Cho hàm số $f\left(x\right)={\int }_1^x\frac{t^3-(m+2)t^2+ 2(m+1)t-4}{t^4+1}dt$ với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y=-x^3-3x^2-4$

B. $y=x^3-3x-4$

C. $y=-x^3+3x^2-4$

D. $y=x^3-3x-4$

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x\in \left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. $G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

A. (1;0)

B. (2;-3)

C. (4;-4)

D. (4;3)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m+ 4\sqrt{m+4\sin x}}=\sin x$ có nghiệm

A. 9

B. 3

C. 4

D. 8

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)–\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ đạt cực đại tại điểm nào

A. x=2

B. x=0

C. x=1 

D. x=-1

Cho hàm số: y=x^-3-3(m+1)x²+9x+m-2 (1) có đồ thị là (C_m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (C_m) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là

A. $V=\frac{1}{3}S.h$

B. $V=\frac{1}{6}S.h$

C. $V=S.h$

D. $V=\frac{1}{2}S.h$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt

A. -4<m<-3

B. -4≤m≤-3

C. -6≤m≤-5

D. -6<m<-5

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}$ bằng bao nhiêu

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO’. Gọi S₁ là diện tích mặt cẩu (S), S₂ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó $\frac{S_1}{s_2}$ bằng?

A.2/3 

B. 1/6 

C. 1

D. 3/2

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(2m-3)x-\frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Cho hàm số ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=4$ trong đó hàm số y=f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1). Tính ${\int }_{-1}^1\frac{f\left(x\right)}{2^x+1}dx$ 

A. 2

B. 16

C. 8

D. 4

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200m^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 50 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 46 triệu đồng

D. 36 triệu đồng

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x-2)+2 như hình vẽ dưới. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{-2x+1}{x-1}$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $F\left(x\right)=3x^2+3x+C$

B. $F\left(x\right)=\frac{x^4}{3}+3x^2+2x+C$

C. $F\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+2x+C$

Cho  và  Khi đó  có giá trị là

A. $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$

B. $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $\cos \alpha =\frac{8}{9}$

D. $\cos \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Một chất điểm chuyển động với vận tốc v=30(m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t)= 4-t (m/s²). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất

A.424/3 (m)

B. 848/3(m) 

C. 128/3 (m)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2a^3\sqrt{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $a^3\sqrt{3}$

Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa

A. 305

B. 405

C. 450

D. 350

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số $\frac{a^3}{V}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 9,5

B. 7,8

C. 15,6

D. 22,6

Biết rằng ${\int }_0^{\ln 2}\left(x+\frac{1}{2e^x+1}\right)dx=\frac{1}{2}{\ln }^{a}2+ b\ln 2 + c\ln \frac{5}{3}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó S=a+b-c bằng bao nhiêu?

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y=\frac{2x+1}{x-1}$

B. $y=\frac{x+2}{x-2}$

C. $y=\frac{x+2}{x+1}$

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$

Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1, x_2$ sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m_0\in (-1;7)$

B. $m_0\in (-15;-7)$

C. $m_0\in (7;10)$

D. $m_0\in (-7;-1)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=0$ . Gọi d là giao tuyến của (P) với mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình đường thẳng d

A. $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-t\\ z=0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t\\ z=-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=-t\end{array}\right.$

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

A. 120

B. 25

C. 15

D. 24

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có tiệm cận ngang là

A. y=2

B. x=2

C. y=1

D. x=1

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m+3)x+m-4$. Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. -3<m<-1

B. m>1

C. m>4

D. m>0

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-x+3$ tại điểm M(1;0) là

A. y=-x+1

B. y=-4x-4

C. y=-4x+4 

D. y=-4x+1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+z^2=16$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-1;3;0), R = 16.

B. I(-1;3;0), R = 4

B. I(-1;3;0), R = 4

D. I(1;-3;0), R = 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SB=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-3;5;1) và B(1;-3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

A. 2x – 4y – 3z + 12 = 0.

B. 2x – 4y – 3z = 0.

C. 2x – 4y – 3z + 29 = 0.

D. 2x – 4y – 3z – 12 = 0.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (0;+∞)

B. (-1;1)

C. (-∞;0)

D. (-∞;-2)

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$

A. x=11

B. x=3

C. x=7

D. x=-1

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy  R = 3 và đường sinh l=6 bằng

A. $S_{xq}=54\mathrm{\pi }$

B. $S_{xq}=18\mathrm{\pi }$

C. $S_{xq}=108\mathrm{\pi }$

D. $S_{xq}=36\mathrm{\pi }$

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{100}{231}$

C. $\frac{118}{231}$

D. $\frac{115}{231}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\sqrt{3}{a}^3$

B. $V=\frac{a^3}{4}$

C. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

D. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$