Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+1-m$. Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị (C), tiếp tuyến của (C) có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào?

A. a<0 và hoành độ tiếp điểm bằng $\frac{b}{3a}$ 

B. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $-\frac{b}{3a}$ 

C. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $-\frac{b}{3a}$ 

D. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $\frac{b}{3a}$ 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f' (x) như  hình vẽ. Để hàm số y=$\left|\mathrm{f}(\mathrm{x}-2018)\right|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(a)>0>f(-2).  

B. f(-2)>0>f(a).  

C. f(b)>0>f(a).  

D. f(b)>0>f(-2).

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$

A. $\sqrt{13}+3$

B. $\sqrt{13}+5$

C. $\sqrt{13}+1$

D. $\sqrt{13}+6$

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25

A. $\frac{17}{81}$

B . $\frac{43}{324}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{11}{324}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ},a\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giời hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành xung quanh trục hoành Ox

A. $\frac{725}{35}\mathrm{\pi }$

B. $\frac{1}{35}\mathrm{\pi }$

C. $6\mathrm{\pi }$

D. Đáp án khác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn  bởi các đường $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{4},\mathrm{y}=\frac{-{\mathrm{x}}^2}{4},\mathrm{x}=-4,\mathrm{x}=4$ và (H2) là hình gồm tất  cả các điểm (x;y) thỏa mãn ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\le 16,{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2\ge 4,{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{y}+2{)}^2\ge 4$.  Cho (H1) và (H2) quay quanh trục Oy ta được vật có thể tích lần lượt là  V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. ${\mathrm{V}}_1={\mathrm{V}}_2.$

B. ${\mathrm{V}}_1=\frac{1}{2}{\mathrm{V}}_2.$

C. ${\mathrm{V}}_1=2{\mathrm{V}}_2.$ 

Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-3\right|=\left|z-1\right|$ và $\left(x+2\right)\left(\overline{z}-i\right)$ là số thực

A. z=2

B. z=-2+2i

C. z=2-2i

D. Không có z

Biết rằng phương trình $2\ln (x+2)+\ln 4=\ln x+4\ln 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ ($x_1<x_2$). Tính giá trị của $P=\frac{x_1}{x_2}$?

A. 64

B. 4

C. $\frac{1}{64}$ 

D. $\frac{1}{4}$

Tính tích phân $I={\int }_1^{2^{1000}}\frac{\ln x}{{\left(x+1\right)}^2}dx$, ta được

A. $I=-\frac{\ln 2^{1000}}{1+2^{1000}}+\ln \frac{2^{1001}}{1+2^{1000}}$

B. $I=-\frac{1000\ln 2}{1+2^{1000}}+\ln \frac{2^{1000}}{1+2^{1000}}$

C. $I=\frac{\ln 2^{1000}}{1+2^{1000}}-1001\ln \frac{2}{1+2^{1000}}$

D. $I=\frac{1000\ln 2}{1+2^{1000}}-\ln \frac{2^{1001}}{1+2^{1000}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD = 2cm, DC = 1cm, $\widehat{\mathrm{ADC}}={120}^0$. Cạnh bên SB= $\sqrt{3}$cm, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi SD và mặt phẳng (SAC). Tính 

A. $\mathrm{sin\alpha }=\frac{1}{4}$

B. $\mathrm{sin\alpha }=\frac{\sqrt{3}}{7}$

C. $\mathrm{sin\alpha }=\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\mathrm{sin\alpha }=\frac{3}{4}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(1-x\right)\left(x+3\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-3;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$ 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1) 

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}$=(a;b;4). Giá trị của tổng a+b là

A. -1.

B. 3

C. 6

D. 2

Cho hàm số $y=x\left[\cos \left(\ln x\right)+\sin \left(\ln x\right)\right]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x^{2}y"+xy\text{'}-2y+4=0$

B. $x^{2}y"-xy\text{'}-2xy=0$

C. $x^{2}y"-xy"+2y-5=0$

D. $x^{2}y"-xy\text{'}+2y=0$

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f' (x)=$\sqrt{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}-2}$, f(0)=5 và $\text{f}\left(\ln \frac{1}{4}\right)=0$ .Giá trị của biểu thức $\mathrm{S}= \mathrm{f}\left(-\ln 6\right)+\mathrm{f}\left(\ln 4\right)$ bằng: 

A. S= 31/2. 

B. S= 9/2. 

C. S= 5/2. 

D. S= -7/2

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$ là $S_n=253$. Tìm n?

