Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$

A. $2+\sqrt{13}$

B. $\sqrt{13}-1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1+\sqrt{13}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1\right|=\left|\left(1+i\right)z\right|$ . Đặt $m=\left|z\right|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}-1$

D. $\sqrt{2}+1$

Hàm số y = $-\frac{1}{2}{x}^4+2x^2-3$ có giá trị cực đại bằng

A. $\pm \sqrt{2}$

B. -1

C. -3

D. 0

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ .

A. 6

B. $\sqrt{13}+1$

C. $\sqrt{13}+2$

D. 4

Hàm số y = $x^3-3x+2018$ đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 0

Tìm điểm cực đại của hàm số y = $x^4-2x^2-2019$

A. x = -2019

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Hàm số y = $x^4+x^2-4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2019$x^4$ bằng

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f\left(\sin x\right)=3\sin x+m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$.Tổng các phần tử của S bằng

A. -5.

B. -8.

C. -6.

D. -10.

Cho $y=f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y=f\left(5-2x\right)+4x^2-10x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(3;4\right)$

B. $\left(2;\frac{5}{2}\right)$

C. $\left(\frac{3}{2};2\right)$

D. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-x}}{x+1}$có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Tổng tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{2}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x+1$ đồng biến trên $R$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $-2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2-3x-\frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn $\left(C\right)$. Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 12,4.

B. 6,4.

C. 4,4.

D. 11,4.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^4-38x^2+120x+4m\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ là

A. $\left[-4;-2\right]$

B. $\left[-4;0\right]\backslash \left\{-2\right\}$

C. $[-4;-2)$

D. $(-4;-2]$

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1]. Biết ${\int }_0^1\left[x.f\text{'}\left(1-x\right)-f\left(x\right)\right]dx=\frac{1}{2}$. Tính f(0).

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm $\mathrm{f}:\left[0;\mathrm{\pi }/2\right]\to \mathrm{R}$ là hàm liên tục thỏa mãn điều kiện ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}\left[{\left(f\left(x\right)\right)}^2-2f\left(x\right)\left(\sin x-\cos x\right)\right]dx$$=1-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính ${\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}f\left(x\right)dx$.

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn ${\int }_0^{3}x.f\text{'}\left(2x-4\right)dx=8$; $\mathrm{f}\left(2\right)=2$. Tính ${\int }_{-2}^{1}f\left(2x\right)dx$.

A. -5

B. -10

C. 5

D. 10

Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới

Biết $\mathrm{F}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\forall \mathrm{x}\in \left[-5;2\right]$ và ${\int }_{-3}^{-1}f\left(x\right)dx=\frac{14}{3}$. Tính $\mathrm{F}\left(2\right)-\mathrm{F}\left(-5\right)$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân ${\int }_0^{\ln 3}{e}^{x}f"\left(\frac{e^x+1}{2}\right)dx$ bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ${\int }_0^3\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a$ và ${\int }_0^1\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=b$, ${\int }_1^3|f\text{'}\left(x\right)|dx=\mathrm{c}$, $\mathrm{f}\left(1\right)=\mathrm{d}$. Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. 

Cho $\mathrm{I}={\int }_1^2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=2$. Giá trị của $\mathrm{J}={\int }_0^{\mathrm{\pi }/2}\frac{\mathrm{sinx}.\mathrm{f}\left(\sqrt{3\mathrm{cosx}+1}\right)}{\sqrt{3\mathrm{cosx}+1}}\mathrm{dx}$ bằng

A. 2.

B. .

C. .

D. -2.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ và f(x)>0,$\forall \mathrm{x}\in$$\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}.{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)$ $\forall \mathrm{x}\in$$\left(0;+\infty \right)$, biết $\mathrm{f}\left(1\right)=\frac{2}{\mathrm{a}+3}$ và $\mathrm{f}\left(2\right)>\frac{1}{4}$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. -14.

