Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong

trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có 6 nghiệm phân biệt.

A. -4 < m < -3

B. 0 < m < 3

C. m > 4

D. 3 < m < 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P):6 +by +cz -1 =0 với c < 0 đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với mặt phẳng (yOz) một góc 60 độ Khi đó giá trị a + b +c thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (0;3).

B. (3;5).

C. (5;8).

D. (8;11).

Cho phương trình $8^{x+1}+8{\left(0,5\right)}^{3x}+3.2^{x+3}=125-24{\left(0,5\right)}^x$ Khi đặt $t=2^x+\frac{1}{2^x}$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. $8t^3-3t-12=0$

B. $8t^3+3t^2-t-10=0$

C. $8t^3-125=0$

D. $8t^3+t-36=0$

Cho ${\int }_0^2\left(1-2x\right)f\text{'}\left(x\right)dx=3f\left(2\right)+f\left(0\right)=2016$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx$ bằng

A. 4032

B. 1008

C. 0

D. 2016

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\int }_0^1\left(x+10\right)f\text{'}\left(x\right)dx=1$ và 2f(12) – f(0) = Tính $I={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$

A. I = 1.

B. I = 8

C. I = -12

D. I = -8

Cho hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm A(-5;5). Tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa độ).

A. m = 0

B. m = 0 hoặc m = 2

C. m = 2

D. m = -2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$ có tập xác định trên R  

B. Hàm số $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$  

C. Hàm số $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$ 

D. Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$ luôn đi qua điểm (1,1)

Bất phương trình $\left(3^x-1\right)\left(x^2+3x-4\right)>0$ có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 6?

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. Vô số.

 Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là

A. 4.                              

B. $A_{12}^3$                            

C. $C_{12}^3$                    

D. $P_3$ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Với mọi a > b > 1 ta có $a^b>b^{}$

B. Với mọi a > b > 1  ta có${\log }_a^b<{\log }_b^a$

C. Với mọi a > b > 1  ta có $a^{a-b}>b^{b-a}$

D. Với mọi a > b > 1  ta có ${\log }_a\frac{a+b}{2}<1$

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

A. 12p ..                          

B. 42p .                         

C. 24p .                 

D. 36p .

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{{\log }_5^2}=4,b^{{\log }_4^6}=1,\log ,c^{{\log }_7^3}=49$ Tính giá trị của biểu thức $T=a^{{\log }_2^{2}5}+b^{{\log }_4^{2}6}+3c^{{\log }_7^{2}3}$

A. T=126

B. $T=5+2\sqrt{3}$

C. T=88

Cho hàm số $y=\frac{bx-c}{x-a}$ (a ≠ 0 và a,b,c ϵ ℝ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a > 0, c-ab < 0

B. a > 0,b > 0,c-ab > 0

C. a < 0,b> 0,c-ab < 0

D. a < 0,b < 0,c-ab > 0

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{2}$ là

A. $\frac{\pi \sqrt{2}{a}^3}{6}$                      

B. $\frac{\pi \sqrt{2}{a}^3}{3}$                      

C. $\frac{\pi a^3}{3}$                  

D. $\frac{\pi a^3}{6}$ 

khi cắt khối trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng $a\sqrt{3}$ ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4a^2$ Tính thể tích V của khối trụ (T).

A. $V=7\sqrt{7}\pi a^3$

B. $V=\frac{7\sqrt{7}\pi a^3}{3}$

C. $V=\frac{8}{3}\pi a^3$

D. $V=8\pi a^3$

Biết $a=\frac{{\log }_2\left({\log }_{2}10\right)}{{\log }_{2}10}$, giá trị của biểu thức $P={10}^a$ bằng

A. 2

B. 4

C. 1

D. ${\log }_{2}10$

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

A. 120.                          

B. 40.                            

C. 60.                    

D. 20.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m\in (1; 2 ]$

B. $m\in [1; 2 )$

C. $m\in (1; 2 )$

D. $m\in [1; 2 ]$

Cho ${\int }_1^{2}2\left[2f\left(x\right)-x\right]dx=1$, khi đó ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y=x^4+x^2+1$

B. $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+1$

C. $y=x^3+x^2+1$

D. $y=x^2+x+1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right), B\left(-2;1;5\right)$. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(OAB\right)$ 

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(7;8;5\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(-3;-2;1\right)$

C. $\overrightarrow{n_3}=\left(-1;3;8\right)$

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(7;-11;5\right)$

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào ?

A. $y=\frac{x+2}{-2x-1}$

B. $y=\frac{-x+2}{2x+1}$

C. $y=\frac{-x+2}{2x-1}$

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Thể tích khối tứ diện $AB\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$ (trong đó $a,b\in R, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}|z-z_1|=\sqrt{3}|z-z_2|=|z_1-z_2|$. Tính b-a.

A. $b-a=5\sqrt{3}$

B. $b-a=2\sqrt{3}$

C. $b-a=4\sqrt{3}$

D. $b-a=3\sqrt{3}$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi $V_1$ là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', $V_2$ là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

A. 60.                            

B. 20.                            

C. 30.                    

D. 10.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=x^3-3x^2-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

A. 12

B. 11

C. 13

D. 10

Cho phương trình $5^x+m={\log }_5(x-m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-20;20)$  để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1 

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1 

D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2) 

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

A. 6/119

B. 90/119

C. 125/7854

D. 30/119

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y=\frac{10}{3}x-x^2,y=\left\{\begin{array}{l}-x khi x\le 1\\ x-2 khi x>1\end{array}\right.$. Diện tích của (H) bằng

A. 5,5

B. 6,5

C. 11/6

D. 14/3

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $a^3\sqrt{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Biết hàm số y=(x+m)(x+n)(x+p) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F=m^2+2n-6p$?

A. -4

B. -6

C. 2

D. -2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C(-4;1). Đường phân giác trong góc A có phương trình là x+y-5=0. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm B.

A. B(4;-5)

B. B(4;7)

C. B(4;5)

D. B(4;-7)

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2018$. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}f\left(\sin 2x\right)\cos 2xdx$ bằng:

A. 2018

B. -1009

C. -2018

D. 1009

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z-4=0$ và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-6x-6y-8z+18=0$. Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $△: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{1}$

B. $△: \frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+1}{1}$

C. $△: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{-3}$

D. $△: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{-1}$

Với các số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^2-n=27$, trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ số hạng không chứa x là:

A. 84

B. 8

C. 5376

D. 672

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-2016.3^x+2018=0$ bằng:

A. ${\log }_{3}1008$

B. ${\log }_{3}1009$

C. ${\log }_{3}2016$

D. ${\log }_{3}2018$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+2y-2x+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng

A. 6$\mathrm{\pi }$

B. 12$\mathrm{\pi }$

C. 3$\mathrm{\pi }$

D. 10$\mathrm{\pi }$