Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

A. 5!

B. $6^5$

C. 6!

D. $6^6$

Tìm cực trị của hàm số $y=2x^3+3x^2+4$.

A. $x_{CĐ}$ = -1, $x_{CT}$ = 0

B. $y_{CĐ}$ = 5, $y_{CT}$ = 4  

C. $x_{CĐ}$ = 0, $x_{CT}$ = - 1

D. $y_{CĐ}$ = 4, $y_{CT}$ = 5

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

A. $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$

C. $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{12}=1$

D. $\frac{x^2}{48}+\frac{y^2}{12}=1$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và $SB=2a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V=\frac{8a^3}{3}$

B. $V=\frac{4a^3}{3}$

C. $V=4a^3$

D. $V=8a^3$

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 độ. Tìm 2 góc còn lại?

A.  75 độ ; 80 độ.

B.  60 độ ; 95 độ.

C.  60 độ ; 90 độ.

D.  65 độ ; 90 độ.

Phần ảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2+1$

A.  4

B.  -4i

C.  -3

D.  -4

Cho số phức z thoả mãn |z-3+4i|=2,w=2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là:

A.  $4+\sqrt{130}$

B.  $2+\sqrt{130}$

C.  $4+\sqrt{74}$

D.  $16+\sqrt{74}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^{x+1}>4-2\sqrt{3}$

A.  S=(-∞;1]

B.  S=(-∞;1)

C.  S=[1;+∞)

D.  S=(1;+∞)

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+6x+5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A.  y=3x+9.

B.  y=3x+3.

C.  y=3x+12.

D.  y=3x+6.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-2y+2z-5=0 và (Q):4x+5y-z+1=0. Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và(Q). Khi đó $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với véctơ nào sau đây?

A.  $\overrightarrow{v}=\left(-8;11;-23\right)$

B.  $\overrightarrow{k}=\left(4;5;-1\right)$

C.  $\overrightarrow{u}=\left(8;-11;-23\right)$

D.  $\overrightarrow{w}=\left(3;-2;2\right)$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A.  $S=\frac{a^2}{12}$

B.  $S=\frac{25\pi a^2}{3}$

C.  .$S=\frac{32\pi a^2}{3}$

D.  $S=\frac{8\pi a^2}{3}$

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h=\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là:

A.  $\frac{4\pi \sqrt{3}}{3}$

B.  4π/3.

C.  $4\pi \sqrt{3}$

D.  $\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x\right)$

A.  $D=(-\infty ;0]\cup [2;+\infty )$

B.  $D=\left(-\infty ;0\right)\cup [2;+\infty )$

C.  D=(0;+∞)

D.  $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.  $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+1$

B.  $y=x^3-3x^2+1$

C.  $y=-x^3+3x^2+1$

D.  $y=-x^3-3x^2+1$

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến ∆ là lớn nhất, hỏi ∆ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A.  M(5;7;3)

B.  M(3;4;3)

C.  M(7;13;5)

D.  M(-1;-2;1)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A'D

A.a

B.$\frac{3a}{8}$

C.$\frac{2a}{5}$

D.$\frac{a}{3}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_5\left(x^2+2\right)$

A.  $y\text{'}=\frac{2x.\ln 5}{\left(x^2+2\right)}$

B.  $y\text{'}=\frac{2x}{\left(x^2+2\right)\ln 5}$

C.  $y\text{'}=\frac{1}{\left(x^2+2\right)\ln 5}$

D.  $y\text{'}=\frac{2x}{\left(x^2+2\right)}$

Cho đồ thị (C) của hàm số $y\text{'}=\left(1+x\right){\left(x+2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3\left(1-x^2\right).$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A.(C) có một điểm cực trị

B. (C) có ba điểm cực trị.

C.(C) có hai điểm cực trị.

D. (C) có bốn điểm cực trị.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f(x)|-7=0.

A.  0.

B.  4.

C.  5.

D.  6.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+2=0$. Tính ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

A.  8/3

B.  2/3

C.  4/3

D.  -11/9

Cho hai hàm số $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}$ và $f\left(x\right)=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$ Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A.  a= -1;b=7.

