Xác định x dương để $2x-3, x, 2x+3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. x = 3

B. $x=\sqrt{3}$

C. $x=\pm \sqrt{3}$

D. Không có giá trị nào của x

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

B. $\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{3}$

C. $\sqrt{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}$

D. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x\ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y=2x+3e$

B. $y=ex-2e$

C. $y=x+e$

D. $y=2x-e$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h\left(x\right)=2f\left(3x+1\right)-9x^2-6x+4$. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số h(x) nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. Hàm số h(x) nghịch biến trên $\left(-1;\frac{1}{3}\right)$ 

C. Hàm số h(x) đồng biến trên $\left(-1;\frac{1}{3}\right)$

D. Hàm số h(x) đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Tính $lim\frac{2n+1}{1+n}$ được kết quả là 

A. 2

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 

A. $y={\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$

C. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

D. $y={\left(0,5\right)}^x$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\left(n-3\right)x+n-2017}{x+m+3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m-2n 

A.0

B.-3

C.-9

D.6

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A. $V=\frac{4}{9}{a}^3$

B. $V=\frac{2}{27}{a}^3$

C. $V=\frac{5}{27}{a}^3$

D. $V=\frac{5}{54}{a}^3$

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8

B. 6

C. Vô số

D. 14

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? 

A. AD

B. BD

C. DC

D. AC

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.  Đường thẳng MG song song với mặt phẳng 

A. (ACD)

B. (ABC)

C. (ABD)

D. (BCD)

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y=\frac{x-1}{2x-1}$

B. $y=x^4-2x^2-3$

C. $y=-x^3+3x+2$

D. $y=x^3-3x+4$

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2-9x+m\right|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A.0

B.2

C.4

D.1

Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\varnothing$

D. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. $-4\le m\le 0$

B. m > -4 hoặc m < 0

C. m > 0 hoặc m < -4

D. -4 < m < 0

Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$, điểm M(2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M  qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}$

A. (1;6)

B. (3;7)

C. (4;7)

D. (3;1)

Đạo hàm cấp một của hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right)$ trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$ là:

A. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln x}$

B. $\frac{2}{\left(x+1\right)\ln 2}$

C. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln 2}$

D. $\frac{2\ln 2}{2x+1}$

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

A. m = -3

B. $m=\frac{1}{3}$

C. m = 3

D. m = 5

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là $E\left(v\right)=c{v}^{3}t,$ trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

A.6km/h

B.9km/h

C.12km/h

D.15km/h

Số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(x^3+\frac{1}{x}\right)}^8$ là

A.$-C_8^3{x}^4.$

B.$C_8^5{x}^4.$

C.$-C_8^5{x}^4.$

D.$C_8^4{x}^4.$

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

A. $y=2\sqrt{x}-x$

B. $y=x^5-5x^2+5x-13$

C. $y=x^4-4x+3$

D. $y=x+\frac{1}{x}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^2$. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.  

B. 3. 

C. 1. 

D. 5.

Nghiệm của phương trình $P_2{x}^2-P_{3}x=8$ là

A.4 và 6

B. 2 và 3.

C. – 1 và 4.

D. – 1 và 5.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}.$ Xác định m để đường thẳng y=mx+m-1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

A.m<1

B.m>0

C.m<0

D.m=0

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A.3000

B.3001

C.3005

D.3007

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

A. $y=x^4+3x$

B. $y=x^3+1$

C. $y=\frac{x-1}{x+2}$

D. $y=e^{-x}$ 

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x^2}{x^2+6x+9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính $T=2a-b$

A. T = -4

B. T = -8

C. T = -1

D. T = -6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(x-3\right)$Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. $\approx 79,412$

B. $\approx 80,412$

C. $\approx 81,412$

D. $\approx 100,412$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x-1\right)=3$

A. x = 8

B. $x=\frac{7}{2}$

C. $x=\frac{9}{2}$

D. x = 5

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^4-4x^2+3$

A. $y_{CT}$ = 0

B. $y_{CT}$ = $\sqrt{2}$

C. $y_{CT}$ = 3

D. $y_{CT}$ = -1

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 0}{lim} \frac{e^{2017}-1}{x}$.

A. 0

B. 1

C. 2017

D. $+\infty$

Đặt $a={\log }_{3}45$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ${\log }_{45}5=\frac{a+2}{a}$

B. ${\log }_{45}5=\frac{a-1}{a}$

C. ${\log }_{45}5=\frac{2-a}{a}$

D. ${\log }_{45}5=\frac{a-2}{a}$

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+2x+1$

A. $M\left(2;\frac{1}{3}\right)$

B. $M\left(2;-\frac{1}{3}\right)$

C. $M\left(\frac{1}{2};-\frac{35}{24}\right)$

D. $M\left(\frac{1}{2};\frac{35}{24}\right)$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? 

A. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)}^x$

C. $y={\left(0,99\right)}^x$

D. $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+2x^2-\left(m-1\right)x+2$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

A. $m\le \frac{7}{3}$

B. $m\ge \frac{7}{3}$

C. $m\ge \frac{1}{3}$

D. $m>\frac{7}{3}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+4}$trên đoạn [1;5]. 

A. $\underset{\left[1;5\right]}{Max} y=\frac{5}{29}$

B. $\underset{\left[1;5\right]}{Max} y=\frac{1}{4}$

C. $\underset{\left[1;5\right]}{Max} y=\frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\underset{\left[1;5\right]}{Max} y=\frac{1}{5}$