Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.4

B.2

C.0

D.1

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = -2 và y = -3

B. x = -2 và y = -1

C. x = -2 và y = 3

D. x = -3 và y = 1

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

A. $45°.$

B. $60°.$

C. $0°.$

D. $90°.$

Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm là

A. $200\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

B. $300\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

C. $250\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

D. $100\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

Trong bốn hàm số: $\left(1\right)y=\cos 2x;\left(2\right)y=\sin x;\left(3\right)y=\tan 2x;\left(4\right)y=\cot 4x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $\pi ?$

A.3

B.2

C.0

D.1

Xác định tập nghiệm S của phương trình ${\left(3+2\sqrt{2}\right)}^x-{\left(1+\sqrt{2}\right)}^x-1=0$

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

A. $y=\frac{x-1}{x+1}$

B. $y=x^3-3x^2$

C. $y=x^4-x^2+4$

D. $y=-x^3+3x^2$

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $4 d{m}^2$ và chiều cao bằng 6dm là

A. 4 $d{m}^3$

B. 24 $d{m}^3$

C. 12 $d{m}^3$

D. 8 $d{m}^3$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\left|x^2-4x\right|$ và $y=2x$ bằng

A. $\frac{31}{6}$                             

B. $\frac{52}{3}$                     

C. $\frac{11}{2}$                             

D. $\frac{1}{5}$                

Tính $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt[3]{8+x^2}-2}{x^2}$

A.$\frac{1}{12}.$

B.$\frac{1}{4}.$

C.$\frac{1}{3}.$

D.$\frac{1}{6}.$

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9x+4$ là bảng biến thiên như hình bên dưới

Các giá trị của tham số m sao cho phương trình $-x^3+6x^2-9x-m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

A. -3 < m < 1

B. 0 < m < 4

C. -4 < m < 0

D. 1 < m < 3

Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\log }_{a}b=\frac{\log b}{\log a}$

B. ${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}a}{{\log }_{c}b}$

C. ${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$

D. ${\log }_{a}b=\frac{\ln b}{\ln a}$

Gía trị lớn nhất của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. 2

B. 65

C. -7

D. -10

Giá trị m để hàm số $y=\frac{\cot x}{\cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là 

A.$\left[\begin{array}{l}m\le 0\\ 1\le m<2\end{array}\right..$

B.$1\le m<2.$

C.$m\le 0.$

D.$m > 2.$

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}$ và $y=x^2-x+\frac{1}{3}$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{5.2^x-8}{2^x+2}\right)=3-x$ là:

A. 3                               

B. 1.                       

C. 2.                              

D. 0.

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

B. $V=\frac{3}{4}{\mathrm{\pi R}}^3$

C. $V=4{\mathrm{\pi R}}^3$

D. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$ là

A. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{3}$

C. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2$

Tính $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{x^2-3x+2}{6\sqrt{x+8}-x-17}$

A.$-\infty .$

B.0

C.$+\infty .$

D.$\frac{1}{6}.$

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125\mathrm{\pi }}{6}$. Tính thể tích khối trụ

Cho bất phương trình $12.9^x-35.6^x+18.4^x>0$. Nếu đặt $t={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ với t > 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây

A. $12t^2-35t+18>0$

B. $18t^2-35t+12>0$

C. $12t^2-35t+18<0$

D. $18t^2-35t+12<0$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1-t\\ z=1+2t\end{array}\right.$.  Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S). 

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{1}{2}$                              

B. $\frac{3}{4}$                      

C. $\frac{1}{3}$                              

D. $\frac{1}{6}$                        

Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $\left[0;\pi \right],$ các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và $CD=\frac{2\pi }{3}$ .

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}.$

B.$\frac{1}{2}.$

C.1

D.$\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính  r = 3 cmhoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng

A. $52\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

B. $13\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

C. $4\sqrt{13}\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

D. $4\sqrt{5}\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng

A. $\frac{2}{9}$                              

B. $\frac{1}{6}$                       

C. $\frac{5}{18}$                             

D. $\frac{5}{12}$          

Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?

A. 7

B. 27

C. 64

D. 12

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ là

A. $\ln \left|x-1\right|+C.$

B. $-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}+C.$

C. $2\ln \left|x-1\right|+C.$

D. $\ln \left(x-1\right)+C.$

Cho  một vật chuuyển động với gia tốc a(t)= -20 cos (2t+ $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) ( m/s²). Biết vận tốc của vật vào thời điểm $t=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$là $15\sqrt{2}$(m/s). Tính vận tốc ban đầu của vật.

Cho hàm số $y=2^x$ có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln 2

B. 2ln 2

C. 4ln 2

D. 3ln 2

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số $y=f\left(x^2-2m\right)$ có ba điểm cực trị

A.$m\in \left(-\frac{3}{2};0\right].$

B.$m\in \left(3;+\infty \right).$

C.$m\in \left[0;\frac{3}{2}\right].$

D.$m\in \left(-\infty ;0\right).$

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. ${\log }_{100}x=\log x$

B. ${\log }_{100}x=2\log x$

C. ${\log }_{100}x=\frac{1}{2}\log x$

D. ${\log }_{100}x=-\log x$

Hàm số $F\left(x\right)=x^2\ln \left(\sin x-\cos x\right)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

A. $f\left(x\right)=\frac{x^2}{\sin x-\cos x}$

B. $f\left(x\right)=2x\ln \left(\sin x-\cos x\right)+\frac{x^2}{\sin x-\cos x}$

C. $f\left(x\right)=2x\ln \left(\sin x-\cos x\right)+\frac{x^2\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+4}{-30}.$Viết phương trình đường thẳng $∆$' nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với $∆$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a;b\right)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)<0$

B. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực đại của hàm số 

C. Nếu $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$

D. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

Với các số thực dương x, y. Ta có $8^x, 4^4, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số ${\log }_{2}45, {\log }_{2}y, {\log }_{2}x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

A. 225.   

B. 15.   

C. 105.   

D. 150

Với ${\log }_{2}5=a$, giá trị của ${\log }_{4}1250$ là

A. $\frac{1+4a}{2}$

B. 2(1-4a)

C. $\frac{1-4a}{2}$

D. 2(1+4a)

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$ sao cho x²+ x.f(e^x) + f(e^x)=1 với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$. Tính tích phân $I={\int }_{\sqrt{e}}^e\frac{\ln x. f\left(x\right)}{x}dx$

A. -1/8 

B. -2/3

C. 1/12 

D. 3/8

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, $\widehat{AID}=2\alpha$ mà $\cos 2\alpha =\frac{-1}{3}$. Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

A. O là trung điểm của AD.

B. O là trung điểm của BD.

C. O thuộc mặt phẳng (ADB).

D. O là trung điểm của AB.