Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=0

B. x=2

C. x=5

D. x=1

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?

A. x=2

B. x=-3

C. x=1

D. x=0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số là

A. x=0

B. y=0

C. y=-2

D. x=-2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số (-1;2)

B. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x=2

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-1

D. Giá trị cực đại của hàm số là y=2

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 1

C. 4

D. 2

Tìm m hàm số  đạt cực trị tại điểm x=-1

A. m=-1

B. m=2

C. m=0

D. m=1

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-4)x+3$ đạt cực đại tại x=3

A. m=1,m=5

B. m=5

C. m=1

D. m=-1

Tập hợp các số thực m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(m+2)x-m^{}$đạt cực tiểu tại x=1 là

A. $\left\{1\right\}$

B. $\left\{-1\right\}$

C. $\cancel{○}$

D. $\mathrm{ℝ}$

Cho hàm số y=f(x). Hàm số  y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 3.

B. 4

C. 1

D. 2.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau 

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -2.

B. -1. 

C. 2.

D. 3.

Tìm m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m^2-1\right)x+1$ đạt cực đại tại x=0

A. m=0

B. m=-1

C. m=1

D. -1<m<1

Cho hàm số f(x) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3.

B. 1.

C. 7.

D. 5

Tìm m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại x=1

A. Không tồn tại m

B. $m=\pm 1$

C. m=1

D. $m\in \left\{1;2\right\}$

Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-m+1)x+1$ đạt cực đại tại điểm x=1

A. m=2 hoặc m=-1

B. m=2 hoặc m=1

C. m=1

D. m=2

Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số $y=x^3+\left(3m-1\right)+m^{2}x-3$ đạt cực tiểu tại x =-1.

A. $\left\{5;1\right\}.$

B. $\left\{5\right\}$

C. $\cancel{○}$

D. $\left\{1\right\}$

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ đạt cực đại tại x =0

A. m=1.

B. m=2.

C. m=-2.

D. m=0.

Tập hợp các số thực m để hàm số $y=x^3+(m+4)x^2+(5m+2)x+m+6$ đạt cực tiểu tại 

x = -2 là

A. $\cancel{O}$.

B. $\mathrm{ℝ}$.

C. $\left\{2\right\}$.

D. $\left\{-2\right\}$.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{e^x}$

A. I = e^x + C

B. I = –e^x + C

C. I = –e^–x + C

D. I = e^–x + C

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc v = 6 + 3t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t₁ = 4 (s) là

A. 18m

B. 48m

C. 50m

D. 40m

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}dx$

A. $I=-\frac{1}{2}\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+C$

B. $I=\frac{1}{2}\tan \left(x-\frac{\pi }{4}\right)+C$

C. $I=-\frac{1}{2}\tan \left(x-\frac{\pi }{4}\right)+C$

D. $I=\frac{1}{2}\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+C$

Đặt $I={\int }_1^2\left(2mx+1\right)dx$ (m là tham số thực). Tìm m để I = 4.

A. – 1

B. – 2

C. 1

D. 2

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{1+\cos 2x}$

A. $I=\frac{1}{2}\tan x+C$

B. $I=-\tan x+C$

C. $I=\tan x+C$

D. $I=-\frac{1}{2}\tan x+C$

Tìm nguyên hàm $I=\int \sqrt{\frac{2}{x}}dx$

A. $I=2\sqrt{2x}+C$

B. $I=2\sqrt{x}+C$

C. $I=\frac{\sqrt{x}}{2}+C$

D. $I=\sqrt{2x}+C$

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$. Đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. $10$

B. $11$

C. $\frac{37}{4}$

D. $\frac{39}{4}$

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y = 0, x = 1, x = 1 (a>1) quay quanh trục Ox là

A. $\left(\frac{1}{a}-1\right)$

B. $\left(\frac{1}{a}-1\right)\pi$

C. $\left(1-\frac{1}{a}\right)\pi$

D. $\left(1-\frac{1}{a}\right)$

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức ${\int }_b^a\cos \left(x+a^2\right)dx=\sin a$ xảy ra

A. $a=\sqrt{3\pi }$

B. $a=\sqrt{2\pi }$

C. $a=\pi$

D. $a=\sqrt{\pi }$

Giả sử ${\int }_1^5\frac{dx}{2x-1}=\ln K$. Tìm K.

A. 3

B. 8

C. 9

D. 81

Tìm nguyên hàm $I=\int \sqrt{x}dx$.

A. $I=\frac{3x^{{\displaystyle \frac{x}{3}}}}{2}+C$

B. $I=\frac{3x^{{\displaystyle \frac{x}{2}}}}{2}+C$

C. $I=\frac{2x^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{3}+C$

D. $I=\frac{2x^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}}{3}+C$

Tìm nguyên hàm $I=\int e^{x+e^x}dx$

A. $I=e^{e^x}+C$

B. $I=e^{e^x+1}+C$

C. $I=e^x+C$

D. $I=e^{x+1}+C$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx=a$. Tính ${\int }_0^{1}f\left(3x+2\right)dx$ theo a.

A. $I=3a$

B. $I=a$

C. $I=\frac{a}{3}$

D. $I=3a+2$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là

A. $1-\frac{1}{e}$

B. $2\left(1+\frac{1}{e}\right)$

C. $2\left(1-\frac{1}{e}\right)$

D. $1+\frac{1}{e}$

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + x)e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xác định số thực $a\le -1$ để ${\int }_0^a\left(x^2+3x+2\right)dx$ đạt giá trị lớn nhất

A. a = –2

B. a = –1

C. a = –4

D. a = –3

Tìm nguyên hàm $I=\int {\sin }^{4}x.\cos x dx$.

A. $I=\frac{1}{5}{\sin }^{5}x+C$

B. $I=\frac{1}{5}co{s}^{5}x+C$

C. $I=-\frac{1}{5}co{s}^{5}x+C$

D. $I=-\frac{1}{5}{\sin }^{5}x+C$

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{dx}{x^5}$.

A. $I=\frac{x^{-6}}{-6}+C$

B. $I=\frac{x^{-4}}{-4}+C$

C. $I=\frac{x^{-4}}{4}+C$

D. $I=\frac{x^{-6}}{6}+C$

Cho biết ${\int }_1^2\ln \left(9-x^2\right)dx=a\ln 5+b\ln 2+c$ với a, b ,c các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c|.

A. 13

B. 18

C. 16

D. 26

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{1}{x^2}\sin \frac{1}{x}\cos \frac{1}{x}dx$

A. $I=\frac{1}{4}\cos \frac{2}{x}+C$

B. $I=\frac{1}{4}sin\frac{1}{x}+C$

C. $I=\frac{1}{4}cos\frac{1}{x}+C$

D. $I=\frac{1}{4}sin\frac{2}{x}+C$

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) là

A. 50m

B. 100m

C. 40m

D. 10m

Tìm nguyên hàm của $I=\int \frac{\left(x+1\right)\ln x}{x}dx$

A. $I=x\ln x-x-\frac{1}{2}{\ln }^{2}x+C$

B. $I=x\ln x+x+\frac{1}{2}{\ln }^{2}x+C$

C. $I=x\ln x+x-\frac{1}{2}{\ln }^{2}x+C$

D. $I=x\ln x-x+\frac{1}{2}{\ln }^{2}x+C$