Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) - và mặt cầu (S): . Mặt phẳng (P): ax + by + cz – 2 = 0  đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c

A. T = 5

B. T = 3

C. T = 2

D. T = 4

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số  bằng 2. Số phần tử của S là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Rút gọn tổng sau 

A. $S=\frac{2^{2018}-1}{3}$

B.$S=\frac{2^{2019}+1}{3}$

C.$S=\frac{2^{2019}-1}{3}$

D. $S=\frac{2^{2018}+1}{3}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số  có 2 tiệm cận ngang?

A. 2016

B. 2019

C. 2017

D. 2018

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng chứa AB đi qua điểm C' nằm trên cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{SC\text{'}}{SC}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D.$\frac{4}{5}$

Cho cấp số nhân có $u_1=-1;u_6=0,00001$. Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $u_n$ là

A. $q=\frac{1}{10};u_n=\frac{-1}{{10}^{n-1}}$

B. $q=\frac{-1}{10};u_n={10}^{n-1}$

C. $q=\frac{-1}{10};u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{{10}^{n-1}}$

D.$q=\frac{-1}{10};u_n=\frac{1}{{10}^{n-1}}$

Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng $\left(d_1\right):\left\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ 2x+z=0\end{array}\right.$ và  $\left(d_2\right):\left\{\begin{array}{l}2x+y-1=0\\ z-2=0\end{array}\right.$ là: 

A. $\left\{\begin{array}{l}x-3y+2z+3=0\\ 2x+y-10z+19=0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}2x-3y+z+3=0\\ 2x+y-10z+19=0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-3y+2z+3=0\\ 3x-y+2z+14=0\end{array}\right.$

D.$\left\{\begin{array}{l}x-y-2z+9=0\\ 2x+y-10z+5=0\end{array}\right.$

Tìm $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}-2$  để hàm số  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4+\left(\mathrm{m}-3\right){\mathrm{x}}^2+43$ có 3 cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{-2}{9}$

C. $-\frac{5}{9}$            

D. $\frac{13}{9}$

Giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\frac{x+1-\sqrt{5x-1}}{2-\sqrt{3x-2}}$bằng$\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A = |2a/b + a/2| là:

A. $\frac{2}{9}$

B. $-\frac{2}{9}$

C. $-\frac{5}{9}$           

D. $\frac{13}{9}$

Từ khai triển biểu thức ${\left(x-1\right)}^{100}=a_0{x}^{100}+a_1{x}^{99}+...$$a_{98}{x}^2+a_{99}x+a_{100}$. Tính tổng $S=100a_0{2}^{100}+99a_1{2}^{99}+...$$2a_{98}{2}^2+1a_{99}{2}^1+1$

A. 201

B. 202

C. 203            

D. 204

Trường trung học phổ thông X số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ là:

A. $\frac{197}{246}$

B.$\frac{108}{495}$

C.$\frac{197}{495}$

D.$\frac{108}{246}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB=a,AD=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$

B.$R=\frac{2a\sqrt{2}}{3}$

C.$R=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

D.$R=\frac{3a\sqrt{3}}{2}$

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_0$ và đạt cực đại tại $x_0$ thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

B. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x=x_0$

C. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x=x_0$

D. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại $x=x_0$ thì $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$

Cho bốn điểm .$A\left(2;-1;6\right)$,$B\left(-3;-1;-4\right)$,$C\left(5;-1;0\right)$,$D\left(1;2;1\right)$ Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 60

B. 15

C. 30

D. 20

Trong không gian Oxy cho ba vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(2;-5;3\right)$;$\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(0;2;-1\right)$;$\stackrel{\rightharpoonup }{c}=\left(1;7;2\right)$. Tọa độ của vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=4\stackrel{\rightharpoonup }{a}-\frac{\stackrel{\rightharpoonup }{b}}{3}+3\stackrel{\rightharpoonup }{c}$, là:

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(11;\frac{1}{3};\frac{55}{3}\right)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(-11;\frac{1}{3};\frac{55}{3}\right)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(11;\frac{-1}{3};\frac{55}{3}\right)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(11;\frac{-1}{3};\frac{-55}{3}\right)$

Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo thời gian $a\left(t\right)=x{\left(1+x^2\right)}^{\frac{3}{3}}$ ($m/s^2$). Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc t = 0 gần nhất với giá trị:

A. 685 m/s

B. 690 m/s

C. 695 m/s

D. 700 m/s

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?

A. $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x+1}{x^2+1}$

B. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{\sqrt{x+1}}$

C. $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x}{{\left(x+1\right)}^2}$

D. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x-2}$ tại điểm M(0;-1) là

A. y = -2x - 1

B. y = -2x + 1

C. y = -x - 1

D. y = -x + 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cot5x

B. y = sin3x

C. y = cos2x

D. y = tan 4x

Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\left[u^n\left(x\right)\right]\text{'}=n.u^{n-1}\left(x\right).u\text{'}\left(x\right)$

B. $\left(\sqrt{u\left(x\right)}\right)\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{u\left(x\right)}},\left(u\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}\right)$

C. $\left[u^n\left(x\right)\right]\text{'}=n.u^{n-1}\left(x\right)$

D. $\left(\sqrt{u\left(x\right)}\right)\text{'}=\frac{u\text{'}\left(x\right)}{\sqrt{u\left(x\right)}},\left(u\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}\right)$

Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của khối đa diện đều. Tính thể tích V của khối đa diện đều đó.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{24}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{16}$

Cho x;y;z là những số thực thỏa mãn: $3^x=5^y={15}^{-z}$ Tính giá trị của biểu thức: $P=\mathrm{x}y+yz+zx$

A. P = 1

B. P = 0

C. P = 2

D. P = 2016

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\tan 2x}{\cos x}$?

