt{3}a$  quanh cạnh AC tạo thành khối nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^{\circ }$  . Thể tích khối nón được tạo thành bằng 

A. 9${\mathrm{\pi a}}^3$

B. 3${\mathrm{\pi a}}^3$

C. ${\mathrm{\pi a}}^3$

D. 2${\mathrm{\pi a}}^3$

Cho hai số phức $z_1=2-3i,z_2=1+i$  Phần ảo của số phức $z_1-2\overline{z_2}$  bằng

A. -5

B. -1

C. -5i

D. 0

Một lớp có 20 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học tự nhiên, 25 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học xã hội và 5 học sinh đăng kí dự thi cả hai tổ hợp trên. Số cách chọn lần lượt 3 học sinh trong lớp bằng

A. $A_{40}^3$

B. $C_{40}^3$

C. $C_{45}^3$

D. $A_{35}^3$

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. x+y-8=0

B. x-y+2=0

C. x-y-2=0

D.  x+y-2=0

Nguyên hàm F(x) của hàm số  f(x)=2sin2xcosxf(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=2$  là

A. $\frac{\cos 3x}{3}+\cos x+2$

B. $-\frac{\cos 3x}{3}-\cos x+2$

C. 3cos3x+cosx+2

D. -3cos3x-cosx

Với các giá trị x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. cos(x-y)=cosx.cosy - sinx.siny

B. $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

C. $\cos x-\sin x=\sqrt{2}\cos \left(\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

D. $\sin \left(x+\frac{3x}{2}\right)=\sin x$

Cho hàm số y=f’(x) liên tục và có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$  đồ thj hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;-2\right)$

B. $\left(-1;1\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-6z+2=0$  là

A. (1;3;-1)

B. (1;0;3)

C. (-1;0;-3)

D. (-1;-3;1)

Cho tam giác ABC có BC = a, $\stackrel{⏜}{BAC}=135°$. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm S thỏa mãn SA = $a\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC lần lượt là M , N . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?

A. $30°$

B. $45°$

C. $60°$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC nhọn có H(2;2;1), $K\left(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$, O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Gọi I là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt cầu (S) tâm A, đi qua điểm I là

A. $\left(S\right): {\left(x+4\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=20$

B. $\left(S\right): {\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=5$

C. $\left(S\right): x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=20$

D. $\left(S\right): {\left(x+2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=5$

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r(m,n,p,q,r\in R)$. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x)=r có số phần tử là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xét dãy số $\left(u_n\right), n\in N*$ được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=\frac{1}{2}{u}_n\end{array}\right.$ .Tìm $u_{10}$ 

A. $u_{10}=\frac{3}{512}$

B. $u_{10}=\frac{3}{1024}$

C. $u_{10}=\frac{1}{1024}$

D. $u_{10}=\frac{1}{512}$

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ {-2; 2}, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-2018}$. Tính k+l

A. k+l =2

B. k+l =3

C. k+l =4

D. k+l =5

Biết rằng ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}(2\mathrm{x}+{\cos }^2\mathrm{x})\mathrm{dx}={\mathrm{a\pi }}^2+\mathrm{b\pi }+\mathrm{c}$, với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính P=$\frac{1}{\mathrm{a}}+\frac{1}{\mathrm{b}}+\frac{1}{\mathrm{c}}$.

A. P=28.

B. P=24.

C. P=25.

D. P=26.

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $2^{2u_1+1}+2^{3-u_2}=\frac{8}{{\log }_3\left({\displaystyle \frac{1}{4}}{u}_3^2-4u_1+4\right)}$

 và $u_{n+1}=2u_n$ với mọi n ³ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2+...+{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ > $5^{100}$ bằng

A. 230

B. 231

C. 233

D. 234

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1 }{2}\right)}^{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-12}}>{\left(\frac{1 }{2}\right)}^{\mathrm{x}-1}$

A. 7.

B. 9.

C. 8.

D. 10.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^2\left(x^4\ge 1\right)+m\left(x^2\ge 1\right)\ge 6\left(x\ge 1\right)-0$ đúng với mọi $x\in R$. Tổng giá trị của tất cả các phân tử thuộc S bằng

A.$-\frac{3}{2}$

B. 1

C.$-\frac{1}{2}$ 

D.$\frac{1}{2}$

Cho $I={\int }_1^{2}2x\sqrt{x^2-1}dx$ và $u=x^2-1$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I=\frac{2}{3}\sqrt{27}$

B. $I={\int }_1^2\sqrt{u}du$

C. $I=\frac{2}{3}{u}^{\frac{2}{3}}\overline{){}_0^3}$

D. $I={\int }_0^3\sqrt{u}du$

Họ đường cong $\left(C_m\right): y=m{x}^3-4m{x}^2+\left(3m-3\right)x+1$ đi qua những điểm cố định nào?

