Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^4+5$  có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (s): ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{(z+2)}^2$= 2 và $\left(\alpha \right)$: x + y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với (S).

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=a, AC=2a. Độ dài đường sinh  của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2^{2018}{x}^3$$+3.2^{2018}{x}^2-2018$  có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2;x_3$  Tính giá trị biểu thức  $P=\frac{1}{f\text{'}\left(x_1\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_2\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_3\right)}$

A. 0

B. $2^{2018}$

C. -2018

D. $3.2^{2018}-1$

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R), chiều cao $R\sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$

A. 5

B. $\frac{115}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{17}{3}$

Một hình nón có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quang của hình nón đó

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$  có dạng:

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-4$  có bảng biến thiên sau, tìm a và b:

A. $a=+\infty ;b=2$

B. $a=-\infty ;b=-4$

C. $a=-\infty ;b=1$

D. $a=+\infty ;b=3$

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số $y=-x^3+3x^2+1$ có cực đại, cực tiểu

B. Hàm số $y=x^3+3x=1$có cực trị

C. Hàm số $y=-2x+1+\frac{1}{x+2}$ không có cực trị

D. Hàm số $y=x-1+\frac{1}{x+1}$ có 2 cực trị 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. y=tanx

B. $y=\frac{x}{x+1}$

C. $y={\left(x^2-1\right)}^2-3x+2$

D. $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a,b,c$. Thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật đó bằng 

A. $\left(a+c\right)b$

B. $abc$

C. $\left(a+b\right)c$

D. $\frac{1}{3}abc$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-1}$  là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Tìm GTLN, GTNN của hàm số  $y=3-2{\cos }^{2}3x$

A. min y=1, max y=3

B. min y=1, max y=5

C. min y=2, max y=3

D. min y=-1, max y=3

Cho số phức z thỏa mãn $11z^{2018}+10i{z}^{2017}+10iz-11=0$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2$$\left(m^2-3m+2\right)x+5$  đạt cực đại tại  x=0?

A. 1

B. 1 hoặc 2

C. 6

D. 2

Cho phương trình

 $z^4-2z^3+6z^2-8z+9=0$ có bốn nghiệm phân biệt là $z_1,z_2,z_3,z_4$.

Tính giá trị biểu thức

 $T=({z_1}^2+4)({z_2}^2+4)\times ({z_3}^2+4)({z_4}^2+4)$

 Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$  ?

A. Không có GTLN và không có GTNN

B.  Có GTLN và không có GTNN

C. Có GTLN và có GTNN

D. Không có GTLN và có GTNN

Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\\ z=2t\end{array}\right.$ mà AM = $\sqrt{10}$ với  A(0;1;-1)

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,  góc SBA = 60°. Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CM}$. Tính khoảng cách giữaSM và AB.

A. $\frac{6a\sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{7}}{7}$

C. $\frac{a\sqrt{7}}{21}$

D. $\frac{3a\sqrt{7}}{7}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+8$  Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(\left|x-1\right|\right)+m=2$  có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. -2

B. -6

C. 8

D. 4

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

A. a+b>0

B. bc>0

C. ab>0

D. ac>0

Gọi$z_1$, $z_2$, $z_3$, $z_4$ là các nghiệm của phương trình $z^4+4z^3+3z^2-3z+3=0$. Tính $T=({z_1}^2+2z_1+2)({z_2}^2+2z_2+2)({z_3}^2+2z_3+2)({z_4}^2+2z_4+2)$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$  ?

A. $y=x^4-x^2+3$

B. $y=\frac{x-2}{2x-3}$

C. $y=-x^3+x-1$

D. $y=\frac{3-x}{x+1}$

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45

B. 35

C. 50

D. 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = $a\sqrt{3}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30^o. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $8{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

C. $4{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

A. $y=x^3+x$

B. $y=x^3$

C. $y=x^3+3x^2-1$

D. $y=\left|x\right|$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d: $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và (P): x + y + z + 2 = 0 Có bao nhiêu đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P) mà $∆\perp d$  và khoảng cách từ M đến  bằng $\sqrt{42}$  . Biết M là giao điểm của (P) và d.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

A. Hàm số y=f(x) có điểm cực tiểu là  x=2

B. Hàm số y=f(x) có giá trị cực đại là -1

C. Hàm số y=f(x) có điểm cực đại là  x=4

D. Hàm số y=f(x) có giá trị cực tiểu là 0

Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?

A. $y={\log }_{3}x$

B. $y=\frac{1}{3^x}$

C. $y=\frac{1}{x+1}$

D. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2$${\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^4$  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Hàm số $y=2x^3-x^2+5$ có điểm cực đại là:

A. $\frac{1}{3}$

B. 5

C. 3

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2f(x)-5=0 có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

A. $y=x^3-5x^2+x+6$

B. $y=x^3-6x^2+9x-1$

C. $y=-x^3+6x-9x+7$

D. $y=x^4+x^2-3$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{2}$  và điểm A(0;-2;-2) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x + y - 2z + 4 = 0

B. 2x + y + 2z - 4 = 0

C. 2x + y - 2z - 4 = 0

D. 2x + y + 2z + 4 = 0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2]. Tính M + m. 

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2$ = 4 và mặt phẳng  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (P) cắt (S).

B. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

C. (P) không cắt (S).

D. (P) tiếp xúc (S).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$ Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là

Cho A(1;1;-1), B(3;1;2), C(0;1;-1) và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là

A. D(0;2;0)

B. D(0;-2;0)

C. 

D. D(0;-3;0)