B.  a=1;b=7.

C.  a=1;b= -7.

D.  a= -1;b= -7.

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ

A.$\frac{56}{143}.$

B.$\frac{73}{143}.$

C.$\frac{87}{143}.$

D.$\frac{70}{143}.$

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)>{\log }_2\left(6-5x\right)$ được tập nghiệm là (a;b).Hãy tính tổng S=a+b

A.  8/5

B.  28/15

C.  11/5

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B.  Hàm số đạt cực đại tại x=4.

C.  Hàm số có hai điểm cực trị.

D.  Hàm số đạt cực đại tại x=0.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A.  $u_n={\left(-1\right)}^{n}n$

B.  $u_n=\frac{n}{3^n}$

C.  $u_n=2n$

Biểu thức $A=a^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}$ được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A.  $A=a^{\frac{2}{5}}$

B.  $A=a^{\frac{1}{3}}$

C.  $A=a^{\frac{5}{6}}$

D.  $A=a^{\frac{1}{6}}$

Cho ${\int }_0^1\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=3, {\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=-1$ Tính $I={\int }_0^{1}g\left(x\right)dx$

A.  I= -1

B.  I= -2

C.  I=2

D.  I=1

Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón (N).

A.  $27\sqrt{3}\pi$

B.  $18\sqrt{3}\pi$

C.  $9\sqrt{3}\pi$

D.  $36\sqrt{3}\pi$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)?

A.  1

B.  2

C.  3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A.  8.

B.  16.

C.  8/3

D.  16/3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2^{2}x-\left(2m+5\right){\log }_{2}x+m^2+5m+4<0$ chứa nửa khoảng [2;4).

A.  -2≤ m< 0

B.  -2< m≤ 0

C.  0≤ m< 1

D.  0< m≤ 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có thể tích bằngV. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Thể tích khối chóp O.MNPQ bằng

A.  2V/27.

B.  2V/9.

C.  V/9.

D.  4V/27.

Cho số phức z thỏa mãn |z|≤ 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|+\left|z-\stackrel{-}{z}-4i\right|$ bằng

A.  $4+\frac{14}{\sqrt{15}}$

B.  $2+\frac{7}{\sqrt{15}}$

C.  $4+2\sqrt{3}$

D.  $2+\sqrt{3}$

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m^{2}x-1}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

A.  m=1.

B.  m=2.

C.  $m=\sqrt{7}$

D.  $m=\sqrt{5}$

Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w=2z+4-3i là đường tròn có tâmI(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

A.  7.

B.  9

C.  15.

D.  17.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.BDM bằng

A.  $\frac{a^3\sqrt{3}}{48}$

B.  $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

C.  $\frac{a^3\sqrt{3}}{32}$

D.  $\frac{a^3\sqrt{3}}{16}$

Bất phương trình $3^{\frac{x}{2}}+3.2^x\le x.2^{x+1}-1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng(-10;10)?

A.  11.

B.  12.

C.  7.

D.  8.

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+9=0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Phần thực của số phức $w=2017z_1-2018\stackrel{-}{z_2}$ bằng

A.  -3/2

B.  3

C.  -3

D.  3/2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+3\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=10$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A.  $\left(P_3\right):x+2y-2z-2=0$

B.  $\left(P_4\right):x+2y-2z-4=0$

C.  $\left(P_1\right):x+2y-2z+8=0$

D.  $\left(P_2\right):x+2y-2z-8=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O,A và cùng cách B một khoảng bằng $\sqrt{3}$. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A.  ${\overrightarrow{n}}_1=\left(1;-1;-1\right)$

B.  ${\overrightarrow{n}}_1=\left(1;-1;-3\right)$

C.  ${\overrightarrow{n}}_1=\left(1;-1;5\right)$

D.  ${\overrightarrow{n}}_1=\left(1;-1;-5\right)$