Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

Cho hai số phức $z_1=3-7i$ và $z_2=2+3i$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(-2x\right)$ là

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Hàm số $y=-x^3-3x^2+2$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|\frac{z_1-i}{z_1+2-3i}\right|=1;\left|\frac{z_2+i}{z_2-1+i}\right|=\sqrt{2}$ Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$ là

 Cho tích phân $I={\int }_0^3\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}dx và t=\sqrt{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC = 30$°$, AB = a$\sqrt{3}$, AA' = a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'.

A. V = $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. V = $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. V = $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. V = $\frac{a^3\sqrt{3}}{18}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1). Đường thẳng nào sau đây đi qua A?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{k}$, cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết M(2;-1), N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức $z_1,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức ${z_1}^2+z_2$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60$°$ cạnh bên SA = a$\sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. 90$°$

B. 30$°$

C. 45$°$

D. 60$°$

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: $y=\sin x$, $y={2019}^x$, $y={\log }_2\left(x^2+1\right)$, $y=x^5+x^4-3x^2+10x-3$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+1}{4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=-1$.

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là $x=0$, $x=3$.

C. Hàm số có hai điểm cực đại là $x=-1$, $x=2$.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=2$.

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^2-6z+10=0$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=\frac{z}{\overline{z}}$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của P = a + b + c.

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Biết đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁, d₂ có phương trình lần lượt là $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{x+2}{1}$, $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=1+t\\ z=3\end{array}\right.$. Phương trình đường thẳng vuông góc với $P=7x+y-4z=0$ và cắt cả hai đường thẳng d₁,d₂ là.

Trong không gian Oxyz đường thẳng d $\frac{x-1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z+2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hai số phức z₁, z₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}$ là số thuần ảo và $\left|z_1-z_2\right|=10$. Giá trị lớn của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$.

B. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên $\left(-\infty ;0\right)$.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $R\backslash \left\{0\right\}$.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ bằng

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z² - 2018z = 2019 |z|² ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(1;-2;2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị của hàm $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Phương trình z² + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z₁, z₂. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$ là

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^4-x^2\right){\left(x+2\right)}^3$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2); B(-1;2;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Số phức $z=5-8i$ có phần ảo là

Cho hàm số nào $y=f\left(x\right)$ có $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x-1\right)}^3\left(3-x\right)\left(x-5\right)$. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+1-2i\right|=\left|\overline{z}+3+4i\right|$và $\frac{z-2i}{\overline{z+i}}$là một số thuần ảo

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. x + 8y + 5z - 47 = 0.

B. x + 8y - 5z - 41 = 0.

C. 2x + 6y - 5z + 40 = 0.

D. x - 8y - 5z - 35 = 0.

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$

 đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;-3). Tính giá trị của biểu thức P = a + 3b + 2c

A. -12

B. -24

C. -9

D. 0