Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Một quả bóng và một chiếc cốc hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên miệng cốc thấy phần ở bên ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của nó. Gọi $V_1$, $V_2$ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc cốc. tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

A. 4,65

B. 4,66

C. 4,67

D. 4,64

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \sin x.\sqrt{2-\cos x}$ là

Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$  có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1: \mathrm{y}={\mathrm{a}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{b}}_1;$${\mathrm{d}}_2: \mathrm{y}={\mathrm{a}}_2\mathrm{x}+{\mathrm{b}}_2$   đi qua điểm I(1;1)  và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi ${\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_2=5/2$,giá trị biểu thức $\mathrm{P}={\mathrm{b}}_1{\mathrm{b}}_2$ bằng:

A.

B.

C.

D.

Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = f\left(x\right)$ và $y = x^2-2x$. Biết ${\int }_{\frac{-1}{2}}^{1}f\left(x\right)dx = \frac{3}{4}$. Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

A. $\frac{9}{8}$.

B. $\frac{8}{9}$.

C. $\frac{8}{3}$.

D. $\frac{3}{8}$.

Cho hình trụ có bán kính đáy r, gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO'=2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Gọi $V_C$và $V_T$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_C}{V_T}$bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f($x^2-2x$) trên đoạn $[\frac{-3}{2};\frac{7}{2}]$Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

B.

C.

D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $({\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+4)\sqrt{\mathrm{x}-\mathrm{m}}=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Nấu chảy một khối cầu bằng bạc có bán kính R=10cm, để đúc một khối nón có bán kính đáy là r=5cm. Khi đó chiều cao của khối nón là

Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

B.

C.

Cho hai mặt cầu $\left(S_1\right)$, $\left(S_2\right)$có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của $\left(S_1\right)$ thuộc $\left(S_2\right)$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi $\left(S_1\right)$, $\left(S_2\right)$.

Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0, $x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$, biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một đường tròn có bán kính $R = \sqrt{\cos x}$. Thể tích của vật thể đó là

Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx = a$ và ${\int }_2^{1}g\left(x\right)dx = b$. Khi đó ${\int }_1^2\left[f\right(x) + g(x\left)\right]dx$ bằng bao nhiêu?

A. a + b.

B. a - b.

C. b - a.

D. -a -b.

Tập xác định của hàm số y= $\frac{1}{\sqrt{2-\mathrm{x}}}$+ln(x - 1) là

A.

B. 

C.

D.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$ 

 C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$  

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$ 

Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và $y = 2 - \left|x\right|$. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo được khi quay H xung quanh trục tung.

Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $\frac{128\mathrm{\pi }}{3}\left(m^3\right)$. Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị $m^2$

Hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{c}$có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 

B. 

C.

D. 

Biết hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=x+3, trục hoành và đường thẳng x=m (m>0) có diện tích bằng 8. Khi đó giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0.

B. –2.

C. 3.

D. 5.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) =\mathrm{x}+ \frac{4}{\mathrm{x}}$  trên đoạn [1;3] bằng:

A. 5

B. 4

C. 3

D.  

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Giá trị của tích phân $I = {\int }_1^{3}x.{(1-x)}^{2016}$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số y = xsin2x là

Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a;b]. Khi đó tích phân ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$ được tính theo công thức nào sau đây?

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{\frac{1}{3}}$  là

A. R \ {1; 2}

B. $(-\infty ; 1)\cup (2; +\infty )$

C. (1; 2)

D. $R$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=-1, x=2, y=0 và Parabol (P) $y = a{x}^2 + bx + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?

A. -8

B. -2

C. 14

D. 3

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-2x\right)}^{\sqrt{3}}$  là

A. D = R \ {0; 2}

B. D = R

C. D = $(-\infty ; 0)\cup (2;+\infty )$

D. D = (0; 2)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\cos 2x}$, hai trục tọa độ, đường thẳng $x = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. π

B. 0,5

C. 0,5π

D. π-3

Phương trình cos2x + 2cosx - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2019) ?

A. 320

B. 1009

C. 1010

D. 321

Tìm tập xác định D của hàm số $y= {\left(4x^2-1\right)}^{-3}$

A. D = R \ $\{-\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \}$

B. D =$(-\infty ; -\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2}; +\infty )$

C. D = R

D. D = $(-\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^4, y = -x^2$ và x = 1 là

Biết rằng ${\int }_0^m(2x-1)e^{x}dx = 4m - 3$. Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất? (Biết m<1).

A. 0,5.

B. 0,69.

C. 0,73.

D. 0,87.

Tập xác định của hàm số $y ={\left(-x^2+6x-8\right)}^2$ là

A. D = (2; 4)

B. D = $(-\infty ; 2)$

C. D = $(4; +\infty )$

D. D = R

Tập xác định của hàm số $y ={\left(4-3x-x^2\right)}^{-2019}$ là

A. R \ {-4; 1}

B. R

C. [-4; 1]

D. (-4; 1)

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right) = \frac{2-{\ln }^2(2x+1)}{2x+1}$

Tập xác định D của hàm số $y = {(3x-5)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}$  là

A. R \ $\left\{\frac{5}{3}\right\}$

B. $(\frac{5}{3}; +\infty )$

C. $[\frac{5}{3}; +\infty )$

D. $(\frac{3}{5};+\infty )$

Hàm số  $y={\left(4x^2-1\right)}^4$ có tập xác định là

A. R \ $\{-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

B. $(-\infty ; -\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2}; +\infty )$

C. $(0; +\infty )$

D. R