Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x(2017+\sqrt{2019-x^2})$ trên tập xác định của nó. Tính M-m.

A. .

B. .

C. .

D. .

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2(4m-1)x^2+1$ đồng biến trên khoảng (1;+$\infty$)?

A.15

B.6

C.7

D.16

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=(m^2-1)x^4-2m{x}^2$ đồng biến trên (1;+$\infty$).

A. hoặc .

B..

C. hoặc .

D. hoặc .

 Đồ thị hàm số $y=-2m^{4}x+3+\frac{m}{x+1}$ nghịch biến trên khoảng (-1;+$\infty$) với.

A..

B..

C..

D..

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2-3m+1\left(1\right)$  (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;2).

A..

B..

C..

D..

Hàm số $y=-3x^4-(3m^2-3m+1)x^2+5m^2-2m+2$ nghịch biến trong khoảng nào?

A..

B..

C..

D..

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{3}{4}{x}^4-(m-1)x^2-\frac{1}{4x^4}$ đồng biến trên khoảng (0;+$\infty$) ?

A.1

B.2

C.3

D.4

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+2x^2-1$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2018;2018) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1/2)?

A.2022

B.4032

C.4

D.2014

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng (1;3).

A. .

B. .

C. .

D. .

Tìm m để hàm số $y=m{x}^3-(m^2+1)x^2+2x-3$ đạt cực tiểu tại x=1.

A. .

B. .

C. .

D. .

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=-x^3+(2m-1)x^2-(m^2+8)x+2$ đạt cực tiểu tại x=-1.

A. .

B. .

C. .

D. Không tìm được .

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-4)x+3$ đạt cực đại tại x=3

A..

B..

C..

D..

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. xét hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(2-{\mathrm{x}}^2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f(x) đạt cực trị tại x=2.

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên $\left(-\infty ;2\right)$.

C. Hàm số g(x) đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$.

D. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m-\cos x}{{\sin }^{2}x}$ nghịch biến trên $(\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.

A..

B..

C..

D..

Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên R.

A..

B..

C..

D..

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{cotx-1}{mcotx-1}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.

A..

B..

C..

D..

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{cotx-2}{cotx-m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2})$.

A..

B..

C. hoặc .

D..

Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số $y = \ln \left(x^2 + mx +1\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là

A.8

B.9

C.10

D.11

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y = 4^x$và $y = a^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2}\ln \left(x^2 + 4\right) -mx +3$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln \left(x^2 + 1\right) -mx +1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln \left(3x - 1\right) - \frac{m}{x} +2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2};3]$ là:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = {\mathrm{lo}}_{2018}x$ và $\left(C^{\text{'}}\right)$ là đồ thị của hàm số y = f(x) , $\left(C^{\text{'}}\right)$ đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y = \left|f\left(x\right)\right|$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số $y = 4^x + 1$ và $y \left(m^2 - 6m + 2\right).2^x$ không có điểm chung?

A.6

B.7

C.8

D.5

Cho số phức z thỏa mãn ${(1+2i)}^{2}z+\overline{z}=4i-20$. Mô đun của z là:

A. $\left|z\right|$=3

B. $\left|z\right|$=4

C. $\left|z\right|$=5

D. $\left|z\right|$=6

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3}i$. Tìm số phức $w=\overline{iz}+3z$ được

A. w=$\frac{8}{3}$

B. w=$\frac{10}{3}$

C. w=$\frac{8}{3}$+i

D. w=$\frac{10}{3}$+i

Cho số phức z=2-3i. Số phức liên hợp của z là:

A. $\overline{z}=-2-3i$

B.  $\overline{z}=-2+3i$

C. $\overline{z}=2+3i$

D. $\overline{z}=2-3i$

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $\left|z-w\right|=9$.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|z\right|+\left|w\right|$.

A. maxT=$\sqrt{176}$

B. maxT=14

C. maxT=4

D. maxT=$\sqrt{106}$

Cho số phức z thỏa mãn $(1+3i)z-5=7i$.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=\sqrt{3}$

C. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=3$

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i(z-7)$. Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=\sqrt{3}$

C. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=3$

Cho hai số phức  $z_1=2+3i$ và $z_2=-3-5i$.

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=z_1+z_2$.

A. 3

B. 0

C. -1-2i

D. -3

Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-2\right|=\left|z\right|$ và $(z+1)(\overline{z}-i)$ là số thực

A. z=1+2i

B. z=-1-2i

C. z=2-i

D. z=1-2i

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m\in \mathrm{S}$ có đúng một số phức thỏa mãn $\left|z-m\right|=6$ và $\frac{z}{z-4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Trong tập các số phức, gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-z+\frac{2017}{4}=0$ với $z_2$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-z_1\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-z_2\right|$là

A. $\sqrt{2016}-1$

B. $\frac{\sqrt{2017}-1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016}-1}{2}$

D. $\sqrt{2017}-1$

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ${(z-\overline{z})}^2$ với $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ}, b\ne 0)$

Chọn kết luận đúng

A. M thuộc tia Ox.

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox.

D. M thuộc tia đối của tia Oy.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1+i}{z}$  là số thực và $\left|z-2\right|=m$ với $m\in \mathrm{ℝ}$ 

Gọi $m_0$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán.

Khi đó

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left|x+\sqrt{x^2+1}\right|$. Tính ${\int }_0^1{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính $I={\int }_1^2{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$.

A. $I=3$

B. $I=1$

C. $I=-1$

D. $I=\frac{7}{2}$

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

A. $\left|z\right|=34$

B. $\left|z\right|=\sqrt{34}$

C. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $\left|z\right|=\frac{5\sqrt{34}}{3}$

Gọi số phức $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ thỏa mãn $\left|z-1\right|=1$ và $(1+i)(\overline{z}-1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. ab=-2

B. ab=2

C. ab=1

D. ab=-1