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y={\log }_{2018}\left({2017}^x-x-\frac{x^2}{2}-m+1\right)$ xác định với mọi x thuộc $[0;+\infty )$

A. 1

B. 2

C. 2018

D. vô số

Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

A. 35

B. 10

C. 45

D. 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-6x-4y-12z=0$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-z-2=0$. Tính diện tích thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $S=49\mathrm{\pi }$

B. $S=50\mathrm{\pi }$

C. $S=25\mathrm{\pi }$

D. $S=36\mathrm{\pi }$

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}\left(C\right)$. Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị $\left(C\right)$đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

A. $3\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}$

Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/ giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phi in ít nhất là

A. 10 máy

B. 11 máy

C. 12 máy

D. 9 máy

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left(2x-3\right)e^x$ trên [0;3] là

A. $\underset{\left[0;3\right]}{max}f\left(x\right)=e^3$

B. $\underset{\left[0;3\right]}{max}f\left(x\right)=5e^3$

C. $\underset{\left[0;3\right]}{max}f\left(x\right)=4e^3$

D. $\underset{\left[0;3\right]}{max}f\left(x\right)=3e^3$

Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau. Với mỗi M (x; y), ta có $M\text{'}=f\left(M\right)$ sao cho M'(x';y') thỏa mãn $x\text{'}=x, y\text{'}=ax+b$, với a, b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f  trở thành phép biến hình đồng nhất?

A. a = b = 1

B. a = 0; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = b = 0

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\frac{\tan 2x}{\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x}$ 

A. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{5}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2},k\frac{\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Biết đồ thị hàm số $y=a^x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $A\left(\frac{1}{2};2\right)$. Giá trị của biểu thức $T=a^2+2b^2$ bằng

A. T=15

B. T=9

C. T=17

D. T=33/2

Trong giờ Thể dục, tổ 1 của lớp 12A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữa tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.

A. $\frac{7}{22}$

B. $\frac{7}{44}$

C. $\frac{1}{396}$

D. $\frac{1}{16632}$

Cho $n\in \mathrm{\mathbb{N}}* và {\left(1+x\right)}^n=a_0+a_{1}x+...+a_n{x}^n$. Biết rằng tồn tại số nguyên $k\left(1\le k\le n-1\right)$ sao cho $\frac{a_{k-1}}{2}=\frac{a_k}{9}=\frac{a_{k+1}}{24}$ .Tính n = ?.

A. 10

B. 11

C. 20

D. 22

Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng $\frac{1}{3}$. Biết thể tích khối trụ bằng 4π. Bán kính đáy của hình trụ là

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Cho hàm số y = $\frac{\mathrm{x}-{\mathrm{m}}^2}{\mathrm{x}+1}$ (với m là tham số khác 0) có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

A. 0.

B. 1

C. 2

D. 3.

Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi $\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức $T=x^4+y^4$ là

A. T=706

B. $T=\frac{17}{2}$

C. $T=\frac{43}{2}$

D. T=34

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện. sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

A. 104

B. 106

C. 108

D. 36

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P) là mặt phẳng qua đường thẳng $d:\frac{x-4}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+4}{-4}$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$. Khi đó (P)  song song với mặt phẳng nào sau đây? 

A. $3x-y+2z=0$

B. $-2x+2y-z+4=0$

C. $x+y+z=0$

D. đáp án khác

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x^4-3x^2-4\right)}^{\sqrt{2}}$

A. $D=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

B. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

D. $D=\left(-\infty ;+\infty \right)$

D. $D=$($-\infty ;-2$]$\cup$[$2;+\infty$)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $\widehat{\mathrm{ASB}}={120}^{\mathrm{o}}.$ Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A. $\frac{\sqrt{21}}{3}{\mathrm{a}}^3$

B. $28\sqrt{21}{\mathrm{a}}^3$

C. $4\frac{\sqrt{21}}{3}{\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{28\sqrt{21}}{27}{\mathrm{a}}^3$

Biết rằng S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^3$- 3(m-1)${\mathrm{x}}^2$+ 3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]. Tính tổng các phần tử của S?

A. S = 0.

B. S = 1.

C. S = -2.

D. S = -1.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. $\sqrt{13}$

B. 5

C. 6

D. 3

Xác định parabol: $\left(P\right): y=a{x}^2+bx+c$ biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x=2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1

A. $y=-x^2+4x-3$

B. $y=x^2-4x+7$

C. $y=2x^2-12x+20$

D. $y=-3x^2+12x-9$

Thể tích của khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=2a, OB=3a, OC=4a là

A. 4$a^3$

B. 12$a^3$

C. 24$a^3$

D. 2$a^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${(\mathrm{x}-1)}^2+{(\mathrm{y}-2)}^2+{(\mathrm{z}-2)}^2=9$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Tìm điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}$ 

A. K là trung điểm của đoạn thẳng AB

B. K là trọng tâm tam giác ABC

C. K là trung điểm của đoạn thẳng CB

D. K thuộc đường tròn tâm C bán kính AB