Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt. Chọn 1 đồ vật trong số các đồ vật trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 30

B. 10!.15!.5!

C. 30!

D. 25!

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{5\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng ${60}^o,$ O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng ${45}^{\mathrm{o}}.$ Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.

A. $3\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$x

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

C. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{8}$

D. $\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

Với cặp giá trị nào của $\left(\mathrm{a};\mathrm{m}\right)$ thì đường thẳng $\mathrm{ax}+\mathrm{y}+\mathrm{m}=0$ đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-4?$

A. $\left(2;4\right)$

B. $\left(4;-2\right)$

C. $\left(4;2\right)$

D. $\left(-2;4\right)$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}+3}$ tại điểm $\mathrm{A}\left(2;0\right)$ song song với đường thẳng nào sau đây?

A. $\mathrm{x}+5\mathrm{y}-2=0$

B. $\mathrm{x}-5\mathrm{y}+2=0$

C. $\mathrm{x}-5\mathrm{y}-2=0$

D. $\mathrm{x}+5\mathrm{y}+2=0$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có cạnh $\mathrm{AB}=\mathrm{a}, \mathrm{BC}=3\mathrm{a},$${\mathrm{A}}^{\text{'}}\mathrm{C}=\sqrt{26}\mathrm{a}.$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. $12{\mathrm{a}}^3$

B. $3{\mathrm{a}}^3$

C. $4{\mathrm{a}}^3$

D. $6{\mathrm{a}}^3$

Hàm số f(x) có đạo hàm ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}+1\right)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

Đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

A. 1320

B. 220

C. 202

D. 1230

Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-\mathrm{y}+2\mathrm{z}+3=0.$ Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

A. $\left(2;-1;-3\right)$

B. $\left(-1;0;-\frac{3}{2}\right)$

C. $\left(0;1;-1\right)$

D. $\left(-1;2;0\right)$

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=3^{\frac{1}{\mathrm{x}}}$ là

A. $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}{3}^{\frac{1}{\mathrm{x}}}\ln 3$

B. $-\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}.3^{\frac{1}{\mathrm{x}}}$

C. $-\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}{3}^{\frac{1}{\mathrm{x}}}\ln 3$

D. $3^{\frac{1}{\mathrm{x}}}\ln 3$

Hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x-1$ đạt cực tiểu tại x=1 khi

A. m=1

B. m=-3

C. m=3

D. m=-1

Nếu ${\log }_8\mathrm{a}+{\log }_4{\mathrm{b}}^2=6$ và ${\log }_4{\mathrm{a}}^2+{\log }_8\mathrm{b}=6$ thì giá trị của ab là

A. $2^{16}$

B. 8

C. $2^9$

D. 2

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$thỏa mãn $\left(1+i\right)z+2\overline{z}=1+2i.$ Tính $P=a+b.$

A. -3

B. -2.

C. 0.

D. 1.

Nếu ${\int }^{\text{}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}={\ln }^3\mathrm{x}+\mathrm{C}$thì $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$bằng

A. $\frac{3{\ln }^{2}x}{x}$

B. $\frac{{\ln }^{2}x}{3}$

C. $\frac{3}{x^2+1}$

D. $\frac{1}{\mathrm{xlnx}}$

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = hvà đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B, C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng

A. a

B. $\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{h}}^2}$

C. $\sqrt{\mathrm{ah}}$

D. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua $A\left(1;2;1\right)$ và song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}?$

A. $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=1+t\end{array}\right.$.

B. $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\\ z=1-t\end{array}\right.$.

C. $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=1-t\end{array}\right.$.

D. $d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\\ z=1+t\end{array}\right.$.

Trong các đồ thị của các hàm số $\mathrm{y}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{x}}$, $\mathrm{y}=2^{\mathrm{x}}$, $\mathrm{y}={\log }_2\mathrm{x}$, $\mathrm{y}={\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{x}$. Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Tính giá trị của biểu thức $P={\left(3+2\sqrt{2}\right)}^{2018}{\left(2\sqrt{2}-3\right)}^{2017}.$

A. $-3-2\sqrt{2}$.

B. $2\sqrt{2}-3$.

C. $3-2\sqrt{2}$.

D. $-2-2\sqrt{2}$.

Giá trị của $\underset{\mathrm{n}\to \infty }{\lim }\underset{\mathrm{n}}{\overset{\mathrm{n}+2}{\int }}\frac{\mathrm{dx}}{1+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}$ bằng

A. 0

B. e

C. 1

D. 2

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1=2+3\mathrm{i}$, ${\mathrm{z}}_2=2+\mathrm{i}$. Môđun của số phức $\left({\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right)$ là

A. $2\sqrt{4}$

B. 4

C. $2\sqrt{6}$

D. $4\sqrt{2}$

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}+2=0$. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

