Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}$ = ${60}^o$,

SA$\perp$(ABCD), SA=$\frac{3a}{2}$. Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách

từ điểm O đến (SBC) bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\widehat{BAC }$ = ${60}^{\circ }$.

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của

mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD.

Tìm giá trị nhỏ nhất (min y) của $y=x^x$ khi $x\in \left(0;+\infty \right)$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{2x-b}$  nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng

Tìm các giá trị m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(2m-1)\frac{x^2}{2}+(m^2-m)x$ đồng biến trên $\left(-1;1\right)$

Tìm các giá trị thực của m để phương trình $2x^3-3x^2+1=m$ có không ít hơn 2 nghiệm.

Tìm GTLN (max y), GTNN (min y) của $y=\frac{x-1}{x^2-x+1}$ khi $x\in \left[-1;3\right]$

Tìm hoành độ các điểm cực đại $\left(x_{CĐ}\right)$ và hoành độ các điểm cực tiểu $\left(x_{CT}\right)$  nếu có của đồ thị  y=cos2x.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới.

Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} \left(*\right) x_{CĐ}=1 \\ \left(*\right) x_{CT}=2 \\ \left(*\right) max y=y_1 \end{gathered}$$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=m{x}^4+(m-2)x^2-1$ có 3 điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2-1}$  có mấy đường tiệm cận (TC)

Cho hàm số $y=\frac{x}{m-x}$. Tìm m để hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đạt cực trị tại x = 0

Cho (C): $y=\frac{2x-1}{x-1}$  và $\left(∆\right): 4x-y+1=0$. Tìm trong các đường thẳng (d) dưới đây, đường thẳng nào vuông góc với  và là một tiếp tuyến của (C).

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\left|x^3-3x-1\right|$ khi x$\in \left[0;2\right]$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Chọn khẳng định đúng

Cho (C): $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}$. Chọn khẳng định đúng.

Tìm tung độ các điểm cực đại $\left(y_{CD}\right)$ và điểm cực tiểu $\left(y_{CT}\right)$của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$

Tìm mệnh đề đúng:

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho $\left(C\right): y=x^4-2x^2-1$.  Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0. Khi đó (d) và (C) có mấy điểm chung?

Cho A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-1}{x-1}$. Lúc đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Tìm các giá trị của m để phương trình $3x-4x^3=m$ có ba nghiệm phân biệt.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\left|4x^3-3x\right|$khi $x\in \left[-1;2\right]$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=\frac{x}{1-x^2}$. Chọn khẳng định đúng về số đường tiệm cận  (TC) của (C).

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+1$  đồng biến trên toàn trục số.

Tìm điều kiện của m để đồ thị $\left(C\right): y=m{x}^4-(m^2-1)x^2-1$ có hai điểm cực đại.

Cho hàm số $y={\left|x\right|}^3$. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

$$\begin{gathered} (*) y\uparrow /\mathrm{ℝ} \\ (*) y\uparrow /(0;+\infty ) \\ (*) y\downarrow /(-1;0) \\ (*) x_{CT}=0 \\ (*) y\text{'}\left(0\right)=0 \end{gathered}$$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ $\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-5$.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.

C. Hàm số không có cực đại.

D. Hàm số có bốn điểm cực trị.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. -1

C. 3

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định $(-\infty ;4]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2