Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. $3\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\frac{1}{3}f\left(\frac{x}{2}+1\right)+x=m$ có nghiệm thuộc đoạn [-2;2]

A. 11

B. 9

C. 8

D. 10

Gọi $z_1; z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3=0$ Mô đun của ${z_1}^3.{z_2}^4$ bằng

A. 81

B. 16

C. $27\sqrt{3}$

D. $8\sqrt{2}$

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1.z_2\right|$ bằng

A. 5

B. $-\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{2}$

Cho hàm số $y=4x^3-6x^2+1$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khi đó phương trình ^{$4{\left(4x^3-6x^2+1\right)}^3-6\left(4x^3-6x^2+1\right)+1=0$} có bao nhiêu nghiệm thực.

A.  9

B. 6

C. 7

D. 3

Cho hàm số $y=4x^3-6x^2+1$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khi đó phương trình $4{\left(4x^3-6x^2+1\right)}^3-6{\left(4x^3-6x^2+1\right)}^2+1=0$ có bao nhiêu nghiệm thực.

A. 9

B. 6

C. 7

D. 3

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $9z^2+6z+4=0$. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\left|z_1\right|}+\frac{1}{\left|z_2\right|}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. 6

Cho $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+2=0$. Giá trị của ${z_1}^2+{z_2}^2$ bằng

A. 2

B. 4

C. 0

D. 8

Tổng phần thực các nghiệm phức của phương trình: $z^2-z-1+3i=0$ bằng

A. -1

B. 3

C. 1

D. -3

Gọi $z_1; z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-2z+5=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$.

A. 10

B. 5

C. 12

D. 14

Phương trình bậc hai $z^2+az+b=0$ (a, b thuộc R) có một nghiệm là 3 -2i. Tính S = 2a -b.

A. S = 25

B. S = -32

C. S = -25

D. S = 32

Kí hiệu $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1+2+6i\right|$ bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{73}$

D. 73

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+8=0$.Giá trị của $\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. $-\frac{1}{3}$

D. 1

Ký hiệu $z_1; z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|.\left|z_2\right|$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. 10

D. 20

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2=-3$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. 6

B. $2\sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị $T={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 20

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+5=0$. Tính ${\left|z_1\right|}^2+z_1.z_2$.

A. 5

B. 10

C. 15

D. 0

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1+ 2i. Giá trị a + b bằng

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới

Tìm m để bất phương trình $m+x^2+4\ge 2\left(f\left(x+1\right)-2x\right)$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-4;2\right]$

A. $m\ge 2f\left(0\right)-1$

B. $m\ge 2f(-3)-4$

C. $m\ge 2f\left(3\right)-16$

D. $m\ge 2f\left(1\right)-4$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c (a,b,c\in \mathrm{ℝ})$có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) -3 =0 bằng

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c (a,b,c\in \mathrm{ℝ})$có bảng biến thiên 

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=3m$ có đúng 8 nghiệm phân biệt

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 2

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f^2\left(x\right) -1=0$ bằng

A. 3

B. 6

C. 4

D. 1

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực là :

A. S = {1}

B. S = (-1;1)

C.S = [-1;1]

D. S = {-1;1}

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m -1 = 0 có ba nghiệm phân biệt là

 A. $\left(-2;-\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;3\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình 2f(x+2019) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m\in \left(0;2\right)$

B. $m\in \left(-2;2\right)$

C. $m\in \left(-4;2\right)$

D. $m\in \left(-2;1\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

A. $\left(4;+\infty \right)$

B. $\left[-2;4\right]$

C. $\left(-2;4\right)$

D. $\left(-\infty ;-2\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2f(x) +3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x) - 5 = 0

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2x^3-3x^2=2m+1$có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng

A. $-\frac{1}{2}$

B. $-\frac{3}{2}$

C. $-\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: 

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f(x) = 1 + $m^2$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$có 6 nghiệm phân biệt là

có 6 nghiệm phân biệt là

B. 0

C. 3

D. 1

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m =0 có 2 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f\left({\sin }^{2}x\right)=m$ có nghiệm khi và chỉ khi.

A. $m\in \left(-1;0\right)$

B. $m\in \left[-1;3\right]$

C. $m\in \left(-1;1\right)$

D. $m\in \left[-1;1\right]$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(e^x\right)=m$  có nghiệm thuộc khoảng (0; ln 3) là: 

A. (1;3)

B. $\left(-\frac{1}{3};0\right)$

C. $\left[-\frac{1}{3};1\right]$

D. $\left(-\frac{1}{3};1\right)$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Số nghiệm thực của phương trình $2018f\left(\left|x\right|\right)-2019=0$ là: 

A. 8

B. 2

C. 4

D. 0

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = 2-3m có nghiệm phân biệt là

A. 4

B. 0

C. 1

D. 2

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f(f(x)) + 2 = 0 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) -2 =0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 4 là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1