Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^2+y^2-2x+4y+1=0$

A. I (-1;2) ; R = 4

B. I (1;-2) ; R = 2

C. I (-1;2) ; R = $\sqrt{5}$

D. I (1;-2) ; R = 4

Giải bất phương trình  ${\log }_2\left(2x-1\right)<3$

A. $x<\frac{9}{2}$

B. $\frac{1}{2}\le x<\frac{9}{2}$

C. $\frac{1}{2}<x<5$

D. $\frac{1}{2}<x<\frac{9}{2}$

Một vật chuyển động theo quy luật S=$\frac{-1}{2}{t}^3+9t^2+5$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn là một quý với lãi suất 3%/quý. Sau đúng 6 tháng người này gửi thêm 100 triệu đồng vào ngân hàng nói trên với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây? (giả sử trong một năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra).

A. 218,64 triệu đồng

B. 210,26 triệu đồng

C. 208,55 triệu đồng

D. 212,68 triệu đồng

Tìm tập nghiệm T của phương trình  $2^x.3^{x^2}=3^x$

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình vẽ, gọi P là điểm sao cho OMNP là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?

A.z=4-3i

B.z=4+3i

C.z=-2+i

D.z=2-i

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=\sqrt{x{e}^x}$ và các đường thẳng x = 1, x = 2,  y = 0. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

Giải phương trình $\sqrt{x}.{\log }_3\sqrt{x}=0$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

A. $\left\{0;1\right\}$

B. $\left\{0;3\right\}$

C. $\left\{1;\sqrt{3}\right\}$

D. $\left\{1\right\}$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-9\mathrm{x}+1$  trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng

A. 25 và 0

B. 36 và -5

C. -28 và -4

D. 54 và 1

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 2x-y-3z-5=0 và đường thẳng $∆$ :$\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z}{2}$Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}g\left(x\right)dx=-1$. Tính I=${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\left(2f\right(x)+x\sin x-3g(x\left)\right)dx$ 

Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$  ?

Cho số phức z=-2+i. Trong hình bên điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ là

A.M

B.Q

C.P

D.N

Cho các hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-4\left|\mathrm{x}\right|+2016$  và $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^4+\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2016$. Hàm số nào có ba cực trị

A.  Không có hàm số nào.

B.  Hàm số f(x).

C.  Hàm số f(x) và  g(x)

D.  Hàm số g(x).

Cho ${\int }_0^1(\frac{3}{x+3}-\frac{10}{{(x+3)}^2})dx=3\ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6}$, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;-2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm

Cho hàm số y=f(x)  Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.  Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .

B.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì  hoặc .

C.  Nếu hàm số đạt cực trị tại  thì hàm số không có đạo hàm tại  hoặc .

D.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì .

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^4+3}{x^2}$ là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z=x+yi,x,y thuộc R thỏa mãn |z-i|=4 là đường cong có phương trình

A.

B.

C.

D.

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

A. (triệu đồng).

B. (triệu đồng).

C. (triệu đồng).

D. (triệu đồng).

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng $\left(P\right)$: $2x-y+2z-1=0$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{n}\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{m}-7$  có điểm chung với trục hoành là [a;b] . Giá trị của 2a+b bằng

A. 

B.  

C.  

D. 

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1;4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi $x\in$[1;4] 

f(1)=2g(1)=2; f'(x)=$\frac{1}{x\sqrt{x}}.\frac{1}{g\left(x\right)}$; g(x)=$\frac{-2}{x\sqrt{x}}.\frac{1}{f\left(x\right)}$. Tính I=${\int }_1^4\left[f\right(x).g(x\left)\right]dx$

Giả sử phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+2){\log }_{2}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$ là

A. 3.

B. 8.

C. 2.

D. 4.

Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức  z=3-4i?

A. .

B. .

C..

D. .

Giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}+ 4}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ giảm trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ là

A. $-2\le \mathrm{m}\le -1$

B. $-2<\mathrm{m}\le -1$

C. $-2\le \mathrm{m}\le 2$

D. $-2<\mathrm{m}<2$

Điểm biểu thị số phức z=3-2i là

A.M(3;-2)

B.N(-2;3)

C.P(2;3)

D.Q(3;2)

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng $\left(P\right)$: x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?

Cho số phức z=1+2i, điểm biểu diễn của số phức liên hợp $\overline{z}$ là

A.C

B.B

C.A

D.D

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^x+6^x-m.4^x=0$ có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}6$ . Tính ${\log }_{15}6$  theo a, b

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-2+i?

A.Q

B.N

C.M

D.P

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Xét hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left|{\mathrm{x}}^2+\mathrm{ax}+\mathrm{b}\right|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

A. 4

B. -4

C. 2

D. 3

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2+i

A.M

B.N

C.P

D.Q

Cho hàm số $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2-1}$ . Hãy chọn khẳng định đúng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-m.2^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1+x_2=1$.

A. .

B. .

C. .

D. .