Đồ thị sau đây là của hàm số $y=-x^3+3x^2-4$. Với giá trị nào của m thì phương trình $x^3-3x^2+m=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn câu trả lời đúng.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên: 

Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) - 3 = 0

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. 

Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) +2 = 0 bằng

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2-1(a,b\in \mathrm{ℝ})$. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018.f(x) + 2019 = 0 là: 

A. 4

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 7 = 0 là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 5f(1 - 2x) +1 = 0

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên :

Tìm m để phương trình 2f(x) + m =0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. m = 4

B. m = 2

C. m = -1

D. m = -2

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3f(x) -1 =0 bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $2x^3-3x^2-12x+2m-1=0$ có ba nghiệm phân biệt là:

A. $\left(-3;\frac{21}{2}\right)$

B. $\left[-3;\frac{21}{2}\right]$

C. $\left(-3;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;\frac{21}{2}\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm phương trình 2f(x) -3 = 0 là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Cho hàm số $y=-2x^3+3x^2-1$ có đồ thị như hình vẽ. Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số xác định m để phương trình $2x^3-3x^2+2m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm lớn hơn $\frac{1}{2}$

A. $m\in \left(-\frac{1}{2};0\right)$

B. $m\in \left(-1;0\right)$

C. $m\in \left(0;\frac{1}{2}\right)$

D. $m\in \left(\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right)$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1\right\}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f\left(\sqrt{2x-3}\right)+4=0$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có bảng biến như hình vẽ.Tìm số nghiệm thực của phương trình: 2f(x) + 7 = 0

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$có hai nghiệm phân biệt

Cho hàm bậc ba y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị  (C) tại ba điểm phân biệt bằng:

A. 6

B. 10

C. 9

D. 5

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) -3 =0

A. 4

B. 1

C. 2

D. 0

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. a<0, b>0, c<0

B. a>0, b>0, c>0

C. a>0, b>0, c<0

D. a<0, b<0, c<0

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. $\left(-\infty ;2\right)$

B. $[1;2)$

C. (1;2)

D. $\left(-2;+\infty \right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x) + 5 =0

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng $(-\infty ;-2] và [2;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt là

A. $[22;+\infty )$

B. $(\frac{7}{4};2] \cup [22;+\infty )$

C. $[\frac{7}{4};2] \cup [22;+\infty )$

D. $(\frac{7}{4};+\infty )$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x+1=m\sqrt{2x^2+1}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m>\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}<m<\frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $m<\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}<m<\frac{\sqrt{6}}{6}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Số nghiệm phương trình 2f(x) -3 =0

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình  2f(x) -3 =0

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3 

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Kí hiệu $z_1; z_2; z_3; z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4+4z^2-5=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng

A. 2+$2\sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2+\sqrt{5}$

Phương trình $z^2-4z+9=0$ có hai nghiệm $z_1; z_2$. Giá trị của biểu thức $T = \left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. 4

C. 8

D. 6

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

A. $2\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+3=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

A. P = $2\sqrt{3}$

B. P = 6

C. P = 0

D. P = $\sqrt{3}$

Phương trình $z^2+az+b=0\left(a, b\in R\right)$ có nghiệm phức là 3 +4i. Giá trị của a +b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Phương trình $z^2-3z+4=0$ có hai nghiệm phức $z_2; z_2$. Giá trị của $\left|z_1.{z_2}^2\right|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$. Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{z}_0$?

A. $M_1\left(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right)$

B. $M_2\left(\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)$

C. $M_3\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)$

D. $M_4\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$, trong đó a, b là các số thực. Tính a -b.

A. -31

B. -19

C. 1

D. -11

Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là

A. $\overline{z}$ = -5 +6i

B. $\overline{z}$ = -5 -6i

C. $\overline{z}$ = 6 -5i

D. $\overline{z}$ = 5 -6i

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+3=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

A. $2\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Kí hiệu $z_1; z_2$ là nghiệm phức của phương trình $2z^2+4z+3=0$. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1{z}_2+i\left(z_1+z_2\right)\right|$.

A. P = 1

B. P = $\frac{7}{2}$

C. P = $\sqrt{3}$

D. P = $\frac{5}{2}$

Phương trình $z^2+2z+10=0$ có hai nghiệm là $z_1; z_2$. Giá trị của $\left|z_1-z_2\right|$là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+10=0$. Tính giá trị của biểu thức $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$.

A. P = 20

B. P = 40

C. P = $\sqrt{10}$

D. P = $2\sqrt{10}$

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$ là

A. $3\sqrt{2}$

B. $5\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{3}$

Nghiệm của phương trình $z^2-z+1=0$ trên tập số phức là

A. $z= \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i; z= \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$

B. $z =\sqrt{3}+i; z =\sqrt{3}-i$

C. $z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i;z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

D. $z=1+\sqrt{3}i;z=1-\sqrt{3}i$