Cho hàm số đa thức $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$, $f\left(0\right)<0$ và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)+3x\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1 

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và đạt cực đại tại x = 2 

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 0 

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1\le \left|z\right|\le 2$ là một hình phẳng tích bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x(x+1{)}^2$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\overline{z}+i\right|$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Hàm số $y=-\frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = $x - e^x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là$\left(0;+\infty \right)$

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng$\left(0;+\infty \right)$   

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0  

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x\ln x$, trục Ox và đường thẳng x = e  

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1), C(-3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_1$ có tọa độ là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+y-2z+3=0. Tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến mặt phẳng (P).

A. 3.

B. $3\sqrt{3}$.

C. $\frac{3\sqrt{3}}{3}.$

D. $\sqrt{3}.$

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ ?

Phần ảo của số phức $z=-1+i$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

Hàm số $y=x^4-2x^2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}\in R$ và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{3}$ Tính mô đun của số phức $z_1$.

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△$ đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương là

$\stackrel{\rightharpoonup }{u}(2;4;6)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?

Cho số phức $z=a+bi (a,b\in R)$ thỏa mãn $(1+i)z+2\overline{z}=3+2i$. Tính $P=a+b$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(-x+3\right)$ đạt cực đại tại

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$. Biết rằng hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y=f\left(2x-x^2\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Kí hiệu $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $2z^2+4z+3=0$. Tính giá trị biểu thức $P=|z_1{z}_2+i(z_1+z_2\left)\right|$

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau 

Hàm số $y=3f\left(x+2\right)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△: \frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-y+2z=0$. Góc giữa đường thẳng $△$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z=3i-4$ được biểu diễn bởi điểm A,B,C,D?

A. Điểm D

B. Điểm B

C. Điểm A

D. Điểm C

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\left[0;6\right]$. Đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;6\right]$ được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số $y={\left[f\left(x\right)\right]}^2$ có tối đa bao nhiêu cực trị?

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3-i)\left|z\right|=\frac{z}{w-1}+1-i$. Tìm GTLN của $T=|w+i|$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(2'-2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng (P): x=1; (Q):y=-1 và (R): z=1 có bán kính bằng

A. 3

B. 1

Cho hàm số $y=\frac{m{x}^2-2x+1}{x-2}$(C). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận  xiên ?

A. m = 0

B. m = 0  hoặc $m = \frac{3}{4}$

C. $m\ne 0 và m\ne \frac{3}{4}$

D. $m = \frac{3}{4}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+6y-3=0$ và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng

A. 8.

B. 4.

C. 2.

D. $\frac{6}{5}.$

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $\left|z-3\right|+\left|z+3\right|=10$ Gọi z₁, z₂ là hai số phức S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P={z_1}^2+{z_2}^2$ là

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?