Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa

A. 305

B. 405

C. 450

D. 350

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số $\frac{a^3}{V}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 9,5

B. 7,8

C. 15,6

D. 22,6

Biết rằng ${\int }_0^{\ln 2}\left(x+\frac{1}{2e^x+1}\right)dx=\frac{1}{2}{\ln }^{a}2+ b\ln 2 + c\ln \frac{5}{3}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó S=a+b-c bằng bao nhiêu?

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y=\frac{2x+1}{x-1}$

B. $y=\frac{x+2}{x-2}$

C. $y=\frac{x+2}{x+1}$

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$

Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1, x_2$ sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m_0\in (-1;7)$

B. $m_0\in (-15;-7)$

C. $m_0\in (7;10)$

D. $m_0\in (-7;-1)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=0$ . Gọi d là giao tuyến của (P) với mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình đường thẳng d

A. $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-t\\ z=0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t\\ z=-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=-t\end{array}\right.$

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

A. 120

B. 25

C. 15

D. 24

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang là

A. y=2

B. x=2

C. y=1

D. x=1

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m+3)x+m-4$. Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. -3<m<-1

B. m>1

C. m>4

D. m>0

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-x+3$ tại điểm M(1;0) là

A. y=-x+1

B. y=-4x-4

C. y=-4x+4 

D. y=-4x+1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+z^2=16$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-1;3;0), R = 16.

B. I(-1;3;0), R = 4

B. I(-1;3;0), R = 4

D. I(1;-3;0), R = 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SB=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-3;5;1) và B(1;-3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

A. 2x – 4y – 3z + 12 = 0.

B. 2x – 4y – 3z = 0.

C. 2x – 4y – 3z + 29 = 0.

D. 2x – 4y – 3z – 12 = 0.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (0;+∞)

B. (-1;1)

C. (-∞;0)

D. (-∞;-2)

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$

A. x=11

B. x=3

C. x=7

D. x=-1

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy  R = 3 và đường sinh l=6 bằng

A. $S_{xq}=54\mathrm{\pi }$

B. $S_{xq}=18\mathrm{\pi }$

C. $S_{xq}=108\mathrm{\pi }$

D. $S_{xq}=36\mathrm{\pi }$

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{100}{231}$

C. $\frac{118}{231}$

D. $\frac{115}{231}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\sqrt{3}{a}^3$

B. $V=\frac{a^3}{4}$

C. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

D. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

A. $y=-x^3+x^2-2$

B. $y=-x^4+3x^2-2$

C. $y=x^4-2x^2-3$

D. $y=-x^2+x-1$

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+z\right)}^2$ là số thực. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Hai đường thẳng

B. Parabol

C. Đường thẳng

D. Đường tròn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ song song với đường thẳng $∆: 2x+y+1=0$ là

A. 2x+y-7=0

B. 2x+y=0

C. -2x-y-1=0

D. 2x+y+7=0

Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{2(x^2-1)}\le x+1$ là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 2

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng $x=2$ khi và chỉ khi $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ và $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ 

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận ngang $y=1$ khi và chỉ khi $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ không xác định tại $x_o$ thì đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng $x=x_o$ 

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là

A. ${90}^o$

B. ${60}^o$

C. ${30}^o$

D. ${45}^o$

Gọi (x;y) là nghiệm dương của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\\ x^2+y^2=128\end{array}\right.$ .Tổng x+y bằng

A. 12

B. 8

C. 16

D. 0

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_1$ là thể tích khối chứa điểm  A' và $V_2$ là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ là:

A. $\frac{25}{47}$

B. 1

C. 2

D. 3

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Phương trình $y \text{'}=0$ có đúng một nghiệm thực

B. Phương trình $y \text{'}=0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt

C. Phương trình $y \text{'}=0$ vô nghiệm trên tập số thực

D. Phương trình $y \text{'}=0$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt.    

Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A. 170

B. 260

C. 294

D. 208

Cho đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x-2$  như hình vẽ

Khi đó phương trình $|x^3-6x^2+9x-2|=m$ (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. -2≤m≤2 

B. 0<m<2

C. 0≤m≤2

D. -2<m<2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$  . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3a^3$

B. $27a^3$

C. $9a^3$

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$   

B. $\frac{1}{3}$   

C. $\frac{1}{2}$

 D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và ta có ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2;{\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=6$ . Tính tích phân $I={\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$

A. I = 36

B. I = 4

C. I = 12

D. I = 8

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S=20\sqrt{3}$

B. $S=20$

C. $S=10\sqrt{3}$

D. $S=10$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=x^2-3x+\frac{2}{x^2}-4$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho khai triển $(1-2x{)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_n{x}^n$ biết $S= \left|a_1\right|+2\left|a_2\right|+\dots +n\left|a_n\right|=34992$. Tính giá trị của biểu thức $P=a_0+3a_1+9a_2+\dots +3^n{a}_n$

A. -78125

B. 9765625

C. -1953125

D. 390625

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

A. $7000\sqrt{2}c{m}^3$

B. $4513c{m}^3$

C. $6213c{m}^3$

D. $7000c{m}^3$

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. Bốn mặt

B. Hai mặt

C. Ba mặt

D. Năm mặt