B. 1.

C. 0.

D. -2.

Cho ${\int }_0^1\left(3x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=2019$; $4\mathrm{f}\left(1\right)-\mathrm{f}\left(0\right)=2020$. Tính ${\int }_0^{1/3}f\left(3x\right)dx$.

A. .

B. 3.

C. .

D. 1.

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=4$; ${\int }_1^{5}2f\left(x\right)dx=200$. Khi đó ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 104.

B. 204.

C. 196.

D. 96.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)$ có tập nghiệm là?

A. $\left(\frac{1}{2};3\right)$

B. $\left(-\infty ;3\right)$

C. $\left(3;+\infty \right)$

D. $\left(-2;3\right)$

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]$ thỏa mãn

${\int }_{-1/2}^{1/2}\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right).\left(3-x\right)\right]dx=-\frac{109}{12}$. Tính ${\int }_0^{1/2}\frac{f\left(x\right)}{x^2-1}dx$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức $\mathrm{I}={\int }_0^4\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}-2\right)\mathrm{dx}+{\int }_0^2\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}+2\right)\mathrm{dx}$ bằng

A. -2

B. 2

C. 6

D. 10

Cho f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $\mathrm{f}\left(2\right)=16$, ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx=6$. Tính $\mathrm{I}={\int }_0^2\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ ta được kết quả

A. I = 14

B. I = 20

C. I = 10

D. I = 4

Cho f(x) liên tục trên R và $3\mathrm{f}\left(-\mathrm{x}\right)+2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^{10}\forall \mathrm{x}\in \mathrm{R}$. Tính $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$.

A. I = 55

B. I = 1/11

C. I = 11

D. I = 1/55

Cho hàm số f(x) thỏa mãn hai điều kiện ${\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right]}^2+3x^2+2x-1\le 4x.f\left(x\right)$, $\forall \mathrm{x}\in \mathrm{R}$ và ${\int }_{-1}^{3}f\left(x\right)dx=12$. Giá trị ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn $\mathrm{f}\left(1\right)=\frac{1}{2}$ và $\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{xf}}^2\left(\mathrm{x}\right)-3\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\frac{1}{\mathrm{x}}$, $\forall \mathrm{x}\in \left[1;\mathrm{e}\right]$. Giá trị của f(e) bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)+\frac{f\left(x\right)}{x}=x^2$ và $f\left(1\right)=-1$. Giá trị của $f\left(\frac{3}{2}\right)$ bằng 

A. $\frac{1}{96}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{48}$

D. $\frac{1}{24}$

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{M}={\int }_0^1\left(2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+3\mathrm{x}\right)\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$$-{\int }_0^1\left(4\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{x}\right)\sqrt{\mathrm{xf}\left(\mathrm{x}\right)}\mathrm{dx}$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số y = 2^x có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số y = 2log x không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số y = 2^–x có tiệm cận đứng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1) = 0, ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=\frac{3}{2}-2\ln 2$ và ${\int }_0^1\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^2}dx=2\ln 2-\frac{3}{2}$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

A. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{1\right\}$

B. $\left(a;+\infty \right)$

C. $\mathrm{ℝ}$

D. $\left(-\infty ;1\right)$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1/3; 3] thỏa mãn $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{x}.\mathrm{f}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}\right)={\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}$. Giá trị tích phân $\mathrm{I}={\int }_1^3\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}\mathrm{dx}$ bằng

A. .

B. 

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $3{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)-4{\mathrm{xe}}^{-{\mathrm{f}}^3\left(\mathrm{x}\right)+2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}=1=\mathrm{f}\left(0\right)$.Biết rằng $\mathrm{I}={\int }_0^{\frac{-1+\sqrt{4089}}{4}}\left(4\mathrm{x}+1\right)\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ là phân số tối giản. Tính T = a-3b

A. T = 6123

B. T = 12279

C. T = 6125

D. T = 12273