Tìm $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x+2}$

A. 1

B. $-\frac{1}{2}$

C. 2

D. $-\infty$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Biết hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(2x-3x^2\right)$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây? 

A. $\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

D. $\left(-2;\frac{1}{2}\right)$

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2}+\left(m-1\right)\cos \frac{x}{2}=\sqrt{5}$ vô nghiệm.

A. m > 3 hoặc m < -1.

B. -1 ≤ m ≤ 3

C. m ≥ 3hoặc m ≤ -1

D. -1 < m < 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A\left(2;1;1\right), B\left(-1;2;1\right)$. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B. 

A. A'(4;3;3)

B. A'(4;-3;3)

C. A'(3;4;-3)

D. A'(-4;3;1)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

A.  x = 4

B. x = 0

C. x = 2

D.  x = 1

Cho khối trụ $\left(\mu \right)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30\mathrm{\pi }$. Tính thể tích V của khối trụ  $\left(\mu \right)$.

A. $V=65\mathrm{\pi }$

B. $V=56\mathrm{\pi }$

C. $V=75\mathrm{\pi }$

D. $V=57\mathrm{\pi }$

Gieo một con súc sắc cân đói và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^2+bx+2=0$ có hai nghiệm phân biệt là?

A. 1/2

B. 1/3

C. 5/6

D. 2/3

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn BD. Đặt $BM=B\text{'}N=t$.  Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_1{V}_2$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S)và khối nón (N). Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là 

A. 1/3

B. 2/3

C. 16/9

D.32/9

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2-C_n^1=44$. Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)}^{\text{'}\text{'}}$, với $x>0$  bằng:

A. 165

B. 485

C. 238

D. 525

Cho đường cong (C) có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

A. $y=-2x-1$

B. $y=2x+1$

C. $y=2x-1$

D. $y=x-2$

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.  

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{9a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Tính tổng vô hạn sau: $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}+...$

A. $2^n-1$

B. $\frac{1}{2}.\frac{{\displaystyle \frac{1}{2^n}}-1}{{\displaystyle \frac{1}{2}}-1}$

C. 4

D. 2

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao l0cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25cm

B. 4,81cm

C. 4,26cm

D. 3,52cm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh $AB=2a, AD=DC=a.$ Hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${45}^0$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

B.$\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun

của số phức $w=\overline{z}+iz$.  

A. $\left|w\right|=\sqrt{12}$

B. $\left|w\right|=\sqrt{28}$

C. $\left|w\right|=\sqrt{182}$

D. $\left|w\right|=\sqrt{128}$

Cho biết ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=6, {\int }_1^{5}g\left(x\right)dx=8$. Tính $K={\int }_1^5\left[4f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$  

A. K = 16

B. K = 61

C. K = 5

D. K = 6

Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A. $\frac{37}{64}V$

B. $\frac{27}{64}V$

C.$\frac{19}{27}V$

D. $\frac{8}{27}V$

Cho $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2+1=0$(trong đó số phức $z_1$có phần ảo âm). Tính $z_1+3z_2$

A. $z_1+3z_2=\sqrt{2}i$

B. $z_1+3z_2=-\sqrt{2}$

C. $z_1+3z_2=-\sqrt{2}i$

D. $z_1+3z_2=\sqrt{2}$

Tìm giá trị của a để $I={\int }_1^a\frac{x^3-2\ln x}{x^2}dx=\frac{1}{2}+\ln 2$

A. $a=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

B. a = ln 2

C. a = 2

D. a = 3

Biết phương trình $z^2+az+b=0 \left(b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có một nghiệm $z=1-i$. Tính môđun của số phức $w=a+bi$

A. $\left|w\right|=\sqrt{2}$

B. $\left|w\right|=2$

C. $\left|w\right|=2\sqrt{2}$

D. $\left|w\right|=3$

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{\mathrm{\pi }}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $\left(r>0\right)$, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? 

A. 900 con.

B. 800 con. 

C. 700 con.

D. 600 con.

Cho 3 số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > b > c

B. b > a > c

C. b > c > a

D. a > c > b

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3 – 2i

B. –2  + 3i

C. 2 – 3i

D. 3 + 2i

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $2\pi a^2$

B. $\pi a^2$

C. $3\pi a^2$

Tìm tập nghiệm S bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}{\log }_2{x}^2>0$. 

A. $S=\left(-\sqrt{2};-1\right)\cup \left(1;\sqrt{2}\right)$

B. $S=\left(-\sqrt{2};-1\right)$

C. $S=\left(-\sqrt{2};0\right)\cup \left(0;\sqrt{2}\right)$

D. $S=\left(0;\sqrt{2}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=4x^3+2x+1$.Tìm $\int f\left(x\right)dx$

A. $\int f\left(x\right)dx= 12x^4+2x^2+x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=12x^2+2$

C. $\int f\left(x\right)dx=x^4+x^2+x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=12x^2+2+C$

Cho hàm số $y={\left(x^2+x+m\right)}^2$. Tổng tất cả các giá trị thực tham số m sao cho $\underset{\left[-2;2\right]}{min y}=4$ bằng

A.$\frac{-31}{4}$

B. -8

C.$\frac{-23}{4}$

D.$\frac{9}{4}$

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$  

A. $x=a^{\frac{1}{4}}{b}^7$

B. $x=a^4{b}^{\frac{1}{7}}$

C. $x=a^7{b}^4$

D. $x=a^4{b}^7$

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.                                          

B. d có hệ số góc dương.          

C. d song song với đường thẳng $y=-4$.              

D. d song song với trục Ox.

Cho biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}$, với a > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. $P=a^3$

B. $P=a^2$

C. P = a

D. $P=a^{\sqrt{3}}$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

A. Cực tiểu của hàm số bằng $\frac{4}{27}$

B. Cực tiểu của hàm số bằng $-\frac{4}{27}$

C. Cực tiểu của hàm số bằng $\frac{27}{4}$

D. Cực tiểu của hàm số bằng $-\frac{27}{4}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$  xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị $f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)$và $\left(3;+\infty \right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;3\right)$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1;1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m$ có đúng 1 nghiệm

A. $\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};1\right\}$

B. $\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}$

C {1}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V=\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^3$

B. $V=\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3$

C.$V=\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$trên đoạn [ 2;4 ] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

A. S = 6

B. S = 4

C. S = 7

D. S = 3

Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9}=8x+5$ 

A. $x=\frac{1}{2}$

B. x = 0

C. $x=\frac{5}{8}$

D. $x=\frac{7}{4}$

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=x^3+3x+1$

C. $y=-x^3+3x+1$

D. $y=-x^3-3x+1$

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$ 

A. $x=-2, x=2$

B. x = 2

C. x = -2

D. x= 4

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x+2}+\sqrt{x+3}+\frac{1}{x}>2x-3$ là:

A. $x\ge 2$

B. $x\ge -3$

C. $x\ge -3$ và $x\ne 0$

D. $x\ge -2$ và $x\ne 0$