Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

$A. S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{4}$

$B. S_{xq}=\frac{\pi \sqrt{2}{a}^2}{6}$

$C. S_{xq}=\frac{\pi \sqrt{3}{a}^2}{6}$

$D. S_{xq}=\frac{2\pi a^2}{3}$

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+3}{\sqrt{4x^2+1}-2}$?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{3}{2}$

D. 0

Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$ Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ nguyên. Tọa độ điểm M là

A. A(1;2)

B. (-1;2)

C. (1;-2)

D. (2;1)

Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là:

A. I(-2;-3)

B. I(2;3)

C. I(4;6)

D. I(-4;-6)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 1\\ x-3y\ge 4\\ \left|y\right|\le 2\end{array}\right.$ được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A(-4;3;2) đến trục Ox là:

A. h=4

B. $h=\sqrt{13}$

C. h=3

D. $h=2\sqrt{5}$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$ có phương trình lần lượt là $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2=25;\left(S_2\right):x^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=4.$ Một đường thẳng d vuông góc với vector $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;0\right)$ tiếp xúc với mặt cầu (S₂) và cắt mặt cầu (S₁) theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8. Hỏi véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d?

A.$\overrightarrow{u_1}=\left(1;1;\sqrt{3}\right)$

B.$\overrightarrow{u_2}=\left(1;1;\sqrt{6}\right)$

C.$\overrightarrow{u_3}=\left(1;1;0\right)$

D.$\overrightarrow{u_4}\left(1;1;-\sqrt{3}\right)$

Tìm phần ảo của số phức $z={\left(1+3i\right)}^2-i\left(2+i\right)$

A. -7 

B. -7i

C. 4

D. 4i

Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

$A. z+\overline{z\text{'}} và \overline{z}+z\text{'}$

$B. z\overline{z} và \overline{z}z\text{'}$

$C. z-\overline{z} và \overline{z}-z\text{'}$

$D. zz\text{'} và \overline{z}z\text{'}$

Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-1\right)=-1$ 

A. $S=\left\{2\right\}$

B. $S=\left\{-2\right\}$

C. $S=\varnothing$

D. $S=\left\{-2;2\right\}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

$B. \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

$C.- \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

$D. \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ $\left(a\ne 0\right)$$,∆=b^2-4ac$. Ta có $f\left(x\right)\le 0$ với $\forall x\in R$ khi và chỉ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ ∆\le 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a\le 0\\ ∆<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ ∆\ge 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ ∆\le 0\end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1} khi x>1\\ mx+1 khi x\le 1\end{array}\right.$ Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

$A. m=\frac{-1}{2}$

$B. m=\frac{1}{2}$

C. m = -2

D. m = 2

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ , biết u₁ = -1, d = 3. Khi đó u₁₃ bằng

A. -531441

B. 38

C. 35 

D. -1594323

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2x^4-4x^2+1$. Diện tích tam giác ABC là

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 3

D. 2

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4,95 triệu đồng.

B. 4,42 triệu đồng.

C. 4,5 triệu đồng.

D. 4,94 triệu đồng.

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai

$A. \int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx,k là hằng số$

$B. \int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

$C. \int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\int g\left(x\right)dx$

$D.\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A. $\int e^{x}dx=e^x$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

C. $\int dx=C$

D. $\int \cos xdx=\sin x+C$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}, AC=2a$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3a^3}{4}$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;0); B(2;3;1) và song song với trục Oz có phương trình là:

A. x-y+1=0

B. x+y-3=0

C. x+z-3=0

D. x-y-3=0

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

$A. \frac{\sqrt{3}}{2}a$

$B. \frac{1}{2}a$

$C. \frac{\sqrt{2}}{2}a$

$D. \frac{3}{2}a$

Cho hàm số f(x)  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(sinx)=m  có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_o$ và có bẳng biến thiên sau

Đồ thị hàm số đã cho có:

A.Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hai vector không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau

B. Hai vector không bằng nhau thì chúng không cùng phương

C. Hai vector bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau

D. Hai vector có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left|z\right|}^2=\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|$ và $z^2$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+\sqrt{3}{\sin }^2\left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là

A. 1

$\mathit{B}\mathbf{.}\mathbf{ }1+\sqrt{3}$

$\mathit{C}\mathbf{.}\mathbf{ }1-\sqrt{3}$

$\mathit{D}\mathbf{.}\mathbf{ }\sqrt{3}$

Hàm số $y=\frac{mx-1-m^2}{x+1}$ (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1\right\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Cho tập $A=\left\{x\in \mathrm{\mathbb{Q}}\left|\left(x^2-2\right){\left(4x-1\right)}^2\right(4x^2-1)=0\right\}$ Số phần tử của tập A là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng

A.$\frac{2}{3}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{5}{6}$

D.$\frac{1}{5}$

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

A. $S_{tp}=4\mathrm{\pi }$

B. $S_{tp}=24\mathrm{\pi }$

C. $S_{tp}=72\mathrm{\pi }$

D. $S_{tp}=48\mathrm{\pi }$

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt $a={\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx, b={\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S=a+b

B. S=a–b

C. S=-a+b

D. S=-a-b

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left(x\right)<3e^{x+2}+m$ có nghiệm $x\in \left(-2;2\right)$ khi và chỉ khi:

A.$m\ge f\left(-2\right)-3$

B.$m>f\left(2\right)-3e^4$

C.$m\ge f\left(2\right)-3e^4$

D.$m\ge f\left(-2\right)-3$

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$.Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y = x -1 và đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x-1$ là

A. -3

B. 0

C. -1

D. 2

Tổng bình phương giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn[0;3] là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3{\mathrm{x}}^3}+{\mathrm{mx}}^2+(2\mathrm{m}-1)\mathrm{x}-1,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị.

$\mathbf{A}\mathbf{.} \forall \mathrm{m}>1.$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \forall \mathrm{m}.$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \forall m\ne 1.$

D. Không có giá trị nào của m.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’B’C’) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{4}$

B. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{8}$

C. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{28}$

Cho hàm số bậc ba f(x) và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left({\mathrm{mx}}^2+\mathrm{nx}+\mathrm{p}\right)\left(\mathrm{m},\mathrm{n},\mathrm{p}\in \mathrm{\mathbb{Q}}\right)$ có đồ thị như hình dưới (đường nét đậm là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x=-\frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ Giá trị của biểu thức

P = ( n+m)(m+p)(p+2n) bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 16

C. 24

D. 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(5;-2;2\right), B\left(3;-2;6\right)$. Điểm $M\left(a;b;c\right)$  nằm trên mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x+y+z-5=0$ sao cho $MA=MB$ mà $\widehat{MAB}=45°$. Biết $a<\frac{9}{4}$, tính $a-b-c$

A. $a-b-c=3$

B. $a-b-c=-3$

C. $a-b-c=0$

D. $a-b-c=1$