Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=2$. Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(1;1;1)

B. N(0;1;0)

C. P(1;0;1)

D. Q(1;1;0)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $4^x<2^{x+1}$

A. $S=\left(1;+\infty \right)$

B. $S=\left(1;+\infty \right)$

C. S = (0;1)

D. $S=\left(-\infty ;+\infty \right)$

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh S_xq cho bởi công thức 

A. S_xq = 2?rl

B. S_xq = ?rl

C. S_xq = 2?r²

D. S_xq = 4?r²

Cho các đường cong $\left(C_1\right):y=x^3-3x^2+4, \left(C_2\right):y=-x^4+x^2-3$và $\left(C_3\right):y=\frac{5x+2}{x-1}$. Hỏi các đường cong nào có tâm đối xứng?

A. $\left(C_1\right), \left(C_2\right) và \left(C_3\right)$

B. $\left(C_1\right) và \left(C_3\right)$

C. $\left(C_2\right) và \left(C_3\right)$

D. $\left(C_1\right) và \left(C_2\right)$

Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}, a>0$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm mệnh đề đúng dưới đây ?

A. b>0, c<0, d<0

B. b<0, c>0, d<0

C. b<0, c<0, d<0

D. b>0, c>0, d<0

Kết quả của phép tính $\int \frac{dx}{e^x-2.e^{-x}+1}dx$ bằng

A. $\frac{1}{3}\ln \left|\frac{e^x-1}{e^x+2}\right|+C$

B. $\ln \left|\frac{e^x-1}{e^x+2}\right|+C$

C. $\ln \left(e^x-2e^{-x}+1\right)+C$

D. $\frac{1}{3}\ln \frac{e^x-1}{e^x+2}+C$

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V, thể tích khối A.CC'D'D bằng

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{2V}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2+3$ và hàm số $g\left(x\right)=x^2-2x-1$ có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân $I={\int }_{-1}^2\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$ bằng với tích phân nào sau đây?

A. $I={\int }_{-1}^2\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$

B. $I={\int }_{-1}^2\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx$

C. $I={\int }_{-1}^2\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$

D. $I={\int }_{-1}^2\left[\left|f\left(x\right)\right|-\left|g\left(x\right)\right|\right]dx$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng dưới đây ?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x–m.2^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1 + x_2 =1$

A. m ≥ 2

B. mÎR

C. m = 0

D. m ≥ 2 ; m ≤ -2

Cho điểm M(1;2) và $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$. Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$ là

A. M'(1;-1)

B. M'(-3;3)

C. M'(-1;1)

D. M'(3;3)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^3+x-m\right)$ có nghiệm

A. mÎR

B. m < 2

C. m ≤ 2

D. Không tồn tại m

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^2-1)(x-1)x^3+(x^2–x{)}^2(2-m)+(x^2-1\left)\right(x-1)\ge 0$

A. m ≤ 2

B. $m \le -\frac{1}{4}$

C. m ≤ 6

D. m ≤ 1

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A. $y=-x^3+3x$

B. $y=x^3+3x$

C. $y=x^3-3x^2$

D. $y=x^3-3x$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f\left({e^x}^2\right)=m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. $\left\{0\right\}\cup \left(4;+\infty \right)$

B. [0;4]

C. [4;+∞)

D. {0;4}

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^5}{5}–\frac{m{x}^4}{4}+2$ đạt cực đại tại x=0 là

A. m > 0

B. m < 0

C. mÎR

D. Không tồn tại m

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC=a, $BB\text{'}=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=5$. Giá trị của $\sqrt{u_6{u}_8}$ bằng

A. $2.5^6$

B. $2.5^7$

C. $2.5^8$

D. $2.5^5$

Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

A. 0,32π

B. 0,16π

C. 0,34π

D. 0,4π

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x+2y+2z-10=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $\frac{7}{3}$ là

A. $x+2y+2z-3=0; x+2y+2z-17=0$

B. $x+2y+2z+3=0; x+2y+2z+17=0$

C. $x+2y+2z+3=0; x+2y+2z-17=0$

D. $x+2y+2z-3=0; x+2y+2z+17=0$

Cho ${\int }_0^1\frac{xdx}{{\left(2x+1\right)}^2}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $-\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) =\sin x +x\ln x$ là

A. $F\left(x\right)=-cosx+\frac{x^2}{2}lnx-\frac{x^2}{4}+C$

B. $F\left(x\right)=-cosx+lnx+C$

C. $F\left(x\right)=cosx+\frac{x^2}{2}lnx-\frac{x^2}{4}+C$

D. $F\left(x\right)=-cosx+C$

Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

Giá trị cực đại của hàm số $y=-x^3+3x$ là

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A. 701,19

B. 701,47

C. 701,12

D. 701

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\left[-3;3\right]$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ

Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-3;3\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

A. -3

B. 1

C. 3

Hàm số $y=lo{g}_3(x^3–x)$ có đạo hàm là

A. $y\text{'}=\frac{3x^2-1}{(x^3-x)ln3}$

B. $y\text{'}=\frac{3x^2-1}{(x^3-x)}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{(x^3-x)ln3}$

D. $y\text{'}=\frac{3x-1}{(x^3-x)ln3}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+(2m-1)x+2019$ đồng biến trên (2;+∞)

A. $m\ge \frac{1}{2}$

B. $m<\frac{1}{2}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m\ge 0$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\widehat{SCB}$

B. $\widehat{CAS}$

C. $\widehat{SCA}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x^{2019}(x-1{)}^2(x+1{)}^3$. Số điểm cực đại của hàm số f(x) là 

A. 1

B. -1

C. 0

D. 3

Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{x^{2018}\sqrt{4x^2+1}}{{\left(2x+1\right)}^{2019}}$.

A. 0

B. $\frac{1}{2^{2018}}$

C. $\frac{1}{2^{2019}}$

D. $\frac{1}{2^{2017}}$

Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$

B. $a^3$

C. $6a^3$

D. $\frac{1}{12}{a}^3$

Đặt ${\log }_{5}3 =a$, khi đó ${\log }_{81}75$ bằng

A. $\frac{1}{2a}+\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}$

C. $\frac{a+1}{4}$

D. $\frac{a+2}{4a}$

Đạo hàm của hàm số $y=x.e^{x+1}$ là

A. $y\text{'}=(1+x)e^{x+1}$

B. $y\text{'}=(1-x)e^{x+1}$

C. $y\text{'}=e^{x+1}$

D. $y\text{'}=x{e}^x$

Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2018}}.\sqrt[2018]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.

A. $\frac{2}{1009}$

B. $\frac{1}{1009}$

C. $\frac{3}{1009}$

D. $\frac{3}{{2018}^2}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2x}>\frac{1}{27}$ là

A. -3 < x < 1

B. 1 < x < 3

C. -1 < x < 3

D. x < -3; x > 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2+(z-2{)}^2=2$

B. $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2+(z-2{)}^2=4$

C. $x^2+y^2+z^2=2$

D. $(x-1{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=4$

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60°$. Thể tích của khối nón đã cho là

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3\sqrt{3}}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$

A. x = 2

B. y = -1

C. x = -1

D. y = 2