Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x+2i=3+4yi$. Khi đó giá trị của x và y là:

A. x = 3, y = 2

B. $x=3i, y=\frac{1}{2}$

C. $x=3, y=\frac{1}{2}$

D. $x=3, y=-\frac{1}{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ có tiệm cận đứng

A. $m\ne -\frac{1}{2}$

B. $m\ne \frac{1}{2}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=-\frac{1}{2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^4-x^3-6x^2+7$  có đồ thị (C) và đường thẳng d:y = -x/m.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với d. Số các phần tử của S là:

A. 27

B. 28

C. 25

D. Vô số

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay $90°$ biến điểm M (1;1)  thành điểm M''. Tọa độ M'' là:

A. $\left(-1;1\right)$.

B. $\left(-1;-1\right)$.

C. $\left(1;-1\right)$.

D. $\left(-\sqrt{2};-\sqrt{2}\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(3;2;1\right), B\left(-1;3;2\right), C\left(2;4;-3\right)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\overrightarrow{AC}$ bằng

A. 2

B. -2

C. 10

D. -6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(1;2;1\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(-1;-2;1\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-1;2;1\right)$

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A.8

B. 24

C. 6

D. 12

Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2 ,4, 6, 8?

A. 48

B. 60

C. 10

D. 24

Tập xác định của hàm số $y= \tan x$ là:

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$.

B. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$.

C. $\mathrm{ℝ}$.

D. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$.           

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số nghịch biến trên $\left(a;b\right)$

B. Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số đồng biến trên $\left(a;b\right)$

C. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì  $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

D. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f\text{'}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x+1\right)\left(x^2+2mx+4\right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=f{\left(x\right)}^2$ có đúng một điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{\mathrm{BM}}=\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{AB}}$;$\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$. Xác định x để A, M, N thẳng hàng

A. 3

B. $-\frac{1}{3}$

C. 2

D.  $-\frac{1}{2}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${16}^x-5.4^x\ge 0$ là $(-\infty ;a]\cup [b;+\infty )$. Tính 2a + b

A. 2a + b = 2

B. 2a + b = 0

C. 2a + b = -1

D. 2a + b = 1

Trong khai triển ${\left(\frac{1}{x^3}+x^5\right)}^{12}$ với $x\ne 0$. Số hạng chứa $x^4$ là:

A. 792.

B. 924.

C. $792x^4$.

D. $924x^4$.

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1= 0 là

A. 0

B. 3

C. 2.

D. 1

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng $x=1, x=2$ và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

B. $V=3\mathrm{\pi }$

C. $V=\frac{3}{2}$

D. $V=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

Có bao nhiêu giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 4.

C. 2.  

D. 3

Cho hai số dương a, b $\left(a\ne 1\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai:

A. ${\log }_a{a}^{\alpha }=\alpha$

B. $a^{{\log }_{a}b}=b$

C. ${\log }_{a}b=2a$

D. ${\log }_{a}1=0$

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.

A. $\frac{17}{81}$.

B. $\frac{43}{324}$.

C. $\frac{1}{27}$.

D. $\frac{11}{324}$.

Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ba đầu 4% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 239,5 triệu.           

B. 238 triệu.          

C. 238.5 triêu.                

D. 239 triệu.

Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là

A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.

B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7

D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r=\sqrt{5}$

B. r = 2

C. r = 4

D. r = 5

Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

A. $\frac{9}{22}$.

B. $\frac{13}{1024}$.       

C. $\frac{2}{19}$.

D. $\frac{53}{512}$

Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh. 

A. $\frac{9}{55}$ 

B. $\frac{2}{11}$ 

C. $\frac{4}{11}$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1+3x}{2x-1}$ 

A. y =  2

B. y = -3

C. $y=\frac{1}{2}$

D. $y=\frac{3}{2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

${}^3\sqrt{m+3. {}^3\sqrt{m+\cos x}}=\cos x$ có nghiệm thực?

A. 2.

B. 7.

C. 5.

D. 3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+z^2=4$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. $I\left(-1;3;0\right), R=2$

B. $I\left(1;-3;0\right), R=4$

C. $I\left(1;-3;0\right), R=2$

D. $I\left(-1;3;0\right), R=4$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):$(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=81$. Mặt phẳng tiếp xúc (S) tại điểm P(-5;-4;6) là:

A. x-4z+29 = 0.

B. 2x+2y-z+24 = 0.  

C. 4x+2y-9z+82 = 0. 

D. 7x+8y+67 = 0

Cho số phức $z=-4+i$. Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?

A. A(-4;1)

B. B(-4;-1)

C. C(4;-1

D. D(4;1)

Cho 0< $\mathrm{a} \ne 1$và x,y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng

A. ${\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{{\log }_a\left(-x\right)}{{\log }_a(-y)}$

B.${\log }_a\left(x^4{y}^2\right)=2{\log }_a({\log }_a{x}^2+{\log }_a\left|y\right|)$

C. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

D. ${\log }_a\left(-x^{2}y\right)=-2{\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?

A. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}$

B. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}$

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh $A_{1,}{A}_2, A_3, A_4$ như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$ và phần còn lại là 100.000 đồng/${\mathrm{m}}^2$. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2=8m , B_1{B}_2=6m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3m?

A. 7.322.000 đồng

B. 7.213.000 đồng.

C. 5.526.000 đồng

D. 5.782.000 đồng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+2z=1$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với $\left(\alpha \right)$

A. $d_1: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$

B. $d_2: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}$

C. $d_3: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-1}$

D. $d_4:\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=0\\ z=-t\end{array}\right.$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V=\frac{16\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{3}$

B. $V=4\mathrm{\pi }$

C. $V=16\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

D. $V=12\mathrm{\pi }$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{AC}}$bằng: 

A. $a^2$. 

B. $a^2\sqrt{2}.$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^2.$

D. $\frac{a^2}{2}.$

Cho hàm số f (x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=-\cos x$ và $f\text{'}\left(0\right)=2019$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f\left(x\right)=\sin x+2019$

B. $f\left(x\right)=2019-\cos x$

C. $f\left(x\right)=-\sin x+2019$

D. $f\left(x\right)=2019+\cos x$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^2\left(x^4-1\right)+m\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)\ge 0$ đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{3}{2}$.

B. 1.

C. $-\frac{1}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-4}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x+1}$ 

A. $S=\left(5;+\infty \right)$

B. $S=\left(-\infty ;5\right)$

C. $S=\left(-\infty ;-1\right)$

D. $S=\left(-1;2\right)$

Số hạng chứa $x^3{y}^3$ trong khai triển ${\left(x+2y\right)}^6$ thành đa thức là:

A. 160$x^3{y}^3$

B. 120$x^3{y}^3$

C. 20$x^3{y}^3$

D. 8$x^3{y}^3$

Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3