Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 2 = 0.

Tính giá trị của biểu thức $P=z_1^{2016}+z_2^{2016}$

A. P=$2^{1009}$

B. P=0

C. P=$2^{2017}$

D. P=$2^{2018}$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$là:

A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1

B. Đường tròn tâm I($\sqrt{3}$;0), bán kính R=$\sqrt{3}$

C. Parabol y=$\frac{x^2}{4}$

D. Parabol x=$\frac{y^2}{4}$

Cho số phức z=2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w=(1-i)z.

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^3+i=0$. Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)

D. $S_{∆ABC}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $\left|z-i\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Biết phương trình $z^2+az+b=0(a,b\in \mathrm{ℝ})$có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2-3i\right|=1$. Giá trị lớn nhất của $\left|\overline{z}+1+i\right|$ là

A. $\sqrt{13}+2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13}+1$

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-4+3i\right|=3$ gọi $z_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $\left|z_0\right|$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

Tổng tất cả các giá trị m để phương trình $x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng     

$A.\frac{14}{9}$

$B.\frac{32}{9}$

$C.\frac{17}{3}$

$D.\frac{19}{3}$

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

A. 1-2i

B. 2-4i

C. 2+4i

D. 1+2i

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\overline{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{6z-i}{2+3iz}\right|\le 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$.

A. max$\left|z\right|=\frac{1}{2}$

B. max$\left|z\right|=\frac{3}{4}$ 

C.  max$\left|z\right|=\frac{1}{3}$

D.  max$\left|z\right|=1$

Cho số phức z thỏa mãn $(2+3i)z-(1+2i)\overline{z}=7-i$. Tìm mô đun của z.

A. $\left|z\right|$=1

B. $\left|z\right|$=2

C. $\left|z\right|=\sqrt{3}$

D. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+1=0$. Tính giá trị của $z_1^{2017}+z_2^{2017}$

A. 

B. 

C. 

D. 

Số phức z thỏa mãn $z+2\overline{z}=3-2i$ là:

A. 1 -2i

B. 1 +2i

C. 2 - i

D. 2 +i

Với các số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|=4$, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R=2

B. R=16

C. R=8

D. R=4

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-i\right)z-\left(2+i\right)\overline{z}=2i$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Tìm tất cả giá trị thực x, y sao cho $2x-\left(3-y\right)i=y+4+\left(x+2y-2\right)i$, trong đó i là đơn vị ảo

A. x = 1; y = -2

B. x = -1; y = 2

C. $x= \frac{17}{7}; y =\frac{6}{7}$

D. $x =-\frac{17}{7}; y=-\frac{6}{7}$

Số phức z thoả mãn phương trình: $\overline{z}+3z={\left(3-2i\right)}^2\left(2+i\right)$ là

A. $z=\frac{11}{2}+\frac{19}{2}i$

B. $z=\frac{11}{2}-\frac{19}{2}i$

C. $z=11-19i$

D. $z=11+19i$

Tìm số phức z thỏa mãn $\left(2-3i\right)z-\left(9-2i\right)=\left(1+2i\right)z$

A. 1 -2i

B. $\frac{13}{5}+\frac{16}{5}i$

C. 1 +2i

D. -1 -2i

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.

A. $\left|z+i\right|=\sqrt{61}$

B. $\left|z+i\right|=5\sqrt{2}$

C. $\left|z+i\right|=3\sqrt{5}$

D. $\left|z+i\right|=2\sqrt{41}$

Cho số phức z = a+bi thỏa mãn $z-4=\left(i+1\right)\left|z\right|-(3z+4)i$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\left|z\right|\in \left(6; 9\right)$

B. $\left|z\right|\in \left(4; 6\right)$

C. $\left|z\right|\in \left(1; 4\right)$

D. $\left|z\right|\in \left(0; 1\right)$

Cho số phức $z=a+bi\left(a, b \in R\right)$ thỏa mãn $\left|z-3\right|=\left|z-1\right|$ và $\left(z+2\right)\left(\overline{z}-i\right)$ là số thực. Tính a +b

A. -2

B. 0

C. 2

D. 4

Cho số phức $z=a+bi(a, b \in R)$ thỏa $\left(2+3i\right)\left|z\right|=\left(4+3i\right)z-15\left(1-i\right)$. Tính a -b

A. -1

B. 3

C. 5

D. 7

Cho số phức z = 2 +i. Tính modun của số phức $w=z^2-1$

A. $2\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $5\sqrt{5}$

D. $20$

Cho $z_1; z_2$ là 2 số phức liên hợp của nhau đồng thời thỏa mãn $\frac{z_1}{{z_2}^2}\in R$và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{3}$ . Tính môđun của số phức $z_1$.

A. $\left|z_1\right|=3$

B. $\left|z_1\right|=\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $\left|z_1\right|=2$

D. $\left|z_1\right|=\sqrt{5}$

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right)$. Tính môđun của z.

A. $\left|z\right|=5$

B. $\left|z\right|=3$

C. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

D. $\left|z\right|=\sqrt{3}$

Gọi $z_1$và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4z+29=0$.Tính giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^4+{\left|z_2\right|}^4$

A. 841

B. 1682

C. 1282

D. 58

Gọi $z_1; z_2$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình bên. Tính $\left|z_1+z_2\right|$.

A. $2\sqrt{29}$

B. $20$

C. $2\sqrt{5}$

D. $116$

Tính giá trị của biểu thức $T={\left|z_1-z_2\right|}^2$, biết $z_1, z_2$ là các số phức thỏa mãn đồng thời $\left|z\right|=5$ và $\left|z-\left(7+7i\right)\right|=5$

A. $\sqrt{2}$

B. 5

C. 4

D. 2

Cho số phức $z = a +bi \left(a, b \in R\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. là một số phức. là một số phức.

B. $z.\overline{z}$ là một số thực.

C. $z.\overline{z}$ là một số dương.

D. $z.\overline{z}$ là một số thực không âm.

Tìm mô đun của số phức $z = 3 -2i$

A. $\left|z\right|=\sqrt{13}$

B. $\left|z\right|=5$

C. $\left|z\right|=13$

D. $\left|z\right|=\sqrt{5}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)z=z-1$. Môđun của $\overline{z}$ bằng

A. $\frac{1}{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

Giá trị $\left|\overline{\left(1-i\right)}\left(2+i\right)-i\right|$ bằng

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{17}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(2+i\right)z+\frac{1-i}{1+i}=5-i$ Môđun của số phức $w=1+2z+z^2$ có giá trị là

A. -10

B. 100

C. -100

D. 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(10;+\infty \right)$

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. Vô số.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B.  $\left(-1;4\right)$

C.  $\left(-1;1\right)$

D. $\left(-\infty ;0\right)$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left(-\infty ;1\right)$

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left(-1;1\right)$

D. $\left(-1;0\right)$

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Cho hàm số f(x) có bẳng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-1;2\right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)$

D. $\left(-2;1\right)$