A. $2\mathrm{x}-4\mathrm{y}+2\mathrm{z}+2=0$

B. $-x+2y-z+2=0$

C. $\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}+2=0$

D. $\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_6\left({\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+16\right)\le 1$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^2$ và $\mathrm{y}=6-\left|\mathrm{x}\right|.$ Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

A. $\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

B. $8\mathrm{\pi }$

C. $20\mathrm{\pi }$

D. $6\mathrm{\pi }$

Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết ${\mathrm{N}}^{\text{'}}\left(\mathrm{t}\right)=\frac{1000}{1+0,5\mathrm{t}}$ và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là

A. 304507 con

B. 302537 con

C. 303406 con

D. 302506 con

Một hộp chứa 13 quả cầu gồm 6 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{105}{13}$

B. $\frac{5}{26}$

C. $\frac{6}{13}$

D. $\frac{105}{26}$

Gọi l và R lần lượt là tổng độ dài các cạnh và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện. Hỏi rằng trong số các tứ diện, tứ diện nào thì tỉ số $\frac{1}{R}$ đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị lớn nhất đó?

A. Tứ diện vuông và $\frac{1}{R}=4\sqrt{3}$

B. Tứ diện vuông và $\frac{1}{R}=4\sqrt{6}$

C. Tứ diện đều và $\frac{1}{R}=4\sqrt{3}$

D. Tứ diện đều và $\frac{1}{R}=4\sqrt{6}$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^2+y^2+z^2-2\mathrm{x}+6y-4z-2=0$  . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=\left(1;6;2\right)$, vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right): \mathrm{x}+4y+z-11=0$ và tiếp xúc với (S).

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với $M\left(1;-1\right)$, $N\left(3;1\right)$, $P\left(5;-5\right)$;. Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

A. $I\left(4;2\right)$

B. $I\left(-4;2\right)$

C. $I\left(4;-4\right)$

D. $I\left(4;-2\right)$

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|\ge 3$ và $\left|z-1\right|\le 5$ . Gọi $z_1;z_2\in T$ lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_1+2z_2$

A. $12+2\mathrm{i}$

B. $-2+12\mathrm{i}$

C. $6-4\mathrm{i}$

D. $12+4\mathrm{i}$

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm $A\left(-1;2;1\right)$, $B\left(2;3;2\right)$. Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng $d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$. Biết D có tọa độ âm, vậy tọa độ của đỉnh D là:

A. $D\left(-2;-1;0\right)$

B. $D\left(0;1;2\right)$

C. $D\left(0;-1;-2\right)$

D. $D\left(2;1;0\right)$

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+5=0.$ Tính $P=z_1^2+z_2^2+z_1{z}_2.$

A. $P=3$.

B. $P=4$

C. $P=-4$

D. $P=2$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}={\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}+1$, trục hoành, đường thẳng x=1 và đường thẳng x=2 là

A. ${\mathrm{e}}^4-{\mathrm{e}}^2-1$

B. $\frac{1}{2}\left({\mathrm{e}}^4-{\mathrm{e}}^2\right)-1$

C. ${\mathrm{e}}^4-{\mathrm{e}}^2+1$

D. $\frac{1}{2}\left({\mathrm{e}}^4-{\mathrm{e}}^2\right)+1$

$\lim \frac{1-{\mathrm{n}}^2}{2\mathrm{n}+1}$ là

A. $+\infty$

B. 0

C. $-\infty$

D. $\frac{-1}{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1-\mathrm{i}\right|=2$. Chọn phát biểu đúng

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng ${60}^0.$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

B. $\frac{8\sqrt{3}{a}^3}{9}$.

C. $\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{9}$.

D. $\frac{8\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

Cho a, b, c là các số thực dương, $a\ne 1$. Xét các mệnh đề sau:

(I)  $2^a=3\iff a={\log }_{2}3$ 

(II)  $\forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\},{\log }_3{x}^2=2{\log }_{3}x$ 

(III) ${\log }_a\left(b.c\right)={\log }_{a}b.{\log }_{a}c$ 

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh $AB=a,AD=2a,A{A}^{\text{'}}=3a.$ Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CB′C′D′.

A. $\frac{\sqrt{3}a}{2}$.

B. $\frac{\sqrt{14}a}{2}$.

C. $\sqrt{3}a$

D. $\frac{\sqrt{7}a}{2}$.

Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?

A. 0,75

B. 0,45

C. 0,94

D. 0,80

Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^2$.

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\left(2x-1\right)}^3}{6}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\left(2x-1\right)}^3}{3}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=4\left(2x-1\right)+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=2\left(2x-1\right)+C$

Cho hai số phức $z_1=4+i$ và $z_2=1-3i$. Tính môđun của số phức $z_1-z_2$.

A. $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{17}-\sqrt{10}$

B. $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{13}$

C. $\left|z_1-z_2\right|=25$

D. $\left|z_1-z_2\right|=5$