Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1\left(t\right) = 2t (m/s)$. Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tực chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-12(m/s^2)$. Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

A. s=168 (m).

B. s=166 (m).

C. s=144 (m).

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{\left(x-1\right)}^2+4}}$ có hai tiệm cận đứng

A. m < 0

B. m = 0

C. $\left\{\begin{array}{l}m<0\\ m\ne -1\end{array}\right.$

D. m < 1

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3x^4+4x^3$

A. 1

B. 10

C. 4

D. -1

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1). B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z+2=0$. Tìm điểm NÎ(P) sao cho $S=2N{A}^2+N{B}^2+N{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $N\left(-\frac{4}{3};2;\frac{4}{3}\right)$

B. N(-2;0;1).

C. $N\left(-\frac{1}{2};\frac{5}{4};\frac{3}{4}\right)$

D. N(-1;2;1)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a là: 

A. $\frac{a\sqrt{21}}{21}$

B. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{3a\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a\sqrt{21}}{3}$

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước đó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó

A. 30 cm

B. 20 cm

C. 80 cm

D. 90 cm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD. Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z+2=0$ và cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=10$Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) bằng.

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{10}$

C. 3

D. 1

Gọi ${\int }_{\frac{1}{3}}^1\frac{x-5}{2x+2}dx=a+\ln b$ với a, b là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $ab=\frac{8}{81}$

B. $a+b=\frac{7}{24}$

C. $ab=\frac{9}{8}$

D. $a+b=\frac{3}{10}$

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)>{\log }_{2}9.{\log }_{3}4$ là.

A. x > 41

B. $x>\frac{1}{2}$

C. $x>\frac{65}{2}$

D. $\frac{1}{2}<x<\frac{65}{2}$

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+2=0$. Tìm số phức liên hợp của $w=(1+2i)z_i$

A. $\overline{w}=-3-i$

B. $\overline{w}=1-3i$

C. $\overline{w}=1+3i$

D. $\overline{w}=-3+i$

Hàm số $y=x^4+8x^3+5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(-6;+\infty \right)$

B. (-6;6)

C. $\left(-\infty ;-6\right) và \left(6;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cai AH tạo nên hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. ${\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{1}{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\frac{3}{4}{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ và $y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

A. a < b < c

B. c < a < b

C. c < b < a

D. b < c < a

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)-1}$  là

A. $D=\left(1;+\infty \right)$

B. $D=[1;+\infty )$

C. $D=\left(1;\frac{3}{2}\right)$

D. $D=(1;\frac{3}{2}]$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=5\\ z=1+t\end{array}\right.$và mặt phẳng $\left(P\right):y-z+2=0$. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

A. $30°$

B. $45°$

C. $60°$

D. $90°$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\ln }^{2}x}{x}$ là 

A. ${\ln }^{3}x+C$

B. $-{\ln }^{3}x+C$

C. $\frac{{\ln }^{3}x}{3}+C$

D. $-\frac{{\ln }^{3}x}{3}+C$

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2lo{g}_2(2x-2)+lo{g}_2(x-3{)}^2=2$. Tổng các phần tử của S bằng:

A. 6

B. $4+\sqrt{2}$

C. $2+\sqrt{2}$

D. $8+\sqrt{2}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}$  song song với đường thẳng  và cắt hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và $d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$ là

A. $∆:\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{1}$

B. $∆:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$

C. $∆:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-1}$

D. $∆:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}$

Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

A. V=3000$\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

B. V=$\frac{32000}{9}$$\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$. 

C. V=3600$\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$. 

D. V=4000$\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;2;1\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}$. Mặt phẳng chứa A và d có phương trình là

A. $7x+4y-5z-10=0$

B. $x+2y+3z-8=0$

C. $x-2y-z-3=0$

D. $-x+2y+z+3-0$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{\ln x}$, trục hoành, đường thẳng $x=1$ và $x=k\left(k>1\right)$. Gọi $V_k$ là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng $V_k=\pi$. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. $3<k<4$

B. $1<k<2$

C. $2<k<3$

D. $4<k<5$

Có bao nhiêu số thực $\alpha$ thuộc $\left(\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi }\right)$ thỏa mãn ${\int }_{\mathrm{\pi }}^{\alpha }\cos 2xdx=\frac{1}{4}$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y=\frac{ (m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $-2\le m\le 1$

B. $\left[\begin{array}{c}m>1\\ m<-2\end{array}\right.$

C. $-2<m<1$

D. $\left[\begin{array}{c}m\ge 1\\ m\le -2\end{array}\right.$

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9}$, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

A. T=$\frac{101}{27}$  x

B. T=$\frac{100}{27}$. 

C. T=-$\frac{100}{27}$ 

D. T= -$\frac{101}{27}$

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là

A. 585

B. 161

C. 404

D. 276

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{{\mathrm{x}}^2}\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\mathrm{dt}={\mathrm{e}}^{{\mathrm{x}}^2}+{\mathrm{x}}^4-1$ với ∀x∈R. Giá trị của f(4) là

A. $\mathrm{f}\left(4\right)={\mathrm{e}}^4+4.$

B. $\mathrm{f}\left(4\right)={\mathrm{e}}^4$

C. $\mathrm{f}\left(4\right)={\mathrm{e}}^4+8.$

D. f(4)=1

Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720

B. 560

C. 280

D. 640

Nghiệm của phương trình $7z^2+3z+2=0$ trên tập số phức là.

A. $z_{1,2}=\frac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}$

B. $z_{1,2}=\frac{-3\pm i\sqrt{47}}{4}$

C. $z_{1,2}=\frac{-3\pm i\sqrt{74}}{14}$

D. $z_{1,2}=\frac{-3\pm i\sqrt{74}}{4}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{3\sqrt{x+2}}>{125}^{-x}$là:

A. $S=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $S=\left(2;+\infty \right)$

C. $S=[0;+\infty )$

D. $S=\left(0;2\right)$

Tất cả các họ nghiệm của phương trình $2\cos 2x+9\sin x-7=0$  là:

A. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2x –\cos x -2=0$, xÎ[0;2ᴨ].

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C. Mỗi cạnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đôi xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. $s=6\left(km\right)$

B. $s=8\left(km\right)$

C. $s=\frac{40}{3}\left(km\right)$

D. $s=\frac{46}{3}\left(km\right)$

Tìm tập xác định của hàm số y=log₂(2x²-x-1) 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị $f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;1\right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left(1;3\right)$

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $\mathrm{y}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^2+1$ với $0\le x\le 2\sqrt{2}$, nửa đường tròn $\mathrm{y}=\sqrt{8-{\mathrm{x}}^2}$ và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện  tích của (H) bằng

A. $\frac{3\mathrm{\pi }+14}{6}$ 

B. $\frac{3\mathrm{\pi }+2}{3}$  

C.$\frac{3\mathrm{\pi }+4}{3}$

D. c