Cho hàm số $f\left(x\right)= x^3+m{x}^2+x+1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0 

Tập nghiệm của bất phương trình $3.9^x-10.3^x+3\le 0$ có dạng $S=\left[a;b\right]$ trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $5b-2a$ bằng

A. 7

B. $\frac{43}{3}$

C. 3

D. $\frac{8}{3}$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}f\text{'}\left(x\right)dx=1, f\left(0\right)=\mathrm{\pi }$. Tính $f\left(\mathrm{\pi }\right)$

A. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=1-\mathrm{\pi }$

B. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=\mathrm{\pi }-1$

C. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=\mathrm{\pi }+1$

D. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=-\mathrm{\pi }-1$

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}.$ Tìm điều kiện của a và b để số phức ${\mathrm{z}}^2=(\mathrm{a}+\mathrm{bi}{)}^2$ là số thuần ảo

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{a}=2\mathrm{b}.$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{a}=3\mathrm{b}.$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{a}=\pm \mathrm{b}.$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{a}\ne 0,\mathrm{b}\ne 0.$

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau?

A. $y=\frac{2x-3}{2x-2}$

B. $y=\frac{x}{x-1}$

C. $y=\frac{x-1}{x+1}$

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh B'C', C'D'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng

A.$\frac{3\sqrt{17}}{17}$

B.$\frac{2\sqrt{34}}{17}$

C.$\frac{4\sqrt{17}}{17}$

D.$\frac{\sqrt{17}}{17}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây

A. $y=-x^4-2x^2-3$

B. $y=x^4+2x^2-3$

C. $y=x^4-x^2-3$

D. $y=x^4-2x^2-3$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=1-4t\\ z=3+3t\end{array}\right.$ 

và mặt phẳng $\left(Q\right): x+y-2z+9=0$ Gọi $\left(∆\right)$ là đường thẳng đi qua điểm A (-1; 2;3) vuông góc với d và song song với (Q) Tính khoảng cách từ giao điểm của d và (Q) đến $\left(∆\right)$ ta được

A. $\frac{\sqrt{114}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{182}}{7}$ 

C. $\frac{\sqrt{146}}{2}$ 

D.  $\frac{\sqrt{506}}{3}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ. Hỏi $\left(C\right)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=x^3+1$

B. $y={\left(x-1\right)}^3$

C. $y={\left(x+1\right)}^3$

D. $y=x^3-1$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $-x^3+3x-1$

B. $x^3-3x$

C. $-x^3+3x$

D. $x^4-x^2+1$

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2{x}^2={\log }_2\left(x+2\right)$ làƠ

A. {-1;2}

B. {2}

C. {1;2}

D. {-2;-1}

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng $△$ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)  tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân ${\int }_0^{\ln 3}{e}^{x}f\text{'}\text{'}\left(\frac{e^x+1}{2}\right)dx$ bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y=1$ và $y=-1$

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y=1$ và $y=-1$, có tiệm cận đứng là $x=0$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  $y=1$, có tiệm cận đứng là $x=0$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1$, có tiệm cận đứng là $x=0$

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.ÈGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H.

A. H (0;7;8) 

B. H( 7;8;0)

C. H (8;7;0) 

D. (0;8;7)

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ xác định trên $\mathrm{R}\backslash \{1\mathrm{\}}$ và có bàng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{R}\backslash \{1\mathrm{\}}.$

B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty ).$

C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty ).$

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(−2;1;3) và bán kính bằng 4 có phương trình là

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=16$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=16$

C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=4$

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$ có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $\left(\alpha \right)$ với tứ diên ABCD là hình gì?

A. hình tam giác

B. hình bình hành

C. hình vuông

D. hình chữ nhật

Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I';r) Mặt phẳng $\left(\beta \right)$ đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

A. $\mathrm{V}=1458$

B. $\mathrm{V}=486$

C. $\mathrm{V}=486\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{V}= 1458\mathrm{\pi }$ 

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{MA}{AD}=\frac{NC}{CB}=\frac{1}{3}$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. một tam giác 

B. một hình bình hành 

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ 

D. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Hình bình hành

D. Ngũ giác

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng $\left(MNP\right)$ là

A. một tứ giác

B. một ngũ giác

C. một lục giác

D. một tam giác

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 14.647.000(đồng).

B. 13.627.000 (đồng).

C. 16.459.000 (đồng).

D. 15.844.000(đồng).

Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn ${\log }_3\left(7-3^{\alpha }\right)=2-\alpha$ và ${\log }_3\left(7-3^b\right)=2-b$ Giá trị biểu thức $9^{\alpha }+9^b$ bằng

A. 67

B. 18

C. 31

D. 82

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{xq}$ và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng đê tính đường sinh l của hình nón đã cho

A. $l=\frac{S_{xq}}{2\pi r}$

B. $l=\frac{2S_{xq}}{\pi r}$ 

C. $l=2\pi S_{xq}r$ 

D. $l=\frac{S_{xq}}{\pi r}$

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x-e^x$ là

A. $2-e^x+C$

B. $x^2+e^{-x}+C$

C. $x^2-e^x+C$

D. $x^2-e^{-x}+C$

Cho ${\int }_{-1}^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=2$ và ${\int }_{-1}^2\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=-1.$ Tính $\mathrm{I}={\int }_{-1}^2[\mathrm{x}+2\mathrm{f}(\mathrm{x})+3\mathrm{g}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}$ bằng

$\mathbf{A}\mathbf{.} \mathrm{I}=\frac{11}{2}.$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \mathrm{I}=\frac{7}{2}.$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{I}=\frac{17}{2}.$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{I}=\frac{5}{2}.$

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6a. Khoảng cách từ trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. 2a.

B. 4a.

C. 6a.

D. 3a.

Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình ${\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-4\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-1\right)}^2=25$ Tâm mặt cầu (S) là điểm

A. $\mathrm{I} \left(-4;-1;25\right)$

B. $\mathrm{I} \left(4;1;25\right)$

C. $\mathrm{I} \left(0;4;1\right)$ 

D. $\mathrm{I} \left(0;-4;-1\right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f(f(x))+2 bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;1), B(0;1;−3). Toạ độ véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ là

A. (1;-3;4)

B. (1;-1;2)

C. (-1;3;-4)

D. (-1;1;2)

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a\left(t\right)=3t+t^2$. Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A. $\frac{100}{3}km$

B. $\frac{4300}{3}km$

C. $\frac{130}{3}km$

D. $130km$

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 3a, độ dài cạnh bên bằng a là

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $9a^3$

D. $4,5a^3$

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left|x^2-2x\right|$ là

A.$\frac{2x-2}{\left(x^2-2x\right)\ln 2}$

B.$\frac{1}{\left(x^2-2x\right)\ln 2}$

C.$\frac{\left(2x-2\right)\ln 2}{\left(x^2-2x\right)}$

D.$\frac{2x-2}{\left|x^2-2x\right|\ln 2}$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}\left(C\right)$. Gọi I là gaio điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Khi đó tung độ điểm $M\left(y_M\ge 2\right)$ là

A. 3

B. 2

C.$\frac{3}{2}$ 

D. Không xác định

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tỉ lệ chiều dài, chiều rộng, chiều cao là 5:3:1 và đường chéo $\mathrm{AC}\text{'}=\sqrt{35}$ Thể tích khối hộp chữ nhật là:

A. 18

B. 17

C. 16

D. 15

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. (1;2)

D. (-2;-1)