Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức ${\left(2x-\frac{1}{x^2}\right)}^9.$

A.5376

B.672

C.-672

D.-5376

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A.$y=3x^3-2\sqrt{x}-3.$

B.$y=3x^3-2x-3.$

C.$y=\frac{\sqrt{x}}{x^2+1}.$

D.$y=\frac{x}{x^2-1}.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A.${60}^0.$

B.${90}^0.$

C.${45}^0.$

D.${75}^0.$

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

A.4 máy

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy

Đồ thị sau đây của hàm số $y=x^4-3x^2-3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^4-3x^2+m=0$ có ba nghiệm phân biệt?

A.m=-4

B.m=0

C.m=-3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A.f đạt cực tiểu tại x = 0

B. f đạt cực tiểu tại x = -2.

C. f đạt cực đại tại x = -2.

D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^4}{2}-4x^2+1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m

A.4

B.-5

C.12

D.-6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2},$ biết góc giữa
(A'BC) và đáy bằng ${60}^0.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ

A.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}.$

B.$V=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}.$

C.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

D.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{2}-3x^2+\frac{5}{2},$ có đồ thị (C) và điểm $M\in \left(C\right)$ có hoành độ $x_M=a.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M

A.0

B.3

C.2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a,$BB\text{'}=a\sqrt{3}.$  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A.${60}^0.$

B.${90}^0.$

C.${45}^0.$

D.${30}^0.$

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.$y=-x^4+3x^2-3.$

B.$y=-x^4+2x^2-1.$

C.$y=-x^4+x^2-1.$

D.$y=-x^4+3x^2-2.$

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn f(-2)=3, f(2)=2 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Bất phương trình $3^{f\left(x\right)+m}\le 4f\left(x\right)+1+4m$ nghiệm đúng với mọi số thực $x\in \left(-2;2\right)$ khi và chỉ khi

A. $m\in \left(-2;-1\right)$

B. $m\in \left[-2;-1\right]$

C. $m\in \left[-2;3\right]$

D. $m\in \left(-2;3\right)$

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ${\int }_0^3\frac{{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2}{f\left(x\right)+1}dx=\frac{4}{3}$ Giá trị của f(2) bằng

A. $\frac{64}{9}$

B. $\frac{55}{9}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2mt\\ y=-\left(m^2+1\right)t\\ z=\left(1-m^2\right)t\end{array}\right.$ Gọi $∆\text{'}$ là đường thẳng qua

gốc toạ độ O và song song với $∆$ Gọi A,B,C lần lượt là các điểm di động trên Oz, $∆,∆\text{'}$ Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng

A. $2\sqrt{2}$

B. $2$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{2}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=f(x^2-2) -\frac{1}{3}{x}^3$ $-x^2+3x-4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left(-\infty ;-\sqrt{3}\right)$

B. $\left(-3;0\right)$

C. $\left(1;\sqrt{3}\right)$

D. $\left(-\sqrt{3};+\infty \right)$

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích ${\mathrm{S}}_1=\frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích ${\mathrm{S}}_2=\frac{5}{12}$(tham khảo hình vẽ bên). Tính $\mathrm{I}=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\mathrm{f}\left(3\mathrm{x}+1\right)\mathrm{dx}$ 

A. $\mathrm{I}=\frac{27}{4}$

B. $\mathrm{I}=\frac{5}{3}$

C. $\mathrm{I}=\frac{3}{4}$

D. $\mathrm{I}=\frac{37}{36}$

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-1+i\right|=m$ và $\left|z-1-3i\right|\le \sqrt{13}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là $-3$ . Môđun của số phức $3 + \mathrm{iz}$ là:

A. $\sqrt{22}$

B. $2$

C. $2\sqrt{10}$

D. $\sqrt{10}$

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.  $y=-x^3+3x^2-4$

B.  $y=x^2-3x-4$

C.  $y=\frac{2x-1}{x}$

D.  $y=x^4-3x^2-4$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng $∆:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Điểm M ϵ ∆ mà $M{A}^2+M{B}^2$ nhỏ nhất có tọa độ là:

A.  (1;0;4)

B.  (1;0;-4)

C.  (-1;0;4)

D.  (0;-1;4)

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng $\left({∆}_1\right):\left\{\begin{array}{l}x=t_1\\ y-t_1 t_1\in \mathrm{ℝ}\\ z=0\end{array}\right.$ và $\left({∆}_2\right):\left\{\begin{array}{l}x=5-2t_2\\ y=-2 t_2\in \mathrm{ℝ}\\ z=t_2\end{array}\right.$. Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc $\left({∆}_1\right)$, khoảng cách từ I đến $\left({∆}_2\right)$ bằng 3 đồng thời mặt phẳng (α):2x+2y-7z=0 cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 5 .