A. $A\left(0;1\right), B\left(3;-8\right)$

B. $A\left(1;-2\right), B\left(3;-8\right)$

C. Đáp án khác

D. $A\left(0;1\right), B\left(1;-2\right), C\left(3;-8\right)$

Biết $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ (trong đó $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$  là phân số tối giản, a,b∈ ${\mathrm{N}}^{*}$) là giá trị thực của tham số m để hàm số  $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2-6(3{\mathrm{m}}^2-1)\mathrm{x}+2018$ có hai điểm cực trị x1;x2 thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2+2({\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2)=1$. Tính P= a+2b.

A. P=5. 

B. P=6.

C. P=7.

D. P=8.

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=3f\left(x+2\right)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left(1;+\infty \right)$ 

B.$\left(-\infty ;-1\right)$ 

C. (-1;0)

D. (0;2)

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{mx}+3}{3\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD’B’ là 

A. $\frac{4a^3}{3}$

B. $\frac{8a^3}{3}$

C. $\frac{2a^3}{3}$

D. $\frac{8a^3}{9}$

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $\left|iz+1+2i\right|=3$ và biểu thức $T=2\left|z+5+2i\right|+3\left|z-3i\right|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là

A. $10\sqrt{21}$

B. $6\sqrt{13}$

C. $5\sqrt{21}$

D. $2\sqrt{13}$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ (a,b,c,d là các hằng số,a≠0) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  

A. abcd > 0.   

B a–b+c+d < 0.   

C. a–b+c+d > 0. 

D. abcd = 0.

Cho tứ diện ABCD có $AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c$. Gọi $\alpha$ là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

A. $\frac{\left|b^2-c^2\right|}{a^2}$

B. $\frac{\left|b^2-c^2\right|}{2a^2}$

C. $\frac{a^2}{2\left(b^2+c^2\right)}$

D. $\frac{a^2}{b^2+c^2}$

Cho lăng trụ ABCA’B’C’, đáy là tam giác đều là cạnh bằng a, tứ giác ABB’A’ là hình thoi,  Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’.

A. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{16}$

B. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{16}$

Tính tổng 

A. S=1. 

B. $\mathrm{S}=\frac{3}{2}$

C. S=2.

D. $\mathrm{S}=\frac{5}{2}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\sqrt{x+1}$. Tìm F(x) biết  $F\left(0\right)=0$

A. $F\left(x\right)=\frac{2}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^5}-\frac{2}{3}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}+\frac{4}{15}$

B. $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}-\frac{7}{15}\sqrt{x+1}+\frac{4}{15}$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^5}-\frac{1}{3}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}+\frac{2}{15}$

D. $F\left(x\right)=\frac{2}{5}\sqrt{{\left(x+1\right)}^3}-\frac{2}{3}\sqrt{x+1}+\frac{4}{15}$

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA' và BB' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'.MPB'NQ bằng

A. 1

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\frac{2}{3}$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx={\int }_0^{1}xf\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_0^1{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx=4$. Giá trị của tích phân ${\int }_0^1{\left[f\left(x\right)\right]}^{3}dx$ bằng

A. 1

B. 8

C. 10

D. 80

Chi Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5% tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng.Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ.

A. 38 tháng

B. 86 tháng 

C. 62 tháng 

Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ${{\log }_2}^{2}x+{\log }_{\frac{1}{2}}{x}^2-3=m\left({\log }_4{x}^2-3\right)$ có nghiệm x > 32?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Xét (P) là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng $CD\text{'}$. Giá trị nhỏ nhất của số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng ($BDD\text{'}B\text{'}$) bằng

A. ${60}^0$

B. ${30}^0$

C. ${45}^0$

D. $0^0$