Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu? 

A. $m=\pm 1$

B. $m=\pm 2$

C. m = 2

D. m = 1

Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.

A. Hình (I) và (IV) 

B. Hình (II) và (IV)

C. Hình (II) và (III)

D. Hình (III) và (IV)

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+m-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính $m+n$.

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R\sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.$2\sqrt{3}{\mathrm{\pi R}}^2$

B.${\mathrm{\pi R}}^2$

C.$2{\mathrm{\pi R}}^2$

D.$\sqrt{3}{\mathrm{\pi R}}^2$

Xét mệnh đề P: $"\exists x\in \mathrm{ℝ}:3x+1<0"$ Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề P là

$A. "\forall x\in \mathrm{ℝ}:3x+1\le 0"$

$\mathrm{B}. "\exists x\in \mathrm{ℝ}:3x+1>0"$

$C. "\forall x\in \mathrm{ℝ}:3x+1\ge 0"$

$D. "\forall x\in \mathrm{ℝ}:3x+1\le 0"$

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ $y=\frac{mx+1}{2m+1-x}$ thị hàm số  cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính S.

A. $S=\frac{5}{2}$

B. $S=-\frac{5}{2}$

C. $S=-\frac{1}{2}$

D. S = 2

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$

A.$S=\left(-\infty ;-2\right)$

B.$S=\left(1;+\infty \right)$

C.$S=\left(-2;+\infty \right)$

D.$S=\left(-1;+\infty \right)$

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox?

A. y-2z+2018=0

B. 2x+z-1=0

C. 2x+y+1=0

D. 3x+1=0

Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}$. Tìm số phần tử của S. 

A. 11

B. 10

C. 9

D. 1

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|={\left|z\right|}^2$ và $\left|z\right|=m$?

D. $\left(\sqrt{2};2\right)$

B. $\left[2;2\sqrt{2}\right]$

C. $\left[\sqrt{2};2\right]$

D. $\left(2;2\sqrt{2}\right)$

Tập giá trị của hàm số y=sin2x là

A.[-2;2]

B. [0;2]

C. [-1;1]

D. [0;1]

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+1=0$ có 

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;6).

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\sqrt{10}-3\right)}^{\frac{3-x}{x-1}}>{\left(\sqrt{10}+3\right)}^{\frac{x+1}{x+3}}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(0;1;1). Vector nào dưới đây cùng phương với $\widehat{AB}$ 

$A. \overrightarrow{u}=(1;-2;1)$

$B. \overrightarrow{u}=(1;2;-1)$

$\mathrm{C}. \overrightarrow{u}=(1;2;1)$

$D. \overrightarrow{u}=(-1;-2;1)$

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2+4x}\ge \frac{1}{32}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_2}^2\left(4x\right)=1$ là

A.$\left\{\frac{1}{2\sqrt{2}};\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}$

B.$\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{8}\right\}$

C.$\left\{-\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}$

D.$\left\{\frac{1}{8};\frac{1}{16}\right\}$

Bất phương trình ${\left(\frac{9}{7}\right)}^{3x-2x^2}\ge \frac{9}{7}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Bất phương trình $2^{x^2-3x+4}\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x\cos xdx$

A. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-1$

B. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+1$

C. I = 1

D. $I=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y=x^4-x^2-2$

B.$y=x^3-3x^2-2$

C.$y=-x^4+x^2-2$

D.$y=-x^3+3x^2-2$

Tính tích phân $I={\int }_4^5\left(x+1\right)\ln \left(x-3\right)dx$?

A. I = 10ln2

B. $I=10\ln 2+\frac{19}{4}$

C. $I=\frac{19}{4}-10\ln 2$

D. $I=10\ln 2-\frac{19}{4}$

Tính tích phân $I={\int }_1^{2}x{e}^{x}dx$

A. $I=e^2$

B. $I=-e^2$

C. $I=3e^2-2e$

D. I = e

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left(-\infty ;-3\right)$

B. (-3;1)

C. (1;2)

D.$\left(2;+\infty \right)$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(2;4;−6) và mặt phẳng (P): x+y+z=0. Tập hợp các điểm M thuộc (P) sao cho $\angle AMB=90°$ là một đường tròn có bán kính bằng

A. $2\sqrt{2}$

B. $\sqrt{17}$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{14}$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?

A. Đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Đạt cực đại tại x = -1.

C. Đạt cực đại tại x = 2.

D. Đạt cực tiểu tại x = 0.

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là

A.$\frac{4a^3}{3}$

B.$\frac{a^3}{3}$

C.$\frac{8a^3}{3}$

D.$\frac{2a^3}{3}$

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A.$4{\mathrm{\pi R}}^2$

B.${\mathrm{\pi R}}^2$

C.$\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^2$

D.$2{\mathrm{\pi R}}^2$

Cho tập A = {1, 2, 3, ..., 2018}. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 số từ tập A mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương ?

A. 126

B. 161

C. 166

D. 31

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (2;3)

A. 3

B. 1

C. 5

D. 4

Cho ${\int }_0^2\sqrt{\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}}dx=a\mathrm{\pi }+\mathrm{b}\sqrt{2}+\mathrm{c}$, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 4

C. -1

D. 2

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Tam giác $∆AB\text{'}C\text{'}$ là ảnh của $∆ABC$ qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 là hình nào sau đây?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Biết ${\int }_3^4\frac{dx}{(x+1)(x-2)}=a\ln 2+b\ln 5+c$ với a, b, c là các số hữu tỉ.

Tính S = a – 3b + c

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Biết ${\int }_0^{2}2x\ln \left(x+1\right)dx=a.\ln b$, với $a,b\in N*$, b là số nguyên tố. Tính $6a+7b$.

A. $6a+7b=33$

B. $6a+7b=25$

C. $6a+7b=42$

D. $6a+7b=39$

Phương trình z⁴-4z²-16z-16=0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z₁, z₂, z₃, z₄ . Giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$ bằng

A. P = 4

C. P = 6

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(\frac{b^2}{c^3}\right)$ bằng:

A. 36

B. $\frac{4}{9}$

C. -5

D. 13

Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường y=x²-2 và $y=-\left|x\right|$

A. 13/3

B. 7/3

C. $\frac{13\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{13\mathrm{\pi }}{3}$

Cho ${\log }_{a}b=2$, với a, b là các số thực dương và 1 khác 1. Tính giá trị biểu thức $T={\log }_{a^2}{b}^6+{\log }_a\sqrt{b}$

A. T = 8

B. T = 7

C. T = 5

D. T = 6

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Giá trị của ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\right)$ là

A. $-\sqrt{3}$

B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $-2\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$