A.  ${\left(x+2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=25, {\left(x-\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{5}{3}\right)}^2+z^2=25$

B.  ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=25, {\left(x-\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{5}{3}\right)}^2+z^2=25$

C.  ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=25, x^2+{\left(y+\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(z-\frac{5}{3}\right)}^2=25$

D.  $x^2+y^2+z^2=25, {\left(x+\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{5}{3}\right)}^2+z^2=25$

Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m²; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/$m^2$. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).

A. 12.525 thùng

B. 18.209 thùng

C. 57.582 thùng

D. 58.135 thùng

Phương trình ${\mathrm{ax}}^2+bx+c=0\left(a,b,c\in R\right)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ b^2-4ac\ne 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ b^2-4ac>0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ b^2-4ac<0\end{array}\right.$

D. $b^2-4ac>0$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-6=0$ là

A. 1   

B. $\frac{5}{2}$

C. 6   

D. 0

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Biết rằng $EF=\frac{\sqrt{6}}{2}$ sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{42}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{102}}{12}$

Dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1$, công sai là d. Khi đó, số hạng tổng quát $u_n$ bằng:

A.  $u_n=u_1+\left(n-1\right)d$

B.  $u_n=u_1+\left(n+1\right)d$

C.  $u_n=\left(n-1\right)d$

D.  $u_n=2u_1+\left(n-1\right)d$

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13 m^2$. Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).  

A. 48

B. 38

C. 50

D. 76

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f( 3 - x )

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(2;4\right)$

C. $\left(-\infty ;4\right)$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-1\right)x^2+2$ có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A.  m< 1.

B.  m≤0 hoặc m ≥1.

C.  m≤ 0.

D.  m ≥1.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

A. y + z + 2 = 0

B. x - 2 = 0

C. x + 2 = 0

D. y + z - 2 = 0

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{x+2}-\sqrt{3}\right)\left(3^x-m\right)<0$ chứa đúng 10 số nguyên

A. $3^{10}-3^9$

B. $3^9-3^8-1$

C. $3^{10}-3^9-1$

D. $3^9-3^8$

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại

A. x = 0

B. x = 3

C. x = -1

D. x = 5

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho

A. 48

B. 192

C. 32

D. 96

Số phức $z=i\left(3-i\right)$ biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

A. $\left(-3;1\right)$

B. $\left(1;3\right)$

C. $\left(-1;-3\right)$

D. $\left(3;-1\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\widehat{SAB}={30}^0$, $\widehat{SBC}={60}^0$ và $\widehat{SCA}={45}^0$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. $d=4\sqrt{11}$

B. $d=2\sqrt{22}$

C. $d=\frac{\sqrt{22}}{2}$

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

A. $V=9a^3\sqrt{3}$

B. $V=6a^3\sqrt{3}$

C. $V=2a^3\sqrt{3}$

D. $V=3a^3\sqrt{3}$

Cho hàm số $y=x^3-11x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=-2$. Tiếp tuyến của (C) tại $M_1$ cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n-1}$ cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}\left(n\in \mathrm{\mathbb{N}},n\ge 4\right)$. Gọi $\left(x_n,y_n\right)$ là tọa độ của điểm $M_n$. Tìm n sao cho $11x_n+y_n+2^{2019}=0$

A. n = 675 

B. n = 673  

C. n = 674  

D. n = 672

Biết  ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\frac{1}{co{s}^{4}x+\sin x{\cos }^{3}x}dx$ $=a-\sqrt{b}+c\ln 2+d\ln (1+\sqrt{3})$ với a,b,c,d là các số hữu tỉ. Giá trị của abcd bằng

A. 0

B. −36

C. −24

D. −6

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-4\right)$ và $\left(11;+\infty \right)$ ?

A. 13          

B. 12        

C. Vô số 

D. 14

Giải bất phương trình $4{\left(x+1\right)}^2<\left(2x+10\right){\left(1-\sqrt{3+2x}\right)}^2$ ta được tập nghiệm T là

A. $T=\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left[\frac{-3}{2};-1\right]\cup \left(1;3\right)$

C. $\left[\frac{-3}{2};0\right]$

D. [-3/2; -1) $\cup$ (-1; 3)