Số phức $z=a+bi(a,b\in R)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a, b.

A.a = -4, b = 3

B. a = 3, b = -4

C. a = 3, b = 4

D. a = -4, b = -3

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−2;4] bằng

A. 5

B. 3

C. 0

D. -2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y=\frac{x-2}{x+1}$

B.$y=\frac{x-2}{x-1}$

C.$y=\frac{x+2}{x-2}$

D.$y=\frac{x+2}{x-1}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).

Số phức z=a+bi(a,b$\in$R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

A.a=0,b#0

B.a#0,b=0

C. a = 0

D. b = 0

Cho hình chóp S ABC . có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và $\angle BSC=60°$. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có $u_9=5u_2$ và $2u_6+5$

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3.

Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

A.$C_{10}^3$

B.$C_{10}^3.A_{10}^3$

C.$C_{10}^3+A_{10}^3$

D.$A_{10}^3$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Số mặt phẳng đi qua gốc toạ độ O và cách đều ba điểm A, B, C là

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x-z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A.$\overrightarrow{n_4}=\left(-1;0;-1\right)$

B.$\overrightarrow{n_1}=\left(3;-1;2\right)$

C.$\overrightarrow{n_3}=\left(3;-1;0\right)$

D.$\overrightarrow{n_2}=\left(3;0;-1\right)$

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn đáy 0,5m và có chứa sẵn một lượng nước có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích của thùng. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào, người ta đo được mực nước trong thùng cao gấp 3 lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu bằng đá vào. Diện tích xung quanh của khối cầu bằng đá gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. $2,6m^2$

B. $1,5m^2$

C. $3,4m^2$

D. $1,7m^2$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$

A. $I=\frac{2}{3}$

B. $I=\frac{4}{3}$

C. $I=\frac{1}{3}$

D. $I=1$

Trong không gian Oxyz, trục y’Oy có phương trình là

A.$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=0\end{array}\right.$

B.$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=0\end{array}\right.$

C.$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\\ z=t\end{array}\right.$

D.$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=t\end{array}\right.$

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình $\left|3f\left(\left|x\right|\right)-4\right|=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 12

B. 8

C. 6

D. 4

Hàm số $y=2x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.$\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$

B.$\left(0;+\infty \right)$

C.$\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

D.$\left(-\infty ;0\right)$

Liên tục trong 25 năm, một người lao động luôn gửi vào một ngân hàng đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng với lãi suất không đổi 0,6%/ tháng . Hỏi sau 25 năm người đó có được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây ? Giả định rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra

A. 3.350.000.000 đồng

B. 3.400.000.000 đồng

C. 3.450.000.000 đồng

D. 3.500.000.000 đồng

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của một hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

A.$\frac{\sqrt{2}a}{2}$

B.$\frac{\sqrt{3}a}{4}$

C.$\frac{\sqrt{3}a}{2}$

D.$\frac{\sqrt{6}a}{4}$

Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\frac{3}{2};-1\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. (-1;0)

D. $\left(-\infty ;-2\right)$

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ là

A.$\frac{1}{2}\ln \left(2x+3\right)+C$

B.$\frac{1}{2}\ln \left|2x+3\right|+C$

C.$\ln \left|2x+3\right|+C$

D.$2\ln \left|2x+3\right|+C$

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua $\left(AB\text{'}D\text{'}\right)$ cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp $S.AB\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2V}{3}$

C. $\frac{V^3}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Nghiệm của phương trình ${\left(a^2+2\right)}^x=b^2+1$ là

A.${\log }_{b^2+1}\left(a^2+2\right)$

B.${\log }_{a^2+1}\left(b^2+2\right)$

C.${\log }_{a^2+2}\left(b^2+1\right)$

D.${\log }_{b^2+2}\left(a^2+1\right)$

Cho hình tứ chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{3}, \frac{SN}{SB}=\frac{1}{4}, \frac{SP}{SC}=\frac{1}{6}.$. Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp $S.MNPQ$ bằng. Tính thể tích V của khối chóp $S.ABCD$

A. V = 10

B. V = 12

C. V = 80

D. V = 8

Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{1}{21}$

C. $\frac{5}{42}$

D. $\frac{20}{21}$

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=1$, tích phân ${\int }_0^1\left(2f\left(x\right)-3x^2\right)dx$ bằng

A. 1

B. 0

C. 3

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và $z+iz$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. $3\sqrt{2}$

C. 6

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}$

B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{x-1}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_1, z_2, z_3, z_4$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_1}^2+ {z_2}^2= z_1{z}_2, {z_2}^2+ {z_3}^2= z_2{z}_3, {z_3}^2+ {z_4}^2= z_3{z}_4$và $\left|z_1+z_3\right|=1$.  Tính $S=\left|z_1+z_4\right|+\left|z_2+z_3\right|$

A. S = 2

B. $\left|z_1+z_4\right|=1$

C. $S=\sqrt{3}$

D. $S=2\sqrt{3}$

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ln (ab) = ln a + ln b

B.$\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

C.ln(ab)=lna.lnb

D.$\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A.x=-2

B.x=-1

C.x=1

D.x=2

Trong không gian Oxyz, cho vector $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$ Độ dài của véctơ $\overrightarrow{a}$ bằng

A.$\sqrt{5}$

B. 9

C. 5

D. 3

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R\backslash \left\{-1;1\right\}$ và thỏa mãn

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}, f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0; f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$

Tính giá trị của biểu thức $P=f\left(0\right)+f\left(4\right)$

A. $P=\ln \frac{3}{5}+2$

B. $P=1+\ln \frac{3}{5}$

C. $P=1+\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}$

D. $P=\frac{1}{2}\ln \frac{3}{5}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$xác định trên $R\backslash \left\{1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x-1}, f\left(0\right)=2017, f\left(2\right)=2018$.Tính $S=\left(f\left(3\right)-2018\right)\left(f\left(-1\right)-2017\right)$

A. S = 1

B. $S=1+{\ln }^{2}2$

C. S = 2ln2

D. $S={\ln }^{2}2$

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc $60°$  có thể tích bằng

A.$\frac{Sd\sqrt{3}}{9}$

B.$\frac{Sd}{2}$

C.$\frac{Sd\sqrt{3}}{2}$

D.$\frac{Sd\sqrt{3}}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R\backslash \left\{\frac{1}{3}\right\}$ thỏa mãn $f\left(x\right)=\frac{3}{3x-1}; f\left(0\right)=1, f\left(\frac{2}{3}\right)=2$. Giá trị của biểu thức $f\left(-1\right)+f\left(3\right)$ bằng

A. $5\ln 2+3$

B. $5\ln 2-2$

C. $5\ln 2+4$

D. $5\ln 2+2$

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức $S=A.e^{Nr}$. Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. (1.281.600;1.281.700)

B. (1.281.700;1.281.800)

C. (1.281.800;1.281.900)

D. (1.281.900;1.282.000)

Cho đồ thị $\left(C_m\right): y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m$. Tất cả giá trị của tham số m để $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_{2, x_3}$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2=4$là

A. m = 1

B. $m\ne 0$

C. m = 2

D. $m>-\frac{1}{4} và m\ne 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3x+2m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt

A. $m\in \left(-2;2\right)$

B. $\left(-1;1\right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

D. $\left(-2;+\infty \right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y=x^3-3k{x}^2+4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. -1 < k < 1

B. k > 1

C. k < 1

D. $k\ge 1$