A. $D=\mathrm{ℝ}$

B. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }\right\},k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2};x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi },k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k\pi }\right\},k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Kết quả rút gọn của biểu thức $A={\log }_{\frac{1}{3}}7+2{\log }_{9}49-{\log }_{\sqrt{3}}\frac{1}{7}$ là?

A. ${\log }_{7}3$

B. $3{\log }_{7}3$

C. ${\log }_{3}7$

D. $3{\log }_{3}7$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{e^x-1}{e^x-m}$ đồng biến trên (-2;-1)

A. $\frac{1}{e}\le m<1$

B. m < 1

C. $m\le \frac{1}{e^2} hoặc \frac{1}{e}\le m<1$

D. $m\le \frac{1}{e^2}$

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ thỏa mãn $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ là:

A. y = -x + 1

B. y = -3x + 3

C. y = -x - 1

D. y = -3x - 3

Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4 cm thì thể tích của nó giảm bớt 604 $c{m}^3$. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

A. 10 cm

B. 9 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:

A. $\frac{25\mathrm{\pi }}{6} d{m}^2$

B. $\frac{25\mathrm{\pi }}{4} d{m}^2$

C. $\frac{25\mathrm{\pi }}{2} d{m}^2$

D. $25\mathrm{\pi } d{m}^2$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\ln x+\frac{1}{x}$  trên đoạn $[e;e^2]$ là:

A. $1+\frac{1}{e}$

B. 2

C. $2+\frac{1}{e^2}$

D. $e^2+1$

Chọn khẳng định sai trong các mệnh đề sau?

A. ${\log }_a\left(b_1{b}_2\right)={\log }_a{b}_1+{\log }_a{b}_2$

B. $a^{{\log }_a^b}=b$

C. ${\log }_{a}b=\alpha \iff b^{\alpha }=a$

D. ${\log }_{a}1=0$

Cho số phức z thỏa mãn: $\overline{z}=\frac{{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^3}{1-i}$. Tìm môđun của $\overline{z}+iz$

A. $8\sqrt{2}$

B. $8\sqrt{3}$

C. $4\sqrt{2}$

D. $4\sqrt{3}$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 2sinx + mcosx - 2m = 0 có nghiệm?

A. $[\begin{array}{l}m\ge \frac{2}{\sqrt{3}}\\ m\le -\frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}$

B. $\left(-\frac{2}{\sqrt{3}};\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$

C. $\left[-\frac{2}{\sqrt{3}};\frac{2}{\sqrt{3}}\right]$

D. $m\in \mathrm{ℝ}$

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 4 năm

B. 6 năm

C. 10 năm

D. 8 năm

Đặt ${\log }_{3}15=m$. Hãy biểu diễn ${\log }_{25}15$ theo m:

A. ${\log }_{25}15=\frac{m}{m+1}$

B. ${\log }_{25}15=\frac{m}{2\left(m+1\right)}$

C. ${\log }_{25}15=\frac{m}{m-1}$

D. ${\log }_{25}15=\frac{m}{2\left(m-1\right)}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;−2), B(0;1;1) và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right): 2\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}+1=0.$Gọi M (a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b − c.

A. 1

B. 2

C. -2

D. -1

Biểu thức ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{2}{3}>{\log }_{\mathrm{a}}\frac{3}{4}$xảy ra khi và chỉ khi

A. $\mathrm{a}>1$

B. $0<\mathrm{a}<1$

C. $0<\mathrm{a}\ne 1$

D. a tùy ý

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^{\left|x\right|}$ trên đoạn [-1;1] là

A. 2

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. 4

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{mx}}{\mathrm{x}-2}\left(\mathrm{C}\right)$ cắt đường thẳng $\mathrm{y}=\mathrm{mx}-3$ tại hai điểm phân biệt.

A. $\mathrm{m}<\frac{33}{24}$ và $\mathrm{m}\ne 1$

B. $\mathrm{m}<\frac{33}{24}$

C. $\mathrm{m}\ge \frac{33}{24}$

D. $\mathrm{m}>\frac{33}{24}$

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}$ trên tập xác định. Khi đó ${\mathrm{M}}^2+{\mathrm{m}}^2$ bằng

A. 2

B. 4

C. 16

D. 8

Tìm số phức z thỏa mãn: $\left(2-i\right)\left(1+i\right)+\overline{z}=4-2i$

A. $z=-1-3i$

B. $z=-1+3i$

C. $z=1-3i$

D. $z=1+3i$