Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+m-1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A.2016

B.2019

C.2017

D.2018

Giá trị của  bằng 

A.-1

B.-2

C.2

D.3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x=x_0$ là $f\text{'}\left(x_0\right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB,  AB ⊥ BC, BC ⊥ SC,  AB = 2a, BC = a, $\widehat{ASC}=60°$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$

B. $\frac{2\sqrt{\sqrt{73}-30}{a}^3}{9}$

C. $\frac{\sqrt{30+6\sqrt{73}}{a}^3}{18}$

D. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$

Cho số thực a thoả mãn ${\int }_0^1\frac{x+a+1}{x^2+2x+1}dx=0$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a\in \left(-2;-1\right)$

B. $a\in \left(-1;0\right)$

C. $a\in \left(0;1\right)$

D. $a\in \left(1;2\right)$

Xét các số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng

A. 1

B. -2

C. $-\sqrt{5}$

D. -1

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết $\stackrel{\rightharpoonup }{u}\left(a;1;b\right)$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng

A. $-\frac{81}{13}$

B. $-\frac{9}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{81}{13}$

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $\left|f\left(\left|x+1\right|-1\right)\right|=\frac{3}{4}$ là

A. 10

B. 12

C. 9

D. 8

Hàm số $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2+{\left(x-2\right)}^2+...+{\left(x-n\right)}^2$đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

A. $\frac{n+1}{2}$

B.$\frac{n}{2}$

C.$\frac{n(n+1)}{2}$

D. $\frac{n-1}{2}$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn $a+b+c=\sqrt{3}$ Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $3\sqrt{3}$

Cho nguyên hàm $\int udv=2x+sn2x+C$ với $v=\sin x$ Nguyên hàm $\int vdu$ là

A. -2x+C

B. 2+2cos2x+C

C. 3sn2x-2x=C

D. sin2x-2x+C

Cho z là một số phức khác 0. Miền giá trị của là $\frac{\left|z+\overrightarrow{z}\right|+\left|z-\overrightarrow{z}\right|}{\left|z\right|}$

A. $[2; +\infty )$           

B. $\left[\sqrt{2}; 2\right]$               

C. [2,4]                 

D. $\left[2;2\sqrt{2}\right]$ 

Đặt ${\log }_{3}2=a$, khi đó ${\log }_{16}27$ bằng

A. $\frac{3a}{4}$

B. $\frac{3}{4a}$

C. $\frac{4}{3a}$

D. $\frac{4a}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=29$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=5$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=5$

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2a+\left(b+i\right)i=1+2i$ với i là đơn vị ảo

A. a = 0, b = 2 

B. a =$\frac{1}{2}$, b = 1 

C. a = 0, b = 1 

D. a = 1, b = 2

Cho số phức z thỏa mãn (3 + i).z - i.z =7 - 6i Mô đun của số phức z bằng:

A. 25

B. $2\sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$

D. 5

Trong không gian Oxyz cho điểm A (3;4;3). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

A. $\sqrt{34}$

B. 10

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

D. 10 + 3$\sqrt{2}$

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^3, \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3 

B. 2 

C. 5  

D. 1

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng 

A. 0 

B. 1

C. 4  

D. 5

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=\frac{2x-1}{x-1}$

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$

C. $y=x^4+x^2+1$

D. $y=x^3-3x-1$

Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 4cm, SA = 5cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là:

A. $16\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

B. $15\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

C. $\frac{80\mathrm{\pi }}{3}\left(c{m}^3\right)$

D. $36\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

A. N 

B. P 

C. M 

D. Q

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1$ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của $u_4$ bằng

A. 22  

B. 17  

C. 12   

D. 250

Cho hàm số $y=-x^3-3 x^2+4$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -2;0) 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2:0) 

Cho dãy số ($u_n$)  thỏa mãn $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+n$ với mọi $n\ge 2$. Khi đó $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{u_n}{n^2}$bằng

A. 0                      

B. 1                     

C. 2                      

D. $\frac{1}{2}$  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1=3w-4,z_2=4w-6+7i$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$  Giá trị của 5a+2b bằng

A. 5

B. 9

C. 6

D. 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng có phương trình

$\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$ Tính bán kính của mặt cầu (S)

 có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

A. 5$\sqrt{2}$

B. 4$\sqrt{5}$

C. 2$\sqrt{5}$

D. 10$\sqrt{2}$

Cho ${\log }_{a{b}^2}b=3$ (với a > 0, b > 0, $a{b}^2\#0,a{b}^2\#1$ Tính ${\log }_{\sqrt{ab}}\left(\frac{a}{b^3}\right)$

A. 5

B. 10

C. 12

D. 14

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A(−1;2;1),B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB là 

A. 3x-y-z-6=0

B.  3x-y-z+6=0

C.  x+3y+z-5=0

D.  x+3y+z-6=0

Bất phương trình ${\log }_2\left({\log }_4\left(x\right)\right) +{\log }_4\left({\log }_2\left(x\right)\right)\le 2$có tập nghiệm là

A. (1, 16]              

B. $[16; +\infty )$               

C. (0, 16]              

D. (2, 16]

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi

A. 102.424.000 đồng

B. 102.423.000 đồng

C. 102.016.000 đồng

D. 102.017.000 đồng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{1}{8}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên cũng bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Góc giữa MN và SC bằng

A.$30°$                

B.$45°$ 

C.$60°$      

D.$90°$ 

Trong không gian Oxyz mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P):x-2y-2z-3=0;(Q):x-2y-2z-6=0 có bán kính bằng

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 3

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

B. $C_n^k=\frac{n!}{k!}$

C. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

D. $C_n^k=\frac{k!\left(n-k\right)!}{n!}$

Một cấp số nhân hữu hạn $\left(u_n\right)$ có công bội bằng -2 số hạng thứ 3 bằng 8 và số hạng cuối  bằng -1024. Cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng

A. 11

B. 10

C. 12

D. 8

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

A. Q (2; -1;2)  

B. M (-1; -2; -3)

C. P (1;2;3). 

D. N (-2;1; -2).

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

A. $e^x+x^2+C$

B. $e^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

C. $\frac{1}{x+1}{e}^x+\frac{1}{2}{x}^2+C$

D. $x^2+1+C$

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$ Giá trị của biểu thức $\left(M+2N\right)$ là

A. $2\sqrt{2}+2$

B. 4-$2\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{2}$-4

D. $2\sqrt{2}$-2